三轴椭球面的面积计算

得到了三轴椭球面面积的一些新的表示,并推知三轴椭球面的面积关于其三个半轴是对称的;作为特例还得到了两类旋转椭球面的面积,最后提出了当三轴椭面接近于球面时其面积的一个相当准确的近似表达式。     

测地坐标计算椭球面上凸多边形面积的算法

推导出用三顶点的测地坐标计算地球椭球面上三角形面积的公式．公式表明，主项的表示式与按平面坐标求面积的计算式完全一致，而附加项的表示式亦有规律可循．因此，该公式的适用范围可由椭球面三角形推广至椭球面上任意凸多边形．与高斯平面上计算的面积相比，由于不受投影变形的影响，因而更接近于实际面积．这就为至今较难实施的椭球面的面积计算开拓了一个新的途径，有利于做出更客观的GIS空间量度与分析．实际数据的验算充分证实了该算法的正确性和有效性．     

基于区域性椭球面的三维GIS可视化模型

在椭球面数字地面模型 (DTM)的基础上 ,结合道路设计领域的特点 ,将空间实体划分为独立点状实体、线实体、紧贴于地面的面实体和体实体等类型 ,通过空间现象与椭球面DTM的叠加 ,首次提出了一种直接基于椭球面的三维GIS可视化模型 ,具体实现了道路、河流、湖泊、建筑物等实体模型 ,并进一步探讨了基于椭球面上测地坐标系统的三维可视化方法 ,从而真正实现了在一个统一的真三维坐标系中表达和处理空间现象 .     

椭球面梯形面积的正反算问题研究

在地图等积极投影中,椭球面梯形睛虎方法和精度是关键,目前常用的椭球面梯形面积正,反算公式,多为级数近似解形式,从基础理论出发,推导出显函数公式的精确正算公式（这在已收集到的国内外文献中尚未见到）和收敛较快的级数公式反算公式,精度分析表明,正反算公式都正确无表度高于以往常用公式,最后对反算中级数公式的取项数与输入梯形面积的有效位数之间的关系作了有益的探讨。     

应力椭球面上全应力作用面的讨论

在一般应力状态的应力椭球面上．一点的矢径不能直接给出相应全应力作用面的方向，但是，通过调整坐标比例尺，将应力椭球面改制成应力球面，该球面上一点矢径指向就是相应全应力作用面的法向。     

用双三次COONS曲面拟合椭球面的设计（CAD）

双三次ＣＣＯＮＳ曲面具有足够的光滑性和连续性，计算方法简便，易于在计算机上实现。用双三次ＣＯＯＮＳ曲面拟合椭球面的设计用ＦＯＲＴＲＡＮ７７编写，包括一个主程序和三个子程序（ｖｗ，ａａ和ｍａｔ）。本程序具有操作方便，执行效率高的特点。     

多功能三轴混凝土试验系统

研制了一套进行三轴应力下混凝土变形与强度试验装置系统。该系统适用范围广，既可用于荷载控制，也可用于变形控制；可进行不同应力比下的平面应力、平面应变及一般三轴受压和三轴受拉加载下的变形与强度试验；适应多种试件尺寸，最大试件尺寸可达到　ｌｍ；吨位较大，每向最大压力为２０００　ｋＮ，最大拉力为　５００　ｋＮ，并具有钢刷加载装置。数据采集处理全部由计算机实现，可采集到应力－应变曲线的下降段。试验精度与效率都较高。     

轴的疲劳强度计算

本文分析了受非零平均应力的复合应力作用的轴的疲劳强度设计.提出了与强度理论相结合的通用计算公式.这些公式是按线性疲劳界限导出的.还提出了平均应力为负值时轴的疲劳强度设计公式.     

