扩展的DEA模型的最优值的研究

讨论扩展的C^2GS^2(C^2R)模型的最优解的存在性，论证在一定条件下其最优值与C^2GS^2(C^2R)模型的最优值相等，讨论用扩展的DEA模型来判断决策单元的DEA有效性(C^2GS^2或C^2R)，证明若所有输入与输出都取正值，则某决策单元的阀值就等于对应的扩展DEA模型的最优值(若它存在)。     

扩展的数据包络分析C2GS2模型--EC2GS2

在C^2GS^2模型的基础上建立了一个扩展的C^2GS^2模型——EC^2GS^2，提出了强有效的概念，论证了相关理论．经理论分析和实例应用，EC^2GS^2模型与C^2GS^2模型相比有以下几个优点：1．描述决策单元的相对效率更准确；2．更好地利用了参考决策单元的信息；3．可考查评价决策单元输入或输出变化时其效率的变化；当参考决策单元的输入和输出不变时，若评价决策单元的输出(入)不变，其相对效率和它的输入(出)成反(正)比．     

C~2R和C~2GS~2模型的DEA有效性问题

就评价相对有效性方法的Ｃ￣２Ｒ模型，本文导出了决策单元ＤＥＡ有效及ＤＥＡ弱有效的一个充要条件，并由此得到判断ＤＥＡ有效和ＤＥＡ弱有效的几个简单易行的方法。此外，本文用很简单的方法证明了Ｃ￣２Ｒ模型ＤＥＡ有效决策单元的存在性。最后就Ｃ￣２ＧＳ￣２模型讨论并证明了ＤＥＡ有效及ＤＥＡ弱有效决策单元的存在性问题。     

偏序集理论在数据包络分析中的应用研究

DEA有效单元与偏序集的极大元之间关系密切，从偏序集的理论出发刻画了种典型的DEA模型所描述的DEA有效单元的本质特征，并就C^2R，C^2GS^2模型分析了DEA有效前沿面的构成，证明了可能集中相以圾效点与偏序集的极大元之间的一一对应关系，进而对DEA有效性的含义，DEA模型选取的基本原则等问题人出了基于偏序集理论的解释，同时，讨论了可能集结构变化对DEA有铲性的影响，给出了刻画各可能集间关系的一些结论，并就这些理论的的进一步应用和发展提出了一些建议和设想。     

关于DEA有效性在数据变换下的不变性

对数据变换下ＤＥＡ有效性问题进行探讨，给出了ＤＥＡ有效性在一类严格保序函数变换下的一些不变性质，证明了生产可能集在序同构下保持有效生产前沿面的等价性。     

基于加性模型使决策单元变为DEA有效并求C~2R或C~2GS~2模型的最优值的方法

本文给出了基于数据包络分析中的加性模型求Ｃ２Ｒ或Ｃ２ＧＳ２模型最优值的方法、以及在ＤＥＡ有效（Ｃ２Ｒ或Ｃ２ＧＳ２）的决策单元保持其有效性的条件下对某个决策单元通过改变它的输入或输出使它变为ＤＥＡ有效的方法。     

生产配置有效性评价的非参数方法

数据包络分析（ＤａｔａＥｎｖｅｌｏｐｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ）作为评价生产相对有效性的一种非参数方法，仅能评价生产的技术有效性，而在以市场为导向的生产经营和管理过程中，经营者和管理者不仅关心生产的技术有效性，而且，更关心生产的成本、收入和利润的有效性。因此，本文从公理化角度出发，系统地讨论在各种生产可能集情况下，评价生产成本、收入和利润有效性的ＡＤＥＡ模型以及评价生产配置有效性的理论和方法。     

具有非期望输出决策单元相对有效性评价的DEA模型

从生产可能集入手，将非期望输出直接反映到生产可能集中，并根据有效性的原理将决策单元的非期望输出和期望输出一起来进行相对有效性分析，并得到相应的面向输出的ＤＥＡ评价模型．     

要素在有限范围变化的DEA模型

本文首先讨论了在数据包络分析（ＤＥＡ）中有些要素（投入或产出）只允许在有限范围变化的情况。然后从生产可能集入手，将这种对要素的限制直接反映到生产可能集中。基于此改进后的生产可能集，提出了比现有研究更广泛意义的ＤＥＡ模型。该ＤＥＡ模型实际上综合了传统的以及投入或产出固定不变的ＤＥＡ模型。此外，在进行决策单元（ＤＭＵ）效率分析时，文中给出的定理为存在投入过多及产出不足的非有效ＤＭＵ提供了改进目标以使之     

具有非期望输出决策单元相对有效评价的DEA模型

从生产可能集入手，将非期望输出直接反映到生产可能集中，并根据有效性的原理将决策单元的非期望输出和期望出一起来进行相对有效性分析，并得出相应的面向输出的ＤＥＡ评价模型。     

The data envelopment analysis model with intersection form production possibility set

The data envelopment analysis (DEA) model is used to evaluate the relative economic efficiency of a given set of decision making units (DMUs). In this paper, the DEA production possibility set is transferred from the conventional sum form into the intersection form which is represented by a linear inequality system. Although it is time consuming to obtain the intersection form of the production possibility set, it suggests a new angle to investigate the properties of DMUs and to extend the DEA research further beyond the efficiency measurement. Following the intersection form, the analytical formula of the efficiency indicator and projection is given. Various aspects of technical efficiency, returns to scale and evidence of congestion of the DMUs are studied. The relationship between the weak DEA efficiency and the weak Pareto solution is discussed. Finally, a procedure for DMU grouping is proposed to help the decision makers for better resource reallocation and strategy adjustment.     

