关于一类Bent函数的研究

在Bent函数和半Bent函数的理论基础上证明了四分Bent函数的概念,并给出了半Bent函数的一种构造办法.求出了F62上全部3次齐次Bent函数.     

一类k阶拟Bent函数的构造

通过映射构造了一类布尔函数，利用布尔函数循环Walsh谱的方法给出了该类布尔函数是k阶拟Bent函数的充分必要条件，并利用集合性质给出了满足该条件的方法．另外，给出了一类k阶拟Bent函数的递归构造.     

Bent函数的性质与构造

给出了形如F(x, y) = f (x τ(y))q(y) g(y) 的布尔函数是Bent 函数的充分必要条件,并据此给出了二次Bent 函数的已拥有等价类. 另,文中还给出了Bent 函数的几种构造方法. 特别地,给出了Bent 基函数的完全构造.     

Bent函数之和为Bent函数的等价判别及其相关系数

分别从平衡函数和概率角度给出了k(k≥2)个Bent函数的和函数是Bent函数的充要条件,并计算了这类函数对的相关系数.     

关于有限域上函数的非线性度

本讨论有限域上函数的非线性度的性质，给出了一些函数的非线性度的下界和上界，推广了关于二元域上布尔函数的非线性度的一些结果。     

Bent互补函数族的递归构造

进一步研究Ｂｅｎｔ互补函数族的构造，给出由Ｂｅｎｔ铝（Ｂｅｎｔ ｍａｔｅｓ）递归地构造Ｂｅｎｔ互补函数族的方法。     

Bent函数的构造与计数

给出了判定形如f(x,y) =τ(y)x+g(y)的布尔函数是Bent函数的充分必要条件,并据此给出了Bent函数的几种等价方法. 另外, 还给出了Bent函数一个较好的计数下界.     

向量输出部分Bent函数的性质

根据向量输出部分Bent函数的定义给出了向量输出部分Bent函数的Walsh谱和自相关函数的等价条件.     

一类2n元Bent函数

通过对Bent函数代数表达式的研究,给出了5种具有2n个变量的Bent函数的具体表达形式.     

Bent函数的构造

文献给出了一类布尔函数的Walsh谱分解式，并由此分解式构造出了大量的Bent函数．本文在相关文献的基础上，继续给出一类布尔函数的Walsh谱分解式，利用谱分解式给出了Bent函数的另几种构造方法．     

一类非凸函数--r-凸函数

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数.     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

两类非线性函数的E-凸性和广义E-凸性

在E-凸函数,拟-E-凸函数,伪-E-凸函数的基础上,本文研究了非线性分式函数和双重非线性函数的E-凸性和广义E-凸性。     

涉及小函数的代数体函数的第二基本定理

代数体函数的第二基本定理是一个基本而重要的定理,但它是关于常数的,其适用范围有局限性. 该文将常数的情况换为更广范围的小函数的情况来加以研究,得到了关于小函数的代数体函数的第二基本定理,推广了关于常数的代数体函数的第二基本定理 .     

理论物理常用特殊函数之间的关系

结合有代表性的数理方程,引出了在理论物理研究中不可避免地要用到的几种常见特殊函数,重点给出这些特殊函数之间的关系,从而突出合流超几何函数的重要地位,有助于提高对特殊函数的驾奴能力。     

Copula在构造联合分布函数中的应用

利用copula构造了具有相同边缘分布的分布函数,讨论了在给定的联合分布和边缘分布的基础上如何构造新的copula的方法,并用构造的copula得到一个二维分布函数。     

环上逻辑函数的相关性分析

分析了Galois和Zm环上逻辑函数的互相关函数与特征谱之间的关系,并且利用逻辑函数的互相关性研究了环上逻辑函数的密码特性.     

亚纯函数导数的唯一性定理

讨论亚纯函数导数的唯一性问题，推广一杨乐的一个结果，并得到亚纯函数导数涉及小整函数的一个唯一性定理。     

关于体育功能及其定位的思考

随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。     

Clifford分析中的k-超正则函数和二次k-超正则函数

研究了Clifford分析中k-超正则函数的一些性质,首次定义了二次k-超正则函数及拟二次k-超正则函数,并讨论了k-超正则函数和二次k-超正则函数之间的一些关系．