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矩阵求逆是高等代数研究的重要问题,建立在此基础上的矩阵多项式求逆问题,因其复杂灵活的形式而成为一个研究难点.从一个二次矩阵多项式的求逆问题出发,运用逆矩阵定义、多项式互素、线性方程组理论给出了该问题的三种解法,并通过第三种方法进一步推得了此类矩阵多项式的求逆公式. 相似文献
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从给定的矩阵等式求相应矩阵的逆与矩阵多项式的关系出发,应用多项式的解析性质得到求逆矩阵的一种方法. 相似文献
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本文介绍利用哈密尔顿-凯莱定理把矩阵A的伴随矩阵、逆矩阵表示成A的多项式方法,给出求最小多项式的方法;并借助哈密尔顿-凯莱定理给出计算矩阵多项式和矩阵高次幂的一般方法.最后利用哈密尔顿-凯莱定理证明有关矩阵多项式等于零的问题. 相似文献
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郁易生 《南京理工大学学报(自然科学版)》2005,29(6):748-750
矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式。为降低多项式的次数,利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构,再由矩阵最小多项式的系数,给出了一个最低次多项式d(A)的算法,使d(A)为的Drazin的逆。该算法简化了已有的矩阵Drazin逆算法。 相似文献
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黄光鑫 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2002,19(1):35-36
在Caylay-Hamilton定理的基础上,给出了一种利用矩阵的特征多项式求一个矩阵的可逆矩阵的崭新的方法,即首先求出一个可逆矩阵的特征多项式,然后根据Caylay-Hamilton定理可得到一个可逆矩阵的逆矩阵.同时也考虑了伴随矩阵的情形,得到了求一个可逆矩阵的伴随矩阵的一种新方法.最后,给出了本文中方法的一些应用. 相似文献
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何承源 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,22(3):257-260
给出了两类循环矩阵求逆的一种算法.当循环矩阵非奇异时,该算法求循环矩阵的逆;当循环矩阵奇异时,该算法求循环矩阵的{1,2}逆 相似文献
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简明地证明了非奇异Hankel矩阵与Bezout矩阵的特征定理,并讨论这两类矩阵的求逆问题. 相似文献
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讨论了一般多项式基的多项式Bezout矩阵的约化、多项式基Vandermonde矩阵的逆以及它们之间的关系,方法是利用标准幂基到一般多项式基的转移关系. 相似文献
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应用构造n个多项式方法,将n个多项式的系数向量构成n阶广义范德蒙矩阵D^-1.特别地,该方法可构造范德蒙矩阵的逆. 相似文献
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探讨在有互不相同特征值的条件下,化友矩阵为对角矩阵时的变换矩阵与范德蒙矩阵的关系,给出利用拉格朗日内插多项式求变换矩阵及其逆矩阵的方法,并通过具体例题展示该方法的实用性和优越性. 相似文献
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讨论了一类单输入线性定常系统和多输入线性定常系统完全可控的多项式判据,通过多项式组的互质性即可判断线性系统的可控性,同时讨论了可控性矩阵可逆的条件及逆阵的求法. 相似文献
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循环阵求逆的一种算法 总被引:2,自引:0,他引:2
金映辉 《复旦学报(自然科学版)》1995,34(3):295-302
提出了循环阵求的逆的一种算法,当循环阵非奇时,该算法求循环阵的逆,循环阵奇异时,该算法求循环阵的广义逆。 相似文献
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以时间作为独立变量的高阶微分方程系统,它的齐次系统的解称为矩阵多项式特征问题.本文将其伴随矩阵代数展开产生一组代数方程来确定特征值.特征向量也可相应确定.这种新方法通过利用计算机比传统的伴随矩阵方法更具优势. 相似文献
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利用多项矩阵方法研究了多变量线性定常系统LQ逆问题的可解性条件,得到了一般情形下的LQ逆问题解的充要条件及其代数描述.所得结果的特款涵盖了已有文献中这方面的结果 相似文献
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利用计算常数矩阵Drazin逆的有限算法,给出了计算多项式矩阵Drazin逆的有限算法,并用Matlab符号运算软件包实现有限算法。还提出了一种计算Drazin逆的二维递推算法,算例表明了这两种算法是可行的。 相似文献