基于扩展有效的逆DEA模型

为了克服决策单元在有效性的评价和排序方面占主导地位的缺陷,在扩展DEA模型的基础上,对于输出减少时的逆DEA问题进行了讨论.通过求解相应的多目标规划问题(VP),得到了多目标规划(VP)的Pareto弱有效解与评价减少了输出的决策单元的规划问题的最优值之间的一些相关性质.对于决策单元为弱DEA有效的情形,也进行了类似的讨论.最后用数值实例加以说明.     

具有多属性决策单元的有效性分析方法

DEA方法是评价同类决策单元有效性的一种重要方法,但许多情况下被评价单元可能具有多类决策单元的属性,传统DEA方法在评价该类问题时遇到了困难。针对多属性决策单元的有效性评价问题,采用多类样本单元合成不同属性生产可能集合的方法,首先给出了评价具有两种属性决策单元有效性的DEA模型(Twi)和相应的Twi-DEA有效性概念。分析了多属性决策单元的投影性质,以及(Twi)模型和传统DEA模型的关系。在此基础上,给出了具有多重属性决策单元有效性评价的一般模型(Mul),并讨论了相关性质。     

再论C2R模型的最优解的存在性及灵敏度分析

在评价指标可取负值及较宽松的条件下论证了有关C^2R模型(D)及扩展的C^2R模型(D0)的最优解存在性定理．然后，在输出可取负值的情况下，给出了用(D0)来判断DEA有效的定理，并据此讨论了评价指标有相对误差时的灵敏度分析．     

中国高技术产业研发创新效率研究——基于资源约束型两阶段DEA模型的新视角

针对传统数据包络分析（DEA）模型的不足,结合高技术产业研发创新过程的特征,将其研发创新过程分解为技术开发和经济转化两个前后相续的子阶段,考虑“子阶段之间的关联关系”和“初始投入在两个子阶段间的分配结构”,构建了资源约束型两阶段DEA模型,从而实现了对高技术产业研发创新效率测算方法的改进,运用该模型实证测评了中国高技术产业17个细分行业研发创新的整体及各子阶段的效率,并同时得到初始投入的配置信息. 与现有研究相比,该模型突破了传统DEA模型无视高技术产业研发创新系统内部组织结构的限制. 实证结果表明：中国高技术产业17个细分行业不论是从研发创新整体上,还是从研发创新的两个子阶段,效率值都偏低,均有很大的提升空间;根据高技术产业研发创新两阶段效率矩阵图可知,除了电子计算机外部设备制造业等3个细分行业属于高效集约型研发创新,大部分行业表现为两个子阶段效率双差或一强一差;根据17个细分行业所隶属的5个产业大类来分析,电子计算机及办公设备制造业研发创新过程的整体效率最高、航空航天器制造业最低.     

广义参考集DEA模型及其相关性质

由于传统数据包络分析（data envelopment analysis, DEA)方法的“评价参照系”是有效决策单元,即传统DEA方法只能获得和有效决策单元比较的信息,而实际上人们需要比较的对象不仅仅限于“优秀单元”,还可能是“一般单元”（如录取线）、“较差单元”（如可容忍的底线）或者某种特殊单元（如选定的样板、标准或某些特定对象）,而传统DEA方法无法评价这些问题。为此,给出一种适用于上述所有情况的广义DEA方法,并探讨其相关性质,主要包括基本的广义参考集DEA模型和广义DEA有效性概念;广义DEA有效性含义和广义DEA有效性的判断方法;广义参考集DEA方法与传统DEA方法的区别与联系。     

一种DEA效率概率占优方法研究

决策单元间的效率关系研究是效率研究中的重要领域.传统DEA模型通过计算决策单元各自最优权重情景下的效率最大值,来判断决策单元间的效率排序关系.而这种最优权重往往是极端权重,没有考虑其它权重情景.采用其它权重时,决策单元的效率值和排序往往会发生较大的变化.本文考虑了所有权重情景,提出了DEA效率概率占优模型,定义了决策单元的占优效率概率和被占优效率概率.该模型能够判断任意两个决策单元的效率概率占优关系;并将效率概率占优关系从两个决策单元扩展到决策单元与决策单元集.最后将其应用于决策单元效率排序.通过实证分析发现了两条重要结论:1)考虑所有权重情景的排序与采用极端权重的CCR效率值排序不一致;2)考虑所有权重情景时,一些无效单元的效率排序比有效单元的效率排序更高.