多目标规划问题的同伦方法

考虑多目标规划问题的组合同伦内点法,构造了一个新的组合同伦映射,在某些基本条件下证明了由该映射可以得到一个有界光滑同伦路径.数值追踪这条路径,可以得到多目标规划问题(MOP)的K-K-T点及相应的Lagrange乘子.     

一般非线性规划的组合同伦牛顿法

把含等式和不等式约束的一般非线性规划问题转化为只含不等式约束的非线性规划问题,然后构造同伦方程来求解.在组合内点同伦算法中,每一次迭代,都用牛顿法计算变量的增量.在可行域满足法锥条件下,证明了该算法的全局线性收敛性.     

非凸多目标优化问题的连续同伦方法

考虑具有等式和不等式约束的非凸多目标优化问题(MOP).在某些基本假设条件下,构造了一个新的连续同伦映射,证明了由该映射可以得到一个有界光滑的同伦路径,且收敛到多目标优化问题的KKT系统的解.同时又保证了该算法的全局收敛性及数值结果的有效性.     

一类广义一致凸分式多目标规划的最优性条件

对一致凸函数进行推广,引入了几类新的一致(F,ψ,b)-凸函数概念,并证明了在这些新广义一致凸函数条件下,一类异分母分式多目标规划的一些最优性充分条件.     

广义凸非光滑规划的Mond-Weir对偶

建立了非光滑Lipschitz规划的两种Mond-Weir对偶形式,然后利用Clarke广义梯度定义的Lipschitz函数的广义凸性条件,证明了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理,所得结果涵盖并推广了有关已知的对偶性定理.     

(F,α,ρ,d)-V-凸性下的非光滑多目标分式规划的最优性条件

在(F,α,ρ,d)-V-凸性条件下,研究了一类非光滑多目标分式规划问题的最优性条件,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件,改进和推广了一些相关结果.     

V-ρ一致不变凸多目标规划的对偶性

在广义一致凸、V-ρ不变凸函数和Ⅰ型凸函数的基础上,定义了一类V-ρ一致不变凸函数,讨论了涉及这类函数的多目标规划的对偶性条件,在更弱的凸性下,获得了一些重要的结果.     

基于粒子群算法的直觉模糊多目标规划

提出了一种基于粒子群算法的直觉模糊多目标规划.首先利用直觉模糊集与区间模糊集同构的性质分别对目标函数和约束函数的直觉模糊集进行转化,然后利用线性加权的方法处理目标函数和约束函数的优越集,得到一个含有参数的求解模型,并用粒子群算法求解,最后,通过一个算例表明该文的算法的可行性和优越性.     

利用同伦摄动法的四阶微分方程数值解求解方法

针对四阶微分方程线性和非线性边界值数值解问题,提出了一种使用同伦摄动法的求解方法.首先,在Caputo意义下描述分数导数算子;然后,确定合适的边界初始条件将方程降为经典方程;最后,使用同伦参数来展开求解.实例计算证明了提出方法的有效性、简单性和可靠性.     

一类多乘积规划问题的单纯形分支定界方法

利用对数函数的性质将一类多乘积规划问题等价地转化为一个凹最小问题.针对这个问题的凹和特殊结构,利用单纯形上凹函数凸包络的线性性质,给出线性规划松弛问题以确定原问题最优值的下界,由此提出一类多乘积规划问题的单纯形分支定界算法,并且给出收敛性证明.数值例子表明所提出的算法是可行的和有效的.     

多人两层多目标决策问题的L-UFuzzy目标规划算法

针对多人两层多目标决策问题,应用Kuhn-Tucker充要条件[1]、论证了将其转化为等价的一般多目标决策问题的方法[2].为了体现决策者的意志和偏好,运用L-UFuzzy目标规划的算法求出其有效解     

求解非线性不适定问题的正则化同伦方法

基于同伦方法的思想,设计了一种求解非线性不适定问题的全局收敛的方法-正则化同伦方法,研究了方法的正则化性质,以及全局极小点对正则参数的连续依赖性.     

一类导数估值问题的研究

通过Taylor公式展开和适当的放缩,把一个特定的导数估值问题推广到更一般的情形,并给出了相应导数的估值关系式以及相应的证明.结合实例证实了此类推广形式的有效性和实用性.     

一类退化拟线性发展方程的初边值问题

研究一类退化拟线性发展方程ua-uxx-β(uxt)x=f(x,t)的初边值问题,其中β(s)∈C1,β(s)≥0.利用单调算子方法,在关于β(s)的增长阶较弱的条件下,得到整体强解的存在性与唯一性,从实质上改进和推广了Prestel[1]的结果.     

一种全局寻优的进化规划算法

文章在常规进化规划算法的基础上给出了一种新的全局寻优的进化规划算法 ,该算法在不用导数的前提下综合了梯度法计算效率较高与进化规划算法全局寻优的优点 .文章还通过四个典型的例子对两种算法的计算效率和计算精度作了比较 .     

一类线性函数约束最值的求法

给出一种求球面上线性函数最值的方法———数量积法 ,并将其推广至椭球面及n维空间中广义椭球面上     

一类非线性拟双曲方程的初边值问题

用Galerkin方法结合能量估计研究任意维数的神经传播型非线性拟双曲方程的初边值问题.证明了当n≤3时,对非线性项在某些条件下,问题能得到整体时间L∞强解,当n≥4时,在f∈C,g∈C1,f,g'下方有界,f,g满足一定的增长条件下,问题得到了整体时间L2强解.根据需要,在n≥4时,引进了一种新的整体强解的概念,从实质上推广了文献[1]的结果.