二维M

关于二维Mobius群和高维Mobius群的离散性已有许多讨论,并得到很多结果.继续讨论二维Mobius群的离散问题首先定义G(∪)SL(2,C)的子集合Gh(或Gp),即与G中斜驶元素h(或抛物元素p)共轭的所有元素构成的集合;然后建立由Gh(或Gp)中两元生成子群的离散性来决定G的离散性的两个结果,它们是已有相关结果的推广.     

二维M(o)bius子群的两个离散准则

关于二维Mobius群和高维Mobius群的离散性已有许多讨论,并得到很多结果.继续讨论二维Mobius群的离散问题:首先定义G(∪)SL(2,C)的子集合Gh(或Gp),即与G中斜驶元素h(或抛物元素p)共轭的所有元素构成的集合;然后建立由Gh(或Gp)中两元生成子群的离散性来决定G的离散性的两个结果,它们是已有相关结果的推广.     

关于二维Mbius群离散准则的一点注记

主要讨论二维M bius群的离散性,所得结果推广和完善了已有的相关讨论.     

高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解及应用

本文继续文献[1]中的研究.利用高维严格抛物Mbius变换的通弦等距分解,证明了高维Mbius变换群是强离散的另一十充分条件;同时还得到了两个元素生成的群的两个模不等式和一个几何不等式.     

一类特殊 M(o)bius子群

得到二维M(o)bius群共轭于一维M(o)bius子群的几个等价条件,并讨论了其在高维中的推广.     

一类特殊Mbius子群

得到二维M bius群共轭于一维M bius子群的几个等价条件,并讨论了其在高维中的推广.     

关于二维M(o)bius群离散准则的一点注记

主要讨论二维Mobius群的离散性,所得结果推广和完善了已有的相关讨论.     

关于二维Moebius群离散准则的一点注记

主要讨论二维Moebius群的离散性，所得结果推广和完善了已有的相关讨论。     

关于无穷维M(o)bius变换

首先得到无穷维Clifford数的一些性质,然后利用所得结果将Ahlfors关于双曲M(o)bius变换和严格抛物M(o)bius变换及Waterman关于M(o)bius变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形.     

含严格抛物元素高维Mbius群的离散准则

主要证明含严格抛物元素高维M bius群的一条离散准则 .     

C~n上的分式线性变换群与Mbius变换群

首先引进Cn 上的M bius变换群GM(Cn)并给出其元素的一般形式 ,再研究M bius变换的不动点性质 ,最后比较 Cn 上的M bius变换群与 Cn 上的分式线性变换群的关系 .     

格L(F_q~n)和L(wv-1,v-1,2v)的Mbius函数

设Fq是q个元素的有限域,其中q是一个素数的幂,并且Fnq是F上n维行向量空间.然后,由Fnq的子空间集构造了L(Fnq)和L(m,s;2v)两种格,并且利用M bius反演出这两种格的M bius函数.     

格L(Fnq)和L(wv-1,v-1,2v)的M(o)bius函数

设Fq是q个元素的有限域,其中q是一个素数的幂,并且Fnq是F上n维行向量空间.然后,由Fnq的子空间集构造了L(Fnq)和L(m,s;2v)两种格,并且利用M(o)bius反演出这两种格的M(o)bius函数.     

两个广义双曲度量的Gromov双曲性及其等距变换

首先证明对开集GRn,广义双曲度量jGp是Gromov双曲的当且仅当G只有一个边界点,这是文献[5]中Hast的结果的推广;然后借助证明Apollon度量的Gromov双曲性得到对于任意的区域GRn(Card G≥2),广义双曲度量δpG是Gromov双曲的;最后证明对区域GRn(n≥3),关于广义双曲度量jpG和δpG的等距变换是Mbius变换,对于后者G应满足CardG≥2.     

关于无穷维Möbius变换

首先得到无穷维Clifford数的一些性质,然后利用所得结果将Ahlfors关于双曲Möbius变换和严格抛物Möbius变换及Waterman关于Möbius变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形.     

Mbius函数μ(n)及其关联

本文主要给出Mbius函数μ(n)的若干结论,同时还给出它与其他数论函数T(n)、S(n)、(n)之间的关联,并用多种不同的方法加以证明.     

(R)n上的离散M(o)bius变换群不等式

对高维M(o)bius变换群进行了研究,得到了几个离散群不等式.     

关于无穷维M()BIUS变换

首先得到无穷维CLIFFORD数的一些性质,然后利用所得结果将AHLFORS关于双曲 M(O|¨)BIUS变换和严格抛物M(O|¨)BIUS变换及WATERMAN关于M(O|¨)BIUS变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形．     

关于Mbius梯的细分图的k-优美性

一个简单图G =(V ,E)是k 优美的 (k≥ 1为整数 ) ,如果存在单射f:　V(G)→ { 0 ,1,2 ,… ,|E| +k - 1}使得对所有的边uv∈E(G) ,由f (uv) =|f(u) -f(v) |导出的映射f :　E(G)→ {k ,k + 1,… ,|E| +k - 1}是双射 .设G是简单图 ,在G的每相邻两顶点之间都加入一个顶点后所得到的图称为G的细分图文章证明了M bius梯的细分图是k 优美图     

一类特殊Moebius子群

得到二维Moebius群共轭于一维Moebius子群的几个等价条件，并讨论了其在高维中的推广。