一类推广阿波罗网络模型的若干统计指标研究

提出了一种具有无标度、增长性和优先连接特性的网络模型,并且分析了网络模型的构造算法,刻画了网络结构的点、边数目特性,计算了网络模型的度累积分布,论证了外边数可变的阿波罗网络的度累积分布均满足幂律分布.进一步研究了瓦解度等指标,对该网络结构受到蓄意攻击后的受损程度进行了评价.     

围棋联赛竞争体系的复杂网络性质研究

分别研究了中国围棋甲级联赛竞争体系年度网络和累积网络的拓扑结构.结果表明年度网络的拓扑结构主要由赛程安排和各参赛队的棋手分配策略决定,其非泊松的度分布表明各参赛队的棋手分配不是随机的;而全体累积网络的度分布可用一个指数函数来描述,累积网络的平均度和簇系数随时间不断增大,平均最短距离几乎不变.     

复杂网络中的微积分思想

通过对复杂网络经典BA模型和其扩展模型中的网络度分布研究,介绍了在复杂网络中运用微积分思想计算复杂网络度分布的方法;具体通过微积分给出了网络的度分布的分析求解过程.     

基于复杂网络的济南市公交网络研究

本文运用复杂网络的相关知识对济南市公交网络进行了实证性研究,通过统计各站点的线路,绘出了它的度分布和累积度分布图像,证实济南市公交网络是一个无标度网络,并进行了分析,最后提出了一些建议。     

Master方程的修正及其对BA模型度分布的计算

Master方程是计算无标度网络度分布演化规律的一种常用方法.提出了对原始的Master方程进行修正,加入了节点增长机制,修正后的Master方程具有离散性,能够更精确、更有效的计算真实复杂网络的度分布演化规律.用修正的Master方程分析BA模型度分布的解析式并计算,由此得到BA模型度分布对数图.把离散性的Master方程与连续性的平均场理论进行对比分析,并在同一坐标系下分别做出用两种理论计算的BA模型度分布的对数图.     

P2P网络中节点聚集系数的分布特征研究

聚集系数是网络的一个重要属性,本文对Gnutella这一典型非结构化P2P网络中的节点聚集系数进行研究,重点分析了节点的聚集系数分布和聚集度-聚集度分布.本文通过对实际网络拓扑的计算分析,得到Gnutella网络中节点聚集系数的分布统计特征.分析表明Gnutella网络中节点的聚集系数满足幂律分布,网络中的高聚集度节点对网络连通性有着重要影响,删除少数高聚集度节点将导致网络不连通.分析表明节点的聚集度-聚集度分布是递增函数,说明Gnutella网络具有聚集度同配性,但并未形成rich-club,说明高聚集度节点均匀分布在整个网络.     

P2P网络中节点聚集系数的分布特征研究

聚集系数是网络的一个重要属性,本文对Gnutella这一典型非结构化P2P网络中的节点聚集系数进行研究,重点分析了节点的聚集系数分布和聚集度-聚集度分布.本文通过对实际网络拓扑的计算分析,得到Gnutella网络中节点聚集系数的分布统计特征.分析表明Gnutella网络中节点的聚集系数满足幂律分布,网络中的高聚集度节点对网络连通性有着重要影响,删除少数高聚集度节点将导致网络不连通.分析表明节点的聚集度-聚集度分布是递增函数,说明Gnutella网络具有聚集度同配性,但并未形成rich-club,说明高聚集度节点均匀分布在整个网络.     

BA指数网络结构特性精确计算

度分布和平均路径长度是复杂网络的两个重要结构特性.对于随机增长的网络,其平均路径长度一般主要通过计算机模拟给出数值结果,尚无一个普适的解析计算方法.为此首先利用主方程的方法对BA随机指数网络的度分布进行解析推导,与Barabási等的结果相比所得度分布与计算机模拟值更接近.然后对BA随机指数网络和BA确定性指数网络的平均路径长度进行解析计算,所得结果与经典的ER随机图相似,即平均路径长度以网络大小的对数形式增长.此外,对BA随机指数网络平均路径长度的模拟值与解析计算结果相吻合.最后,对BA确定性指数网络的度分布与直径进行了解析计算,并对两个网络的结构特性作了比较.比较结果表明,BA随机指数网络和BA确定性指数网络的结构性质虽然存在量上的差异,但从定性角度来说,其拓扑结构是相同的.     

基于多属性在线评价信息的商品购买推荐排序方法

针对支持消费者购买决策,提出了一种基于多属性在线评价信息的商品购买推荐排序方法.在该方法中,首先将消费者关注的备选商品各属性在线评价信息转化为关于属性评价标度的概率分布,并确定备选商品各属性在线评价结果的累积分布函数,进而构建加权累积分布函数决策矩阵;然后,依据该决策矩阵,确定正、负理想商品加权累积分布向量,并计算各备选商品与正、负理想商品的加权累积分布向量的距离以及相应的贴近度;进一步地,依据贴近度的大小,可确定备选商品的推荐排序结果.最后,以一个支持消费者购买轿车决策为例说明了该方法的可行性和有效性.     

地铁网络无标度特性分析

以经过地铁车站的拓扑线路数目作为评价地铁网络度分布的量化标准,通过最小二乘法(OLS)对统计数据非线性回归拟合,得到地铁网络度分布函数.首先,定义了地铁网络拓扑线路;其次,提出节点度和节点度分布的计算方法;最后,对52个地铁网络样本做非线性回归拟合.结果显示,52个地铁网络节点度分布能够被漂移幂律函数拟合,且地铁车站数目大于300的地铁网络,标度系数-b在2～3之间,且常量a在0～1范围内,这表明地铁网络度分布介于指数分布和幂律分布之间,这一结果与实际现象相吻合.     

