一类Lokta-Volterra生态模型的同伦分析解法

研究了一类Lokta-Volterra生态模型.利用同伦分析方法,得到了该模型解的近似展开式,并对近似解与数值解进行了比较.结果表明,近似解具有较高的精度,该方法用于这类生态模型研究可行.     

一类具有强时滞核的单种群扩散模型的行波解

本文中,建立了一类具有强时滞核的单种群扩散模型行波解的存在性.首先,在该模型没有时滞的情况下,利用常微分方程的定性理论,得到了该模型行波解的存在性.然后,在该模型中时滞非常小时,结合线性链式法则和几何奇异摄动理论,证明了该模型的行波解仍然存在.     

一类互惠模型解的存在与爆破

讨论了一类在Dirichlet齐次边界条件下的四物种互惠模型解的存在与爆破。利用上下解方法和比较原理给出解存在与爆破的一个充分条件:若竞争强度高,该模型存在唯一整体解;否则在竞争强度弱时,该模型解在特定条件下出现爆破。     

一类具反应扩散的捕食模型平衡态模式的定性分析

研究了一类具反应扩散的捕食一食饵模型,运用分歧理论讨论了该模型平衡态半平凡解的局部分支解的存在性,进而,给出了该问题正平衡解存在性的充分条件.     

一类三种群生态模型的同伦分析解法

利用同伦分析方法,研究了一类三种群生态模型,得到了该模型的近似解.为了检验该方法的有效性,通过实例,将近似解与数值解作了比较.比较结果表明,该方法用于研究三种群生态模型可行.     

一类二物种生态模型的同伦分析解法

利用同伦分析方法,研究了一类二物种生态模型,得到了该模型解的近似展开式.为检验该方法的有效性,分别在无竞争和有竞争系统中,将二阶近似解分别与解析解和数值解作了比较.比较结果表明,该方法用于生态模型研究可行.     

交通流中红绿灯模型的格子玻尔兹曼模型

介绍了一种适用于交通流中红绿灯模型的两格子的格子玻尔兹曼模型.通过最大值原理证明了该模型的稳定性.数值模拟说明了模型的数值解与理论分析的间断解高度吻合,表明了该模型对处理多间断交通流问题是高效和稳定的.     

一类带功能反应项的捕食扩散模型的稳定性

主要讨论了食饵具有非线性密度制约带Holling-Π型功能反应项的捕食者—食饵扩散模型解的整体性态.先应用上下解方法证明了该模型解的一致有界性及其存在性;再应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型正平衡点的稳定性.     

基于阻滞增长模型的三种群竞争

本文利用同伦分析方法,研究了基于阻滞增长的三种群竞争模型,得到了该模型的近似解的表达式。这个解具有解析性,可用于模型其他量的分析,该方法简单有效, 可用于研究三种群竞争模型。     

具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态。首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性,然后应用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

一类p-Laplacian方程的可解性

文章研究了一类p-Laplacian方程边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先利用隐函数定理证明了该问题局部解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,最后利用区间套定理证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

捕食者-食饵三角交错扩散模型的整体解

应用GagliardoNirenberg不等式证明了LotkaVolterra捕食者食饵三角交错扩散模型的整体解的存在唯一性与一致有界性;由Lyapunov函数给出了该系统正平衡点的全局渐近稳定性.     

具一般非线性接触率、隔离和染病年龄结构的SIQS模型非负解的存在惟一性

染病年龄的引入使传染率依赖于染病年龄,这样所建立的模型更适合染病期较长的疾病,如AIDS等.而且从形式上讲,模型是常微分方程和偏微分方程相结合的微分方程模型.对这类模型非负解存在性及惟一性研究具有重要的理论意义,正被广大学者关注.首先,将SIQS传染病模型引入了一般非线性接触率及染病年龄结构建立了一类新的SIQS传染病模型,继而综合运用Bellman-Grownall引理、不动点定理讨论模型非负解的存在性及惟一性,最后由延拓方法将解延拓到正半实数轴.     

一类带有垂直传染的年龄结构SIR流行病模型解的存在惟一性

讨论了一类带有垂直传染的年龄结构SIR流行病模型，利用有界线性算子半群理论证明了其非负解的存在性和惟一性。     

一类具有时滞的微分系统的周期解

研究一类具有分布滞量的高维周期微分系统周期解的存在性和唯一性 .利用不动点方法 ,得到该类系统周期解的存在性和唯一性的一些新结果     

M/M/1排队模型动态解的存在唯一性

讨论常微分形式的M／M／1排队模型，运用有界线性算子的积分半群理论证明了该模型动态解的存在唯一性。     

依赖尺度结构的竞争种群的最优出生率控制

讨论了一个具有尺度结构的竞争种群模型。首先利用特征线法以及Banach不动点定理对系统解的存在惟一性予以证明,通过比较原理证明系统解对控制变量的连续依赖性;最后利用法锥的定义,证明最优控制存在的必要性。     

二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题解的存在性与惟一性

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和惟一性．以上下解为基础,建立了解的惟一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和惟一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和惟一性研究提出了新的思路．     

非线性微分-积分方程组解的存在惟一性

利用最大值定理、Picard存在惟一性定理和Leray-Schauder不动点定理，证明了一个几何模型为平面保面积曲率流的非线性耦合微分一积分方程组的解的存在惟一性。     

一个造血模型周期解的存在性及唯一性

研究一个造血模型的正周期解的存在性及唯一性等问题，并得到了这个方程存在唯一正的周期解的新结果。