随机集可积选择序列的h收敛性

本文给出了集合序列的ｈ上、下极限的概念，并且得到随机集可积选择序列的ｈ下极限的法杜引理和ｈ收敛意义下的勒贝格控制收敛定理。     

随机集序列的收敛

随机集值映射出现在信息系统分析、经济预测、优化和最优控制等应用数学领域，Ａｒｔｓｔｅｉｎ、Ｗｉｊｓｍａｎ、Ｄｅｂｒｅｕ、Ｓａｌｉｎｔｔｉ、Ｗｅｔｓ、Ｈｉａｉ、Ｍｏｓｃｏ、Ｐａｐａｇｅｏｒｇｉｏｕ和张文修等人进行了大量的研究，取得了一系列重要成果，本文是在他们研究的基础上深入地探讨了随机集变量序列的几种收敛之间的相互关系，得到了一些等价条件及一系列重要结果。     

集值条件期望的几个收敛定理

给出随机集列关于单调递增σ-域族的条件期望强下极限、弱上极限的Fatou引理条件下,在P无B∞原子,Pwkc（X）值（弱紧集值）可积有界随机集控制在Kuratowski-Mosco收敛意义和Kuratowski收敛意义下的控制收敛定理。     

可换序列条件中心极限定理之收敛速度

设{X_n,n≥1}是可交换序列,满足中心极限定理。本文估计条件中心极限定理的收敛速度,即估计sup|P(S_n≤x√(?)|A)-φ(x)|,其中S_n是部分和。     

局部可积向量场的整体可积性定理

给出了平面向量场的局部可积性条件，通过定义旋转数得到了整体可积性定理。并利用直角形闭路径给出了其证明。     

Fuzzy积分序列的若干收敛定理

<正> 在本文中,我们将推广Sngeno〔4〕、〔5〕中Fuzzy测度和Fuzzy积分的概念,并引进集函数的自连续性等新概念,用来研究Fuzzy积分序列的收敛,给出若干重要的收敛定理。文中未加说明的符号与概念,均与经典测度论或概率论中的一致(参见〔1〕、〔2〕)。 对于可测空间(X,F)上的集函数μ:F→〔-∞,∞〕,我们引进以下诸概念。     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

随机收缩与随机集值算子方程的可积解

本文应用随机收缩和通过定义随机集值算子的诱导算子的技巧,证明随机集值算子方程可积解的存在性定埋。     

Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理

本文在Sugeno的Fuzzy测度和Puzzy积分意义下,给出了Puzzy测度序列的几种收敛定义,其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α-几乎处处收敛、依α-测度收敛及α-平均收敛,同时讨论了它们之间的关系,最后,推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。     

复盖空间的可积性定理

本文主要结果:设(Es,Ps)是Bs的复盖空间,(?)s∈S,则((?)Es,(?)Ps)是(?)Bs的复盖空间,当且仅当有S的有限子集S_0,使得(?)s∈S/S_0,Ps是同胚映射,其中Es和Bs是道路连通和局部道路连通的空间。     

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件.     

Riccati方程的一个可积定理

本文首先指出[1]中的一个结果是错的,然后对Riccati微分方程引进伴随Riccati方程和特征常数的概念,得到了Riccati方程的一个新的实用的可积充分条件,推广了前人的可积性结果,扩大了Riccati方程的可积范围。     

关于一类随机适应序列的强收敛定理

引入了随机变量的截尾和停时的概念,在定理条件及其证明过程中适当地定义随机变量的截尾和停时,并通过定义鞅差序列和利用鞅差序列的收敛定理,得到了一类关于任意随机适应序列的强收敛定理.通过利用截尾方法和条件三级数定理,得到了在更高阶条件下的任意随机适应序列的强收敛定理.作为推论,得到了相应的关于独立随机变量序列的强收敛定理以及一些关于任意随机序列的已有的结果,进一步发展和完善了关于任意随机适应序列的强收敛性的研究.     

Fuzzy集合上的Fuzzy积分序列收敛定理

本文引入了Fuzzy集函数的“自连续性”、“伪自连续性”,关于可测函数列给出了“几乎处处收敛”、 “伪几乎处处收敛”、“依Fuzzy测度收敛”、“伪依Fuzzy测度收敛”等概念。进一步,在讨论了Fuzzy集合上Fuzzy积分的一些性质的基础上,证明了Fuzzy积分序列的一些收敛定理。     

条件期望下的收敛性与一致渐近鞅的一致可积性

本文讨论向量值随机变量序列条件期望的收敛性和一致渐近鞅的一致可积性,一些经典结果得到改进     

条件期望下的收敛性与一致渐近鞅的一致可积性

本文讨论向量值随机变量序列条件期望的收敛性和一致渐近鞅的一致可积性,一些经典结果得到改进     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件.     

Radon-Nikodym定理与条件期望的关系研究

研究了Radon-Nikodym定理与条件期望的相互关系,以期为人们更好地理解概率论的基本概念提供参考.     

Radon-Nikodym定理与条件期望的关系研究

研究了Radon-Nikodym定理与条件期望的相互关系,以期为人们更好地理解概率论的基本概念提供参考.