一类广义非线性Schrdingger方程解的研究

利用算子半群方法研究了一类广义非线性Schr dingger方程i φ s-β(s)2△q+ (b+ia)||α+iΓ=0解的存在唯一性问题并讨论了解一些性质.为应用此类方程解决实际问题提供了理论基础,为证明类似方程提供了一种可以借鉴的方法.     

关于一类耦合非线性SchrOdingger方程孤子解的研究

利用对称性约化，把一类耦合非线性SchrOdingger方程约化成一类常微分方程组，证明了解的存在唯一性，求出了方程组的解，得到了特殊情况下的解的形式．     

非线性Schrdinger方程的基暗孤子解

采用两种方法分别求出了非线性Schrdinger(NLS)方程的一般形式的基暗孤子解。一是对NLS方程进行直接求解;另一是基于NLS方程解的性质,由静止基暗孤子解导出了一般形式的基暗孤子解。     

一类非线性耦合Schrdinger方程组解的存在唯一性

研究一类非线性耦合Schrdinger方程组初边值问题,用Galerkin方法和紧致性结果证明解的存在唯一性.     

关于一类非线性Schrdinger方程n维整体解的存在唯一性

研究了一类非线性Schr¨odinger方程初边值问题在n维空间中整体解的存在唯一性 .给出了要求最低的条件 ,推广了已有的某些结果 .     

关于一类非线性场方程的新孤子解

本文用函数级数法研究一类场方程的孤子解，不仅得到了与Ｗａｎｇ等人发表在Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．Ａ１７３（１９９３）上用其它方法求得的相同解，而且得出两个新的解。这些结果说明，函数法为求解这类方程提供了一种新的有效途径。     

一类非线性Schrdinger方程整体解

研究了一类非线性Schr(?)dinger方程初边值问题解的整体存在唯一性及渐近性.     

光纤中变系数非线性Schrdinger方程的精确类孤子解

利用一种函数变换,将光纤中变系数非线性Schrdinger方程约化为非线性常微分方程.通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schrdinger方程的精确类孤子解.这种方法也可用于其他非线性方程,如变系数Kp方程、带强迫项变系数组合KdV方程等.     

高阶耦合非线性Schroedinger方程的单孤子解

给出耦合非线性Schroedinger方程的Lax对，利用Darboux变换方法，通过具体构造Darboux变换，给出这个孤子方程的单孤子解。     

关于一类非线性Schr dinger方程n维整体解的存在唯一性

研究了一类非线性Schrdinger方程初边值问题在n维空间中整体解的存在唯一性.给出了要求最低的条件，推广了已有的某些结果.     

一类非增算子方程解的存在性和唯一性

本文利用锥理论，在自反Banach空间中，研究了一类非增且非线性算子方程Ax=x解的存在性，唯一性和迭代序列的收敛速度，其中对算子A不假定连续性和紧性，且对锥也没有做任何假定。     

一类非线性算子方程解的存在性及应用

在不假定锥正规和算子连续的条件下，利用锥理论和单调迭代方法证明了一类非线性算子方程解的存在性定理并应用到Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程的初值问题。     

一类m-Laplaciang方程爆破整体解的存在性和不存在性

本文研究了RN中的m—Laplacian方程△mu=ρ（x）f（u）,x∈RN的非负爆破整体解的存在性和不存在性．利用上下解方法得到了解的存在性,在这里并没有对函数．厂附加单调性的假设;利用积分方程和一个积分条件得到了径向对称解的不存在性．     

一类具磁场效应的SKG耦合方程组n维整体解的存在性

本文讨论一类具磁场效应的非线性 Schrdinger-klein-Gordon 耦合方程组的初边值问题,利用Galerkin方法和紧致性原理证明了整体广义解的存在性.     

一类四阶边值问题解的存在性与唯一性

在f非线性增长的前提下，讨论一类四阶边值问题解的存在性与唯一性。     

一类微分差分方程的周期解和全局吸引性

讨论一类微分差分方程 x(t) =gradG(x(t) ) +f(t,x(t-r) )的周期解问题 ,其中x(t) =(x1(t) ,… ,xn(t) ) T 是n维连续向量 ,G(x)为连续可微函数 ,r>0 ,f(t,x)是n维连续向量函数 ,且f(t+ω ,x) =f(t,x) ,ω>0。利用重合度理论中的延拓定理并构造Lyapunov泛函得到了周期解的存在性和全局吸引性定理。改进并扩充了文 [3]的有关结果。