高借款利率下投资策略受限制的美式未定权益的套期保值

在高借款利率、投资策略受限制的情况下研究美式未定权益的套期保值问题．在上述限制下通过引入无限制的辅助金融市场对美式未定权益的上套期保值价格进行了表征,同时在一定的条件下得到了关于美式买权的一些结果．     

有交易费的美式未定权益的套期保值

在一个时间连续的有交易费的市场模型下,得到了美式未定权益的上套期保值价格hup和下套期保值价格hlow的表达式,并证明了[hlow,hup]是所有无套利价格的集合．     

非风险中性定价意义下欧式未定权益定价及其套期保值策略

在非风险中性定价意义下,研究了欧式未定权益的定价和套期保值策略.通过期权价格过程的分布,利用等价鞅测度,分别在有红利和无红利两种情况下,得到了广义的欧式期权定价公式,也给出了欧式卖权和买权之间的平价关系;利用伊藤公式,得到欧式卖权和买权的套期保值策略.这些结果包含了在风险中性意义下原始的欧式期权定价公式和套期保值策略.     

欧式未定权益的一般定价公式及其应用

利用倒向随机微分方程和鞅方法，得到欧式未定权益的一般定价公式。结合具体金融市场，给出欧式期权的定价公式，并将其应用到项目价值的评估。结果表明，利用期权方法计算项目净现值及所需参数比传统的净现值方法更合理和易于确定。     

一种欧式未定权益定价公式的推导

提出了期权的定义,给出了鞅及鞅测度的定义和套利定价原理,然后在一个一般的无摩擦连续交易的完备证券市场模型下,假定股票价格服从几何布朗运动,利用套利定价原理,推导了一种欧式未定权益的定价公式．     

单时期框架下的未定权益定价

文章根据金融数学理论 ,研究单时期框架下未定权益的定价问题。在完全市场下可以仅通过“无套利”的基本原则确定未定权益的唯一价格。在不完全市场下 ,存在未定权益的价格区间。给出了价格区间的性质、估计及其经济意义。     

在随机利率情形下有红利支付的股票未定权益定价

在随机利率情形下 ,讨论了有红利支付的股票未定权益定价问题 .首先利用鞅方法给出欧式未定权益一般定价公式 ,并得到欧式买权、卖权价格的解析表达式及平价关系 ,推广了一般 Black- Scholes模型及 Merton模型的结果 ;其次利用 Ito公式给出欧式未定权益价格应满足的偏微分方程和套期保值策略 ;最后给出了欧式期权价格的灵敏度分析 .     

Vasicek利率模型下欧式未定权益定价方法

文章在利率服从Vasicek模型的假设条件下,对欧式未定权益的定价方法进行探讨。综合考虑到利率的动态变化性,在推导未定权益定价的方程时,对标的物价格,时间和利率3个变量同时进行求导,最后得到关于欧式未定权益定价的新的偏微分方程。     

非交易资产未定权益的无差别定价

在交易资产和非交易资产均服从扩散过程的假设下,研究了指数效用函数下非交易资产欧式未定权益的效用无差别定价.利用动态规划方法得到了效用无差别定价的偏微分方程.     

随机利率和随机寿命下的欧式未定权益定价

在Hull-Whire利率模型且股票价格遵循指数0-U过程的情形下,讨论了有连续红利的一般欧式股票期权和外汇期权定价,并进一步考虑了合约在到期日前被终止的可能性,得到了随机寿命下的欧式未定权益的定价公式．     

不允许借款同时不允许卖空情况下期权的定价

分析了金融期权的定价,讨论了在不允许借款购买股票同时不允许卖空约束下期权的定价及投资策略.     

带跳的美式与永久美式期权的定价与停时

首先考虑报酬效用函数U(x)特殊情况下,运用最优停止理论,给出标的资产价格服从跳过程模型下美式期权的最优停时表达式,得到美式期权的最佳实施期为到期日T,此时美式期权变成欧式期权,并且期权的初始价值为C*0;其次,利用鞅方法讨论标的资产价格服从跳过程永久美式未定权益h(X1),得到最佳实施期为τ*,期权的初始价值为C*.     

有破产成本的风险债务估值未定权益分析

破产成本是企业破产时发生的费用，从而降低了企业资产价值。破产时，债权人只能得到扣除破产成本后的企业资产价值，因而对企业的债务价值有影响。运用未定权益分析方法，给出风险债务估值的基本思路及风险债务价值满足的微分方程，得到永久性债务估值模型，可作为长期债务估值的近似。运用未定权益定价和随机计算，导出了一个包含破产成本的风险债务估值公式，该公式能说明投资策略、股利策略对风险债务价值的影响。最后将得到的结果与默顿、布莱克等人的工作进行了比较。     

Solution of Portfolio Optimization under Constraints and with Higher Interest Rate for Borrowing

It is studied that the stochastic control problem of maxi-mizing expected utility from terminal wealth and/or con-sumption,when the portfolio is constrained to take val-ues in a given closed,convex subset of R,and in the pr-esence of a higher interest rate for borrowing.The set-ting is that of a continuous-time,Ito process model for the underlying asset prices.The existence of portfolio op-timization under constraints and with higher interest ratefor borrowing than for lending is discussed,and the so-lution for logarithmic utility function is presented.     

Convex Duality in Portfolio Optimization under Constraints and with Higher Interest Rate for Borrowing

We study the stochastic control problem of maximizing expected utility from terminal wealth and/or consumption, when the portfolio is constrained to take values in a given closed, convex subset of Rd, and in the presence of a higher interest rate for borrowing. The setting is that of a continuous-time, Ito process model for the underlying asset prices. The solution of the unconstrained problem is given. In addition to the original constrained optimization problem, a so-called combined dual problem is introduced. Finally, the existence question of optimal processes for both the dual and the primal problem is settled.     

投资策略受限情况下借款利率大于债券利率最优投资策略的存在性

研究了借款利率大于债券利率同时投资策略受限制情况下的最优投资问题,证明了最优投资策略的存在性.