带泊松跳马尔可夫调制随机微分方程的渐近稳定性

对带泊松跳马尔可夫调制随机微分方程的渐近稳定性进行了研究.通过对解析解的分析,给出了方程解析解渐近稳定的充分条件.     

马尔可夫调制的随机微分方程解的平稳分布的存在性

运用耦合方法得到马尔可夫调制的随机微分方程解的平稳分布存在性的一个充分条件。     

分数随机微分方程的一般解

在基于布朗运动的随机微分方程的研究成果基础上,应用分数布朗运动理论,推导了基于分数布朗运动的随机微分方程(分数随机微分方程)的一般解.     

漂移系数局部无界和扩散系数为Hlder连续的随机微分方程的强解

当随机微分方程的扩散系数是指数1/2H(o)lder连续的而漂移系数是局部无界时,讨论了一维随机微分方程强解的存在唯一性.     

有突变的随机微分方程理论及其应用

本书是《用于工程的数学和分析方法》系列丛书之一。Ito在1942年首先提出并发展了随机微分方程，如今，随机微分方程已成为数学、物理、化学、生物学、医学科学和几乎所有科学的有用的工具。本书首先介绍Ito的随机积分和应用中的一些性质，接着讨论Ito公式及其应用：解随机微分方程和其他问题，最后论述解的概念和解的存在、唯一性和相关的重要理论。     

带马尔可夫调制随机竞争种群系统数值解的指数稳定性

讨论了一类带马尔可夫调制的随机竞争种群系统,通过Barkholder-Davis-Gundy不等式,Ito公式,Gronwall引理,一些特殊不等式和几个引理得到了带马尔可夫调制的随机竞争种群系统数值解的指数稳定性.     

一类倒向随机微分方程的适应解

利用指数鞅的特性和Ito公式,得到一类倒向随机微分方程存在平方可积的适应解的充要条件.     

Ito型随机系统的基本理论

综述Ｉｔｏ型随机系统的基本理论，包括Ｉｔｏ随机分析，Ｉｔｏ随机微分方程的定义，Ｉｔｏ随机系统解的存在唯一性定理。     

不动点与马尔可夫调制的随机脉冲微分方程的稳定性

利用Banach不动点理论方法,研究了一类马尔可夫调制的随机脉冲微分方程的p阶渐近稳定性及均方渐近稳定性。     

两因素马尔可夫调制的随机波动模型下的期权定价

研究了风险资产是由两因素马尔可夫调制的随机波动过程驱动的期权定价.第一个波动因素由CIR模型驱动,第二个波动因素、市场利率和股票回报率是由连续时间的马尔可夫过程驱动.连续时间的马尔可夫链用来描述经济状态.由两因素马尔可夫调制的随机过程描述的市场是不完全的,鞅是不唯一的.我们采用状态转换Esscher变化方法确定等价鞅测度,对欧式期权和美式期权进行定价估计,得到了欧式期权价格所满足的系统藕合偏微分方程,并导出了美式看跌期权关于欧式看跌期权和早期执行溢价的分解结果.最后给出了数值模拟结果.     

一维非线性随机微分方程的随机指数稳定性

利用特殊的变换将一类一维非线性随机微分方程转化为带随机系数的常微分方程,并给出它的随机指数稳定性的判据.     

关于一类时滞随机微分系统常返性的一点注记

在与《湖北师范学院学报》(自然科学版)2005年第3期徐侃先生的《M arkov调制的时滞随机微分方程的常返性》不同的条件下,证明了M arkov调制的时滞随机微分方程解的常返性。     

Markov调制的随机微分方程解的比较定理

证明了一维M arkov调制的随机微分方程解的比较定理。     

带泊松跳的中立型随机时滞微分方程解的指数稳定性

主要利用Laypunov泛函方法和随机分析理论，研究带泊松跳的中立型随机时滞微分方程解的存在惟一性和解的指数稳定性．所得结果覆盖了许多非线性时滞微分方程已经存在的某些理论，而且实验说明此结论比以往的结论更容易验证．     

具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统的渐近性态

考虑到流出率受随机噪声的干扰,研究了一类具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统,详细讨论了系统解的长期渐近性态。利用随机微分方程比较定理,证明了系统正解的全局存在惟一性。通过构造Lyapunov函数,利用Ito公式证明了系统的绝灭平衡点是全局随机渐近稳定的,研究了随机系统在确定性系统正平衡点附近解的渐近行为。     

无界停时带跳倒向随机微分方程解的存在唯一性（I）

研究以无界停时为终端的带跳倒向随机微分方程在李氏条件下解的存在唯一性，其解存在的空间与终端为有界停时的情形不同，并给出一些例子表明定理中的条件不能减弱。     

马尔可夫调制的碳排放期权价格随机模型研究

利用几何布朗运动和随机微分方程理论，确立了马尔可夫调制的碳排放期权价格随机模型，同时给出了风险中性模型。在此基础上，得到测量方程和模型的离散形式，最后再利用卡尔曼滤波最大似然递推算法得到相应的参数估计。     

马尔可夫调制的随机时滞微分方程解的算法分析

一般地,对于马尔可夫调制的随机时滞微分系统来说,很难求出其精确解.即使近似解被求出来,因为其复杂的原因也不方便使用.因此,很多数学家引入了很多方法,例如:EM逼近、离散近似逼近、随机泰勒展式等等.由于近似方法不同而有不同的收敛速度.主要研究当漂移系数和扩散系数满足随机泰勒展式时近似解的收敛速度,得出优于EM逼近的方法.     

马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程的弱吸引性

利用Ito公式和局部鞅收敛定理,确立了马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程弱吸引性的充分条件;中立型模型的确立,增强了模型贴合工业实际的能力.通过将条件适当加强,得到了方程更好的吸引性,同时为有界性和稳定性的新准则确立奠定了基础.     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

王赢等人给出了一类非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的适应解．本文建立了其解的比较定理，并获得了非线性期望的一些性质．