非线性系统倍周期分岔和混沌的延时反馈控制

本文采用延时反馈方法研究了离散非线性动力系统倍周期分岔和混沌的控制原理并给出了数值模拟结果。这种控制方法具有简单，不改变原系统周期解，反馈增益参量可从理论上计算、调节范围大，实用性强等特点。     

跳跃随机性在倍周期分岔运动中的表现

动力学系统中分岔与混沌现象产生的必要条件之一，就是该系统必须是非线性的。而该系统中的非线性元件和非线性函数项有一个特殊性质，即跳跃随机性。跳跃随机性是确定的非线性函数项和确定的非线性元件所特有的内随机源。作者通过二阶单结管电路的实验及对其数学模型进行的计算机计算，观察了在倍周期分岔和混沌运动中，非线性函数项和非线性元件所表现的跳跃随机性及跳跃随机曲线的某些特点和规律。     

时滞反馈法控制一个自治混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有一个三维自治系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在区间a∈[0.05,0.3]上,利用全局分岔图和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图发现,系统发生了倍周期分岔和倒倍周期分岔现象.最后,应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,结果表明,通过此控制法可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

时滞位移反馈对一类非对称参数激励系统混沌运动的控制

对一类非对称单自由度参数激励系统施加时滞位移反馈,研究时滞反馈对混沌运动的双向调节作用.定性研究了时滞反馈控制系统复杂行为的机理,结合系统相图,庞加莱截面图和谱分析发现:激励振幅的增大会使得原系统从单平衡点稳定走向倍周期运动和混沌运动;在正反馈的情况下,时滞反馈能够抑制系统的混沌运动,而在负反馈下时滞反馈反而诱发系统的混沌运动.     

Belousov-Zhabotinsky反应斑图形成的图灵不稳定分析

基于经典的Tyson模型,对Belousov-Zhabotinsky(BZ)反应进行了图灵不稳定分析,得到了使BZ反应产生图灵斑图的数学条件,并对计算结果进行了数值模拟验证.在分析过程中,利用傅里叶展开法将偏微分方程转化为若干常微分方程的和,通过Routh-Hurwitz判据来判断系统平衡解的稳定性,以得到系统在不考虑...     

一类多分子饱和反应模型的周期轨

作者讨论了一类酶作用下的饱和反应系统的定性性质和分岔现象,并利用正规形的方法得到了在唯一平衡点附近由Hopf分岔产生的小振幅极限环,然后通过构造PoincaréBendixson环域得到了大振幅极限环的存在性.     

时滞反馈Lorenz混沌系统的复杂动力学特性

讨论了线性时滞反馈项作用于Lorenz方程时对系统产生的影响.研究表明,时滞作为一个控制参量能够改变系统的动力学特性.引入时滞的系统表现出异常丰富的动力学行为,如周期运动、概周期运动以及混沌运动.研究也得到了几个新的混沌吸引子,如与陈氏吸引子类似的三卷吸引子以及虫洞吸引子等.     

基于反馈线性化的R(o)ssler混沌系统控制

应用反馈线性化方法成功地控制了R(o)ssler系统,使该混沌系统能控制到预定的目标态.而且在远离不稳定平衡点或大噪声的情况下,控制也可以实现.该方法的特点是通过严格的状态转换和反馈方法,将非线性混沌系统线性化,从而可以应用熟知的线性控制方法.仿真结果证实了该方法的有效性.     

基于周期反馈MIMO系统的容量研究

研究了基于周期反馈MIMO(multiple_input_multiple_output)系统的容量。在给定反馈容量约束(平均每一个块的时间内最多能反馈的比特数)的情况下, 当CSI(channel state information)的量化比特数越大时, 一方面,CSI的量化误差越小, 从而增大容量; 另一方面, 反馈周期越大, 导致降低容量。因此, 对于周期反馈系统的容量而言,存在最优的CSI量化比特数。通过数值计算, 给出了最优的CSI量化比特数。计算结果表明:与传统的反馈策略相比, 周期反馈策略使得系统容量得到较大提升。     

延迟反馈法控制带有参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott N系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在β∈[1.8,2.5]区间,运用全局分岔图、Lyapunov指数谱、分维数谱和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔和三周期现象.最后应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.