轴向运动Timoshenko梁自由振动的数值分析

研究两端简支轴向运动Timoshenko梁的横向振动.利用微分求积方法研究耦合系统的前五阶固有频率随轴向速度变化的情况.数值算例表明网点数对固有频率的影响;通过微分求积法验证了复模态法得到的精确解析结果.     

轴向运动Timoshenko固支梁固有频率的数值仿真

运用Galerkin方法和微分求积法求解固支边界轴向运动Timoshenko梁的固有频率.讨论系统的前两阶固有频率随轴向速度、刚度系数变化的情况,并将这2种方法得到的数值计算结果与复模态分析方法得到的精确解进行比较,发现用微分求积法和复模态分析法得到的结果几乎重合,而用Galerkin方法得到的结果在随刚度系数的增加和速度的增大时有所差异.     

基于四元函数全微分求积研究

介绍了四元函数的全微分求积的4种不同方法:即空间曲线积分的求法、不定积分求出原函数的方法、全微分方程的分部微分法中的凑微分法和拆微分法.     

层合梁自由振动的微分求积分析

基于一阶剪切变形理论,应用Hamilton原理,推导了变高度、变宽度对称层合梁的自由振动微分方程,用微分求积法计算了等截面、变截面对称层合梁的自由振动频率。对一些简单特殊情况,本文的计算结果和解析解进行了对比,表明微分求积法求解变截面层合梁是一种简洁高效的计算方法。计算结果为复合材料结构的工程振动分析提供了参考。     

轴向变刚度矩形截面梁的弹性及弹塑性弯曲?

假定矩形截面梁的材料为非均匀的各向同性的理想弹塑性材料, 其弹性模量、屈服强度以及梁的高度均是梁轴向坐标的函数, 忽略剪切对变形及屈服的影响, 在小变形前提下研究轴向变刚度梁的弹性及弹塑性弯曲问题. 导出了截面高度及材料的弹性模量沿梁长度方向按照特殊函数变化时梁弹性及弹塑性变形的解析解. 采用微分求积法实现了抗弯刚度任意变化时变刚度梁的弹性及弹塑性分析. 通过数值算例分析了抗弯刚度的轴向变化对梁弹性及弹塑性性能的影响.     

薄板弹塑性分析的有限梁元法

将薄板的有限元单元用沿其周边的相互刚接的梁元来模拟,把有限个矩形单元变成有限个梁单元,从而把薄板的分析变成刚架的分析,由于梁单元的单刚度统一,故本法应用十分方便,并易于处理复杂的边界条件。     

用分层Timoshenko梁单元分析RC斜拉桥的非线性地震响应

直接从材料的本构关系出发，用分层的Timoshenko梁单元模拟混凝土的弹塑性性能，对双塔单索面钢筋混凝土斜拉桥进行了考虑几何非线性和材料非线性的地震响应分析，编制了相应的弹塑性分析程序，并与通常弹塑性分析方法的结果进行了比较．结果表明：在设计烈度的地震荷裁作用下，大跨RC斜拉桥表现出明显的弹塑性性能，而由缆索的垂度、初张力及结构的大位移等引起的几何非线性影响较小；用分层的Timoshenko梁能较好地模拟在强震作用下钢筋混凝土斜拉桥的弹塑性性能．     

Timoshenko梁的第二频谱分析

推导Timoshenko梁振动微分方程的初参数解,结合边界条件,建立简支梁的频率方程.当固有频率小于临界频率时,频率方程有双曲正弦函数与三角正弦函数之积的因式,当固有频率大于临界频率时,此因式变成为双三角正弦函数之积,此即Timoshenko梁产生第二频谱的理论原因.推导出等截面等跨径的2～3跨连续Timoshenko梁的频率方程,并从理论上预测存在第二频谱现象的其他结构.建立了简支Timoshenko梁第一、二频谱的频率计算公式.通过实例验证第二频谱的存在.通过微分方程求解,论证了临界频率是结构固有频率的有效组成部分,其对应的竖向位移模态无振幅、转角位移模态的振幅为常数;指出数值分析时,由于计算机截断误差的影响,所预测的临界频率有误差、所对应的竖向位移模态为不规则模态等特点.     

