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1.
李庆玉 《西南师范大学学报(自然科学版)》2000,25(2):119-121
设 (X ,J)是一个拓扑空间 ,K是X的一个紧子集 ,α ,β是X的一个开覆盖 ,T :X X连续 ,n是自然数 ,令N(K ,α) =min{ |γ| γ是α对K的子覆盖 } ,H(K ,α) =lnN(K ,α) ,T-1(α) ={T-1(A)A∈α} ,α∨ β ={A∩BA∈α ,B ∈ β} ,h (T ,α ,K) =limn→∞1nH(K ,∨n - 1i=0T-i(α) ) ,h(T ,K) =sup{h (T ,α ,K)α是X的覆盖 } ,则T的拓扑熵定义为 :h(T) =sup{h(T ,K)|K是X的紧子集 } 证明了所定义的连续变换的拓扑熵是拓扑不变量 ;有限个连续变换诱导的乘积空间上的连续变换的拓扑熵不小于各分量变换的拓扑熵 ;连续变换的多次复合的拓扑熵等于其拓扑熵的复合次数倍 . 相似文献
2.
对一般的Hausdorff拓扑空间上的完备映射定义了余紧拓扑熵。余紧拓扑熵是Alder意义下熵的推广,但又不同于Bowen意义下的熵,它是不同度量下所有Bowen意义下熵的下界。此外,把Lebesgue数定理从紧度量空间上的开覆盖推广到任意度量空间上的余紧开覆盖。 相似文献
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4.
连续映射的紧致系统的拓扑熵 总被引:1,自引:1,他引:0
陈燕芬 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2004,21(4):7-9
证明了在一般的紧致度量空间上,等距映射的系统,压缩映射的系统,单位圆上的自同胚映射的系统等的拓扑熵都为零,而可扩映射的系统有正的拓扑熵. 相似文献
5.
郑权 《华中科技大学学报(自然科学版)》1990,(6)
本文给半序空间设置了一套合理的公理系统,对其上取值的抽象度量空间引入拓扑结构。证明了抽象度量空间中点列的收敛性与同一点列在所引入拓扑下的收敛性是一致的,并在隔离性、可分性及紧性方面得到与通常度量空间中相似的结果。 相似文献
6.
在每个紧致连续系统上可以定义一个称之为拓扑熵的非负拓扑共轭不变量,可以度量该系统在相空间上引起的运动的"混乱程度".拓扑熵的概念,最初由R.L.Adler,A.G.Konhelm和M.H.McA ndrow引进,随后R.Bowen又在可度量化的拓扑空间上给出了不依赖于紧致性的拓扑熵定义.但是,在紧空间上可以证明拓扑熵的开覆盖定义和Bowen定义是等价的.本文总述了拓扑空间(Qp,|·|p)及其子空间的动力学性质结论和部分几何性质,并对部分空间计算出其拓扑熵,给出具有零拓扑或正拓扑的条件.计算过程中运用到Bowen定义和结论. 相似文献
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8.
关于C0—算子半群的紧扰动 总被引:1,自引:1,他引:0
设A是Banach空间X中的C0-算子半群e^tA的无究小生成,K是X中的有界线性算子,本文证明了Δ(t)=e^t(A+K)-e^tA对t〉0是紧算子当且仅当Δ(t)对t〉0按一致算子拓扑连续且对λ∈p(A)(A的豫解集),(λ-A)^-1K(λ-A)^-1是紧算子。此外若X是可分Hilbert空间,则Δ(t)对t〉0按一致算子拓扑连续的条件等价于对τ〉ω(A)(e^A增长界),lim│ω│→∞‖ 相似文献
9.
讨论了向量函数空间上的连续小波变换,分别得到了由变换向量函数产生的重构公式和由不同于变换向量函数的向量函数生成的重构公式,获得了两种重构公式在弱拓扑下和在强拓扑下成立的条件,并得到了一种选取变换函数使得重构公式为最简单形式的方法。 相似文献
10.
薛星美 《南京大学学报(自然科学版)》1995,12(1):56-60
设S(t);t≥0是Banach空间上的(1.A)类半群,A是其无穷小生成元。本文中我们证明了:若S(t)或S^*(t)强稳定的,但非一致指数稳定,则对任意紧算子B,由A+B生成的(1.A)类半群S^B(t)在t→+∞是地不是一致指数稳定的。 相似文献
11.
韩相彦 《河北科技大学学报》2015,36(1):81-89
用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。 相似文献
12.
冀占江 《西南师范大学学报(自然科学版)》2019,44(2):29-35
研究了紧致度量空间中连续自映射强链回归点集的动力学性质,利用映射的一致收敛性,得到了强链回归点的一些结论:同胚映射f的强链回点集等于它的逆映射f-1的强链回归点集;同胚映射f的强链回归点集对f强不变;连续映射f限制在它的强链回归点集上形成的强链回归点集就是连续映射f在度量空间上形成的强链回归点集.最后给出一个例子,表明了强链回归点的概念不同于链回归点的概念.这些结论推广和改进了早期文献中链回归点的相关结果. 相似文献
13.
设(X,d)为度量空间,f:X→X为连续映射,К(X)是X的所有非空紧致子集组成的集族,H是由d诱导的К(X)上的度量,f:К(X)→К(X)定义为f(K)={f(a):a∈K}.本文讨论了f与f的扩散性之间的关系,证明了当f为同胚时,f的扩散性蕴含f的扩散性,并且在К(X)取We拓扑时,二者相互蕴含. 相似文献
14.
罗清君 《山东大学学报(理学版)》2013,48(2):72-78
利用MP滤子F在R0代数M上诱导一致拓扑JF,得出了(M,JF)是不连通的、零维的、局部紧的、完全正则的第一可数空间, (M,JF)是T0空间当且仅当F={1}。 证明了R0代数M中的运算′, ∨与→在(M,JF)中均连续。 最后, 讨论了商代数中一致拓扑的性质。 相似文献
15.
强一致收敛与动力性质(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
一般,许多动力性质(如:拓扑传递、拓扑混合等)不能被一致收敛性所遗传.本文引入强一致收敛性的概念,并说明紧致度量空间上映射的一些动力性质被强一致收敛性所保持. 相似文献
16.
沈荣鑫 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2004,21(3):31-33,53
讨论了非紧度量空间上的膨胀性,给出了具有性质L的度量空间上映射膨胀、正膨胀以及非负膨胀的生成元刻画定义,并证明了在具有性质L的度量空间上,映射f膨胀、正膨胀、非负膨胀相应地等价于f^k膨胀、正膨胀、非负膨胀。 相似文献
17.
关于模糊度量空间的一些拓扑性质研究 总被引:1,自引:0,他引:1
在A.George和P.Veeramani模糊度量空间的基础上得到了模糊度量空间的一些拓扑性质:模糊度量空间上的一致连续定理;每一个模糊度量空间是可分的和每一个可分的模糊度量空间满足第二可数公理;每个模糊度量空间是可度量化的. 相似文献
18.
商空间是构建新拓扑空间的重要方法。通过研究商空间之间映射的连续性和同胚性对于研究它们的性质有很重要的作用,所得结论可以得到更好应用。 相似文献