组团式城市公交网络的复杂性研究

为研究具有组团式结构特征的城市公交网络复杂性,在一般网络基础上,充分考虑组团式城市的特性,定义了组团式以及基于频率的公交网络节点度与度分布,利用复杂网络理论、计算机模拟等对组团式城市公交网络复杂性进行研究. 以兰州市为例,通过分析计算结果,发现无论是基于静态还是基于频率,兰州市公交网络的节点度分布均服从指数分布. 该成果为组团式城市公交网络的规划设计提供了理论依据.     

用修正后的主方程计算BA模型度分布的探讨

提出了对原始的Master方程进行修正,加入了节点增长机制,修正后的Master方程具有离散性,能够更精确、更有效地计算真实复杂网络的度分布演化规律.用修正的Master方程分析BA模型度分布的解析式并计算,由此得出BA模型度分布对数图.把离散性的Master方程与连续性的平均场理论进行对比分析,并在同一坐标系下分别作出用2种理论计算的BA模型度分布的对数图.     

城市公交网络的拓扑特性分析

本文以城市公交网络为研究对象,研究城市公交网络的拓扑特性.以南京市公交网络为实例,建立了南京市公交路线与站点网络的数据库,分别构建了基于公交线路的网络模型、基于邻接站点的网络模型、基于换乘站点的网络模型.利用复杂网络理论分析了这三种网络模型的拓扑结构,通过计算网络的静态参数(特征路径长度、度分布、集聚系数等),分析了不同网络的拓扑特性.利用复杂网络理论研究城市公交网络为城市交通规划与发展提出了新的参考建议.     

无标度网络BA模型的物理内涵及其改进模型的比较

建立合适的网络模型有助于理解和研究网络结构和网络的动力学行为.本文考察了复杂网络的BA模型以及它的改进模型,分析比较每个模型的物理内涵及度分布,讨论了网络演化中择优机制的差异可能对其度分布特征产生重要的影响.并在各模型的基础上提出了一个新的更符合实际的改进模型,为复杂网络模型的更深一步探索提供了一个新思路.     

基于随机服务理论的增长网络度分布计算

借鉴随机服务系统处理顾客输入过程的思想,用随机过程刻画增长网络的节点到达过程.给出了一般的随机增长网络模型,并运用随机过程理论解析分析了其稳态度分布,得出相应的无标度网络要呈现富者愈富现象需满足的条件.为解析分析增长网络的度分布提出了一种计算方法,此法避免了假设节点均匀分布进入网络所产生的缺陷.     

一类确定型的小世界等级指数型复杂网络模型

小世界效应在实际生活中是随处可见的,例如复杂网络中的六度分离理论.本论述为了更好地研究小世界网络的拓扑结构,采用完全三部图K3.6为基本元素,通过循环迭代的算法程序,设计了一类小世界网络模型.首先,分析了它的重要拓扑参数:聚类系数、直径和平均距离,得证该模型具有小世界效应,而后通过计算机仿真还获知该模型具有等级结构.其次,通过计算其顶点的累积度分布得知,该模型拥有指数分布特性.最后,利用特殊的演化过程,得到了其最多叶子生成树的叶子数目.     

一种具有递归结构和均匀度分布的P2P协议

针对DHT类型的P2P协议在网络演进的过程中会产生超级节点,进而导致度分布严重失衡,网络传输的平均时延增大的问题,该文在Chord协议的基础上提出了一种新的具有递归结构的P2P协议:R-Chord,并进行了仿真分析.结果说明,该协议能够有效抑制超级节点的产生,使节点的度分布趋于均匀,使网络的负载在节点间的分布更均衡.     

有向复杂网络的Poisson模型

考虑了节点到达过程是Poisson过程的有向复杂网络.本文研究了这类网络的瞬态度分布和稳态平均度分布.利用Poisson过程理论对这类网络进行了分析,获得了度分布的解析表达式.结果表明,虽然这类网络的稳态平均入度和稳态平均出度分布与节点的到达过程无关,但瞬态入度和出度分布依赖于节点的到达过程.     

复杂网络度序列长度分析

针对度分布符合泊松分布的复杂网络模型,文中从理论的角度证明了其度序列(1≤k_1k_2…k_l)长度l也是log_2N(N为网络节点数)级别的,并对随机网络、小世界网络、无标度网络模型的度序列长度进行了仿真实验,结果证明了该结论的正确性;针对现实世界中网络模型的数据集,文中也进行了度序列长度的计算,发现该结论在现实网络中也是正确的.     

几类复杂网络的节点乘积度分布

节点乘积度刻画了复杂加权网络中边的权重或负载.研究节点乘积度分布对进一步理解加权网络中不同权值的边的分布情况及其对网络行为产生的影响有重要的作用.通过对几类经典网络模型的节点乘积度分布进行理论推导和仿真验证发现,网络的节点乘积度分布可以区分不同的网络演化模型;网络的节点乘积度分布与其度分布相似,但节点乘积度分布能更好的区分ER随机图网络和NW小世界网络.另外,节点乘积度分布与网络的传输性能之间存在相关性,具有实际应用价值.