三轴椭球体模型中星风物质损失率的分布

采用三轴椭球体模型和理论计算,数值模拟并分析了子星的星风物质损失率分布。结果表明三轴椭球体模型下受有效重力加速度和不透明度的影响,子星的星风物质损失率分布是非均匀的,在该分布和子星形变的共同影响下角动量损失率的分布也是非均匀的。     

弓形几何尺寸计量的实用公式

文章提出了弓形面积和弧长计量用公式,并分析了该公式的相对误差。     

关于勒让德多项式递推公式的研究

勒让德多项式在求解数学物理问题中有重要的应用,但是勒让德多项式的通项公式比较复杂,不便于应用。论文从不同的方面对勒让德多项式的递推公式进行了归纳、总结、推导,这些递推公式有助于勒让德多项式在解决实际数学物理问题时的应用。     

椭圆周长的近似计算公式

通过对椭圆周长两个近似计算公式的几何意义、近似程度以及相对误差的讨论,用线性组合的方法给出了精确度更高的椭圆周长近似计算公式.     

Fitz-Hugh-Nagumo方程Legendre谱逼近的长时间性态

利用Legendre谱方法对Fitz-Hugh-Nagumo方程在空间方向半离散,得到了其近似解的误差估计,并且证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性,从而为研究该方程的长时间行为提供了一个有效的算法．     

正多边形主形心轴惯矩

截面图形几何性质在构件的强度、刚度、稳定性计算中是重要的。为了设计出合理的截面形状，必须对它深入研究。本文对正多边形形状的形心惯性轴进行讨论，得出过正多边形形心的任一轴皆主惯轴，且主形心惯性矩恒为常量。并对图解法作了简述。     

关于复合型数值求积公式的几点注记

复合型数值求积公式不仅是数值积分理论部分的主要内容,也是数值积分求解实际问题的重要方法.针对两种常用的复合型求积公式,即复合梯形公式和复合Simpson公式,通过实际算例验证了两种方法的理论,并分析了它们的计算精度和效率,为学习和使用复合型求积公式的学生及工程人员更好地理解和运用公式提供了参考和铺垫.     

Gamma函数的倍元公式的几种证法

利用Gamma函数与Beta函数关系及Gamma函数的无穷乘积表示等,分别给出了Gamma函数的倍元公式的4种证法;利用Gamma函数的无穷乘积表示给出n倍元公式的证明.     

用斜交坐标轴画二维对称时空图

传统的二维时空图的画法,习惯上使基本坐标系的时空坐标轴相互垂直,但其他惯性坐标系的时空轴不可能再画得垂直,并且只要坐标系不同,则同类坐标轴上的相同长度表示的物理量大小就并不相同,即传统的时空图并不对称。对此,黄献民先生提出应将时空图画成对称的形式,并给出了一个特例,但并未说明对称时空图的普遍画法。事实上根据几何知识和狭义相对论的基本原理,对称时空图中的两套坐标系,必须让一个坐标系的空间轴垂直于另一个坐标系的时间轴,而让时间轴垂直于另一个坐标系的空间轴。在这样的时空图中尽管时空坐标轴是斜交的,但两个对称的坐标系中轴上相同长度代表着相同大小的物理量。此外还得到了一些有用的结果。     

基于区域性椭球面数字地面模型的研究

对于较大的局部区域 ,首次提出了在椭球面上建立数字地面模型 (DTM )的原理和方法 .这种椭球面DTM是在区域性椭球面上基于测地坐标系建立起来的 ,因此不同于基于投影平面的现有的DTM .由于并未经过从椭球面到平面的投影 ,从而杜绝了投影变形 ,也消除了平面位置与水准高程之间作为三维坐标的不兼容性 .在具体建模中 ,直接基于与测区平均高程面最优拟合的区域性椭球面 ,采用椭球面Delaunay三角网的建模方法来建立椭球面DTM ,可望实现在真三维坐标系中准确地表达和处理空间信息     

一维小波检测和反演二维空间中Radon变换的奇性

在二维空间中,基于Radon变换的理论,以小波变换作为工具,及利用此分片光滑函数积分线旋转变化时得到的、Ra-don变换的奇性传播规律,得到Radon变换的奇性反演公式。检测分片光滑函数Radon变换的奇性曲线,并根据原函数与其Radon变换奇性的关系;利用Legendre变换的对合性质来反演出原函数的奇性曲线。