用对称性法讨论d轨道的能级分裂

本文根据对称点群的任何操作R作用于分子上时,分子变换成一个等价构型,选择具有代表性特征变换R作用于五个d轨道,通过变换情况建立简并轨道之间的联系,即可得到d轨道在外场中分裂的信息。     

讨论d、f轨道分裂的一种新方法—旋转操作法

讨论 d、f 轨道能级分裂的情况,群论的方法[1]—[3]是严格的,但所需群表示理论方面知识较多。而晶体场模型又过于简单,不够严谨。由于 d、f 轨道的性质在催化方面的作用显得愈来愈重要的情况下,从不同侧面讨论其分裂情况是有益的。本文试图通过旋转操作及其表示矩阵来讨论 d、f 轨道的能级分裂,我们称作为 d、f 轨道分裂的旋转操作法。     

氢原子椭圆轨道和能级的简明讨论

对氢原子或类氢离子中电子的椭圆轨道和能量及其量化等给出了一个简明，完善的讨论。     

论d轨道之分裂与重心定理

文将d 轨道之分裂示于图Ⅰ,与许多书之图示Ⅱ不同,其差异仅在于表述了εd 之下降,此相当于正、负离子之间的吸引,是离子化合物之生成使体系能量降低而稳定之价键特征。在晶场谱及其相关性质的研究中,只着眼于d 轨道分裂后之能级间距,所以,对图Ⅰ、图Ⅱ之差异皆未作说明。大家知道,晶场理论对d—d 跃迁能作一定的说明,但根本不能说明荷移谱,这是因为它只描述部份价电子—d 电子,而不是描述全部价电子,因而不能用以说     

关于多电子原子光谱能级分裂多重性

从科学发展中知道各种奇特的光谱规律均与元素原子的结构有密切关系。因此,围绕光谱的研究,原子的结构理论得到了很快的发展。由于实验手段和仪器的不断改进,很快发现光谱存在精细和超精细结构,这种光谱的多重结构的复杂性,必然反映原子内部结构的复杂性。因此,非从原子结构去分析考虑不可。虽然包括量子力学在内的有关原子结构的理论已能对单电子原子体系的光谱作出些满意的解释,对多电子原子体系光谱的多重性等规律也可作些定性的说明。下面仅对各种元素光谱多重性以及最高重数只能是八重的结果作些分析。     

关于光子可否分裂的讨论

针对目前对光子认识的不同意见，运用量子场论的观点，讨论了光子可否分裂的问题。     

轨道分裂和杂化轨道

本文根据文献[2]求解p、d轨道在配位场中分裂.再通过求极大值,确定分裂后的每类轨道极大值的方向,然后就可选择在杂化轨道方向上有极大值的轨道集合作为构成杂化轨道的原子轨道的基,根据归一化条件、能量近似原则进行组合,即可确定构成杂化轨道的原子轨道.     

4S和3d轨道的能级高低与电子的填充规律

引言如何确定4S 和3d 轨道的能级高低,它们与第四周期元素原子的电子填充有何关系。至今仍然是一个没有完全解决的问题。到目前为止,国内外至少有三种不同提法:(1)E_(4S)总是低于 E_(3d);(2)E_(4S)总是高于 E_(3d);(3)有些原子的 E_(4S)高于_(3d)。由于中国内外许多文献和资料说法不同,对学者乃至教者都带来了极大的困惑。本文拟在分析几种不同论述的前提下,力求阐明自己的观点,以便澄清目前一些不妥的提法。一、关于4S 轨道能级总是低于3d 轨道能级的论述多电子原子的轨道能级与氢原子不同。它不但决定主量子数 n,还决定角量子数l_c 当 n 和 l 同时变更时,如何确定轨道的能级,早在1956年文献就有详细介绍。     

轨道分裂和对称性

设Y_1这非简并态表示的基,V_1,V_2,…Y_k为K重简并态不可约表示的基如用|Y_i|~2代替Y_i,用sum form k to i=1|Y_i|~2代替(Y_1,Y_2,…Y_k)作为表示的基,得全对称不可约表示的基.即|Y_i|~2和sum form k to i=1|Y_i|~2分别都具有所属分子点群相同的对称性.因此.当势场对称性降低时,能级如何分裂?完全决定于原来属于同一简并态的轨道在新的势场下,最多能组成几组具有指定势场对称性的表达式sum form k to i=1|Y_i|~2.因而求解得到表达式sum form k to i=1|Y_i|~2的数目,就是能级分裂的组数,而K就是所对应能级的简并度,其具体求法可根据原子轨道和势场类型进行.     

关于人造地球卫星轨道的几点讨论

利用行星运动轨道方程,由初始条件,求出方程中的积分常数,并拓展导出人造地球卫星的运动轨道.     

关于非简谐振子双基态及其能级的讨论

通过严密推导得出非简谐振子各算符间的对易关系及其对能量本征态的作用。导出了参数Ａ满足的条件和非简谐振子基态能量表达式，并讨论了参数Ａ与非简谐振子基态能量之间的关系。     

应用对称性研究碱金属原子的能级分裂

应用对称性研究了碱金属原子在无外场而有自旋轨道耦合作用和在均匀强弱磁场中的能级分裂，并计算了其能级一级近似值。     

类氢离子低能电子态能级分裂的研究

基于电场作用下氢原子基态能级的相关讨论,对类氢离子在微扰理论下的多个态的能级进行了分析计算,给出了在电场、磁场作用下类氢离子第二、第三能级分裂情况,最后计算得出相应的波函数并通过画图展示了分裂成的五个等距离的能级。     

双势阱中能级分裂的物理机理探析

利用转移矩阵的方法研究双势阱中不同区域内波矢量之间的耦合机理,以更直观的图像,从新的角度解释和分析了能态分裂的特性和物理机理.研究结果表明:当势垒宽度较小时,电子容易遂穿到达另一势阱中;随着遂穿几率越大,波函数之间的耦合越强,能态的分裂越容易,反之波函数之间的耦合越弱,能态分裂越难.     

具有D_(3d)群对称的络离子晶场能级的零场分裂的计算

零场分裂是当外磁场H→0时,络离子晶场能级的分裂。它是自旋轨道耦合与低对称晶场微扰联合作用的结果。通过零场分裂的计算与实验测出的分裂值比较,可求出相应的络合物晶体的顺磁g因子,进而得到晶体的共振吸收条件和顺磁磁化率来揭示晶体的磁性质。有的文献对八面体O_h群对称及四角系列的D_(4h)群对称的晶场作了计算。而对于三角系列的晶场的计算与四角系有所不同,故本文主要是对三角系晶场进行讨论。以d~1组态D_(3d)群对称     

含杂共轭分子的轨道与能级

将含杂共轭分子的轨道和能级问题归结为三种直链含杂共轭分子的本征值求解。为了获得解析结果,提出两种近似方法。在两组近似条件下,近似计算结果与直接精确数值解符合得很好。     

从任一偶合方案得到各种能级分裂图象

基于配位场理论中各种偶合方案的中间结果的相关性讨论,本文提出一种从任一偶合方案得到各种能级分裂图象的系统方法。作为实例,在对Cs_2NaCeCl_6和Cu_2Al(AsO_4)·(OH)_2·4H_2O进行能谱全分析后,作出了几种不同的能级分裂图象,最后的讨论表明可以用计算最简单的偶合方案(如弱场方案)对属于任何组态(如(pd)~N组态的任意配位场体系的能谱与能级分裂图象进行完全分析,得到满意的结果。该方法还可以用来容易地判断所计算的矩阵元是否有错。