Timoshenko梁动态后屈曲的数值分析

用数值方法研究了轴向载荷作用下Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁后屈曲行为,重点研究初始几何缺陷对直杆屈曲与后屈曲的影响,有初始几何缺陷的染在应力波作用下的后屈曲响应与弯曲波的相互作用和轴向变形与横向变形的相互耦合问题。     

修正Timoshenko梁自由振动及Euler梁误差分析

基于考虑剪切变形所引起转动惯量的Timoshenko梁,采用分离变量法和高阶线性微分方程组特征值问题求解方法,系统地给出了修正Timoshenko简支梁模态特性的分析方法,推导得到了修正Timoshenko简支梁自振频率计算公式和振型函数表达式;并给出了Euler梁模型相对于修正Timoshenko梁模型的误差计算公式。分析结果表明:影响Euler梁模型计算误差的因素包括四个方面:振型阶数、材料泊松比、梁剪应力不均匀系数和回转半径与梁高跨比;随着振型阶数和高跨比的增加,Euler梁模型计算误差值迅速增长;在建筑材料泊松比的分布范围内,Euler梁模型计算误差随泊松比大约呈线性增长趋势;典型截面对Euler梁模型计算误差影响的排序为:圆形矩形T字型圆管箱型工字型H型,采用Euler模型计算工字型和H型截面梁振型频率时,需要特别加以注意。     

采用有限元-边界元耦合方法计算弹塑性应力

采用有限元－边界元耦合方法对高压三通进行弹塑性分析．在处于弹塑性状态的连 接处附近区域使用边界元方法，其它部分采用有限元方法．给出了一种界面处理方法。计 算实例表明此方法有较好的计算精度和效率．     

弹性地基Timoshenko梁单元在ABAQUS软件中的应用

利用ABAQUS软件中的自定义单元接口,采用Fortran语言开发弹性地基Timoshenko梁单元程序.通过与经典解的比较,验证所编弹性地基Timoshenko梁单元程序的准确性.该单元不仅考虑了地基弹簧受拉脱开的特点,而且还考虑了曲形梁单元内结点不在一条直线上的特点.采用所编写弹性地基梁单元分析青草沙原水过江输水工程,计算规律与已建类似工程实测结果相同.     

边界元弹塑性分析的预测-校正迭代法

本文提出一种预测-校正迭代方法,使边界元初应变法的弹塑性分析可以适用于包括非强化材料在内的各种塑性流变特性的材料。其原理是利用结构因子即内部单元对其初应变的弹性响应来校正每步增量载荷作用下预测的塑性应变增量,使塑性区的等效应力逐步返回到屈服面上。在中型计算机上对均匀拉伸的双V缺口平板按理想弹塑性材料进行了弹塑性应力分析,计算结果与有限元法的结果十分一致,但计算时间大为缩短。在均匀内部应变的基础上,还给出一个区域型积分和边界型积分的转换关系,当采用简单几何形状的常数内部单元时,利用这个关系可以方便地得到内部单元区域积分的精确表达式。     

基于Timoshenko梁模型的旋转弹箭横向振动模态分析

将旋转弹箭简化为Timoshenko旋转梁,基于有限单元法研究了其在自由飞行时的横向振动模态.采用Timoshenko梁模型,考虑陀螺效应和剪切效应,运用转子动力学和有限单元法的思想,建立旋转弹箭横向振动的有限元方程和频率方程.利用该频率方程,分别采用Rayleigh梁和Timoshenko梁模型对某旋转弹箭进行模态分析,对不同梁模型下的横向振动进动频率进行对比,并讨论弹箭转速和长径比对模态频率的影响.     

有摩擦弹塑性接触问题的边界元法

本文同时考虑了两个物体接触时表面边界非线性和材料非线性,利用内外层循环分开处理方法,解决了边界非线性和材料非线性的耦合,用增量迭代法求得收敛解。考题证明,该方法是有效而精确的。     

用域-边界元法分析非线性地基梁

利用域－边界元法求解了非线性地基梁。计算实例表明，这各方法在分析非线性问题具有收敛快、稳定性好的特点。     

岩石应变软化弹塑性有限元分析

本文从岩石的变形特性和界面约束理论出发,建立了应变软化规律及共有限元本构方程。这种方程的求解存在着解法难与收敛慢和漂移界面的两个问题。解决方法:(1)分析各种解法,采用初应力法,并进行改进称之改进的初应力法,以加速其收敛;(2)考查各种漂移界面的修正方法,选取其中较好的一种。编制了一个相应的EPSF程序,并对金川某巷道进行了软化有限元分析。