不动点定理研究Ⅱ

本文推广了CHI,SONG·WONG在文献[1]中的不动点定理;B·FISHER在文献[2]中的不动点定理:T·L·HISCKS和B·E·RHOADES在文献[3]中的不动点定理;LJ·B·C IRIC 在文献[5]中的不动点定理:给出一个反例,说明文献[6]中的定理是不对的     

结合环的几个交换性定理

本文作为文献[1]的继续,使用了与其相同的方法研究了结合环的交换性问题。文中的定理1、定理2是在结合环中得到的与文献[1]中定理相应的结果。然后,利用定理1研究了半质环的交换性,得到了与文献[2]相关的定理3。     

关于系统x=φ(y)-F(x),y=-g(x)的极限环之唯一性

对非线性系统 (1)用文献 [1]的思路和方法 ,给出了一个极限环存在的唯一性定理 ,去掉了文献 [1]定理 1的条件 1) ,使该定理的条件更容易验证 ;然后将该定理应用于以生化反应为背景的一类平面四次微分系统 ,得到了该系统有唯一单重稳定的极限环的充分条件 ;应用于文献 [3]的三次系统 ,所得结论与文献 [3]相同     

求一类多重积分极限的概率方法

文献[1]和文献[2]举例说明了运用概率思想求多重积分极限方面的应用,本文综合应用依概率收敛和控制收敛定理等概率知识,推广文献[2]的定理,给出求解一类多重积分极限的一般性定理.并举例说明,运用定理解决此类多重积分极限的优越性.     

关于图论中混合形式的Menger定理的证明

文献[1]中的定理2被称为图论中混合形式的Menger定理,文献[2]指出该定理的证明是错误的.本文给出了该定理的一个直接证明.     

关于第二积分中值定理“中间点”的一个注记

针对微积分中值定理“中间点”问题,将文献[I-3]的部分定理推广到了区间[0,6]内的任一点,文献[1-3]的相关定理可以看成此处所推定理的直接推论．     

关于系统·↑x=φ（y）—F（x）,·↑y=—g（x）的极限环之唯一性

对非线性系统（1）用文献[1]的思路和方法，给出了一个极限环存在的唯一性定理，去掉了文献[1]定理1的条件1），使该定理的条件更容易验证；然后将该定理应用于以生化反应为背景的一类平面四次微分系统，得到了该系统有唯一单重稳定的极限环的充分条件；应用于文献[3]的三次系统，所得结论与文献[3]相同。     

关于函数样条一个凸性定理的证明

本文的主要结果是利用初等简洁的方法证明了文献[2]中的主要定理4以及文献[1]中的定理4.4。     

广义Lienard系统的局部中心

给出了关于广义Lienard系统局部中心的一个定理,篇末文献[1]至文献[4]中的相关的定理可以作为它的推论。     

乘积概率空间中的密度定理

密度定理是分形理论中非常重要的定理,Dai Chaoshou和Taylor S J在文献[1]中给出了概率空间中的密度定理.本文推广了文献[1]中的结果,在乘积概率空间中证明了相应于Hausdorff测度与Packing测度的密度定理.     

关于《On the Approximation of Differentiable Functions by Euler Means》一文的注记

指出了文献[1]中引理2不成立,并建立了新的引理,从而保证了文献[1]、[3]中的定理成立,     

关于可测集的定义和开长方体可测性定理的证明

<正> 文[3]曾经指出文献[1]在证明“可测集的并集为可测集”时出现了不定式.该定理的证明又得到文献[2]的引用.本文对文献[2]在测度理论的有关定义和定理的证明提出一些看法,并给出测度理论中一个重要定理的重新证明.     

广义Cauchy定理的逆定理

文献[1]将通常的Carchy定理推广为广义Cauchy定理，本文指出了在一定的条件下，广 义Cauchy定理的逆定理是成立的，推广了文献[2]的结论。     

s-单式环的交换性定理(英文)

本文将文献[3]的引理1推广到s-单式环上,并用迭代技术给出文献[4]的定理2一个简易的证明,将若干有1环的交换性定理推广到s-单式环上。     

可换映射簇的公共不动点定理

本文推广了文献[1]的结果,改进了文献[2]的结果,并得出了有关定理.     

关于非线性不动点定理的探究

给出一个非线性不动点定理，对非线性不动点定理加以扩充，推广和改进文献[1]和[2]中某些重要结论．     

Fudenberg无名氏定理与平新乔先生的误读

文献[1]中平新乔先生陈述了一个十分特殊的无名氏定理.按平先生的说法,该定理的思想显而易见,因而没有给出证明,但文献[1]中的定理陈述却存在大量值得商榷的说法.通过讨论平新乔给出的这个定理,得出如下结论：（1）该定理陈述存在概念误用与逻辑不协调; （2）其限制条件模糊或冗余,对结论无实质性限定; （3）结论内容即便不是完全错误,也是无意义的.为澄清文献[1]中的混乱,对与之相关的Fudenberg无名氏定理的条件及结论给予了直观和简明的阐释.     

关于积分第一中值定理中ξ的变化趋势再讨论

本文纠正了文献[1]定理1的错误,并给出了一个新的结论,该结论具有较好的扩展性,同样满足文献[1]提出的所有功能.     

一类二阶微分方程J曲线的存在定理

本文用与文献[1]和[2]不同的构图方法,在比文献[3]较弱的条件下,证明了一类二阶微分方程J曲线的存在定理.     

关于复正规矩阵的2个不等式

给出了复正规矩阵的2个不等式,其中一个可看成是对文献[1]中定理3.9的推广,另一个是对文献[2]定理6.2.2的进一步研究,它们具有一定的理论价值和应用价值。