赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点(英文)

给出了赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点的判别准则,从而得到了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是紧局部一致凸的充分必要条件。     

Musielak-Orlicz序列空间的H性质

H性质是Banach空间几何理论中的一个重要性质,H点是H性质的精细化、点态化.在经典Orlicz序列空间中,H点和H性质已被讨论过(见[8]).给出了赋Orlicz范数和赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间中的H点的判别准则,作为推论,得到了Musielak-Orlicz序列空间在两种范数下具有H性质的充分必要条件.     

Orlicz序列空间的一致凸性与局部一致凸性

文[2—7]分别给出了赋 Orlicz 范数和 Luxemburg 范数的 Orlicz 函数空间的一致凸性,弱局部一致凸性,局部一致凸性和弱局部一致凸性的判据。对于 Orlicz 序列空间,只见到文[3], [8—10]给出赋 Luxemburg 范数的 Orlicz 序列空间的一致凸,弱一致凸,局部一致凸与弱局部一致凸的判别条件。本文给出赋 Qrlicz 范数的 Orlicz 序列空间的上述几种凸性的判别准则。     

利用几何常数对赋范空间特征性质的研究

通过对赋Orlicz范数或赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间中满足相关条件的非方常数之间的关系进行研究,给出了空间生成函数若其导数满足凹或凸性质时,其非方常数之间的关系.     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点

暴露点与强暴露点是Banach空间几何中基本概念,在控制论与逼近论中有广泛的应用,具有鲜明的几何意义.H.Hudzik与崔云安[4]得到弱强暴露与很光滑是一对具有对偶性质的结果,进一步说明暴露性的重要价值.关于Orlicz空间的暴露点和暴露性已全部解决,但在Musielak-Orlicz空间还未见讨论.给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点的充分必要判别条件,旨在完善与推广暴露性的讨论.     

赋Luxemburg范数的Musielak—Orlicz函数空间的暴露点

将给出赋Luxemburg范数的Musidak—Orlicz函数空间的暴露点的充分必要判别条件．     

赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz空间的强端点

本文中讨论了赋 L uxemburg范数的 Musielak-Orlicz函数空间中单位球面上点是强端点的判据     

Musielak-Odicz-Sobolev空间关于Amemiya－Orlicz范数的端点

讨论了赋Amemiya－Orlicz范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质，得到了Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于Amemiya－Orlicz范数端点的充分条件。     

ORLICZ函数空间k严格凸与k光滑

本文给出了赋Luxemberg范数与Orlicz范数的Orlicz函数空间的k-端点，k-光滑点的判据，从而得到了k严格凸与k光滑性的充要条件．     

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间结构

Orlicz空间的对偶空间结构对于进一步研究Orlicz空间的几何性质起着重要的作用.根据赋Orlicz范数的Orlicz空间的对偶空间结构,研究了赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间结构,得到了2个空间的对偶空间结构具有相似性的结论,并且发现它们具有相等的奇异泛函范数.     

赋Orlicz范数Orlicz序列空间的CLkR性质

本文指出了Banach空间具有CLUR性质的充要条件是该空间具有CLkR和WM;性质,此外,还给出了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有CLkR性质的充要条件。     

Orlicz序列空间的K-端点和K-强端点

本文对参考文献[1]中给出的赋Luxemburg范数Orlicz序列空间中k-端点判据的充分性的证明进行了修正。给出了赋Luxemburg范数Orlicz序列空间中k-强端点的判据，并据此方便地得到了Orlicz序列空间中点局部k-致凸(MLKUR)的条件。     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的强凸性

给出了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有强凸性质的判别准则.     

Orlicz-Sobolev空间的Radon-Nikodym性质和围线长

Orlicz-Sobolev空间作为一种特殊的Banach空间,在非线性问题的研究中具有重要作用．本文结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范围和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有Radon-Nikodym性质的充要条件,进而估计了赋Luxemburg范数Orlicz-Sobolev空间的围线长．     

赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间的局部β性质

给出了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间lM的单位球面上的任意一点是β点的充分必要条件.作为推论给出了此空间具有局部β性质的判别准则.