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1.
董海涛 《西北大学学报(自然科学版)》1996,(1)
通过将非凸通量分解成凸通量与四通量之和,利用Legendre变换将非线性Hamilton-Jacobi方程化为一族线性方程,然后求出该族方程的主要解。此解便是原方程的粘性解,从而完善地解决了一般非凸Hamilton-Jacobi方程的求解问题。 相似文献
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3.
Schroedinger方程的高精度辛格式 总被引:1,自引:0,他引:1
曾文平 《厦门大学学报(自然科学版)》2003,42(6):697-700
提出由第三类生成函数法构造Schroedinger方程iδu/δt=δ^2u/δx^2的高精度辛格式.首先给出它的典则Hamilton方程组;然后成功地克服了本质上是困难的高阶变分导数的计算.并利用第三类生成函数法得到在时间方向具有任意阶精度的半离散方程.进而得到原始方程相关的修正方程的离散形式.最后得到各种精度的辛格式.数值结果表明该格式是有效的. 相似文献
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章旭东 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2006,27(3):27-29
借助计算机代数系统,引入Jacobian椭圆函数负幂次展开方法,求解高阶非线性Schroedinger方程,得到该方程的系列精确解. 相似文献
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由Schroedinger方程导出路径积分(用数学表述量子力学的一种方式),说明路径积分与波动力学的等价和物理与数学的结合。 相似文献
7.
在最优控制问题中,动态规划原理成立的条件下,可以得到相应的Hamilton Jacobi Bellman(HJB)方程。考虑在最优松弛控制问题中通过动态规划原理得出的HJB 方程,证明最优松弛控制问题的值函数是该类带松弛控制的HJB方程惟一的粘性解。 相似文献
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梁宗旗 《山西师范大学学报:自然科学版》2002,16(2):9-15
本文讨论了一类具有波动算子的非线性Schroedinger方程的周期初值问题,构造了半离散和全离散的Fourier谱格式,利用有界延拓法,证明了格式的收敛性与稳定性,并给出了误差估计,为该模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法。 相似文献
9.
对经典力学的Hamilton-Jacobi表述与Schro¨inger方程间极为深刻的联系,在数学形式和物理意义上作了系统的逻辑论证,并由Hamilton经典力学方程类比地建立了非相对论的和相对论的Schrodinger方程. 相似文献
10.
对经典力学的 Hamilton- Jacobi表述与 Schr o¨inger方程间极为深刻的联系 ,在数学形式和物理意义上作了系统的逻辑论证 ,并由 Hamilton经典力学方程类比地建立了非相对论的和相对论的Schrodinger方程。 相似文献
11.
张健 《达县师范高等专科学校学报》1997,7(2):13-20
本文通过构造带参量的振荡积分,提供了一套处理Schroedinger方程的方法,用此方法研究了几类非线性Schroedinger方程之解在有限时间内的行为,并得到线性方程的两个完备性结果。 相似文献
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适当地采用乌龟坐标变换,便可对弯曲时空中的Hamilton-Jacobi方程进行变量分离。通过解弯曲时空中的Hamilton-Jacobi方程,可以得到弯曲时空中的粒子能级分布特征。 相似文献
14.
考虑了具有耗散项的非线性Schroedinger方程iaε/at a^2ε/ax^2 g(|ε|^2)ε iaε h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形,进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计。 相似文献
15.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(1):22-26
研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-(ia)/(2)u,
x∈Rn, t>0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解. 相似文献
16.
建立了一个新的方程族,是Liouville可积的,具有一Hamilton结构,循环算子的共轭算子是一个遗传对称。另外,它可约化为著名的AKNS族。 相似文献
17.
研究了一类含二阶导数项非线性Schroedinger方程 iut+δ△u+[β△|u|2+a|u|p-1]u=0, t>0,x∈RN, (*)其中δ和β是实参数.在a>0,1 ≤ P<N+2/N-2:={N+2/N-2,N≥3 ∞ ,N=1,2,时,讨论了该方程初值问题解的爆破性质. 相似文献
18.
董海涛 《西北大学学报(自然科学版)》1996,26(1):11-13
通过将非凸通量分解成凸通量与凹通量之和,利用Legendre变换将非线性Hamilton-Jacobi方程化为一族线性方程,然后求出该族方程的主要解。此解便是原方程的粘性解,从而完善地解决了一般非凸Hamilton-Jacobi方程的求解问题。 相似文献
19.
董少光 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2002,23(2):201-205
通过精确求解简谐振子的含时Schroedinger方程,分别得出了相应于基态和各激发态的波包形式解,并且证明这些包的质心按照经典运动的振动,而波的形状保持不变,在振子的力常数随时间改变的情况下,所得的波包解与通常简谐振子的波包结构相同,其质心遵从经典规律,但波包的形状会发生改变:可以展开、收缩或脉动。 相似文献
20.
研究带斯塔克势的非线性Schroedinger方程
iut=-1/Δu+V(x)u-k|u|^(4/n)u,t≥0,x∈R^n,u(0,x)=φ(x)
爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计。 相似文献