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提出了实系数多项式根模上界估计定理的一个新的证明方法,利用简单的数学分析方法证明了较复杂的数学题. 相似文献
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关于多项式的模 总被引:1,自引:1,他引:0
肖蓬 《福建师范大学学报(自然科学版)》1998,14(1):14-18
刻划了多项式模M「x1,x2,…,xn」的分次子模,分次Jacobson根,分次底座,并证明了当R是左Noether环时,M是内射左R-模当且仅当M「x,1,x2,…,xn」是分次内射左R「x1,…,xn」模,进而得到多项式的相应理论。 相似文献
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朱晓杰 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》1995,(1):6-7
本文以复变函数论中的 Rouche 定理为基础,给出了有关多项式根的分布规律。Rouche 定理:若 f(Z)与 g(Z)在封闭曲线 C 内及 C 上都解析,又在 C 上有|g(Z)|max{1,(|a_(n-1)| |a_(n-2| … |a_1| |a_0|)/|a_n|}令 f(Z)=a_nZ~n,g(Z)=a_(n-1)Z~(n-1) a_(n-2))Z~(n-2) … a_1Z a_0 由有关 R 的假设可得:|a_(n-1| |a_(n-2| … |a_1| |a_0|<|a_n|R 即(|a_(n-1)| |a_(n-2)| … |a_1| |a_0|)<|a_n|R~n由于 R>1及在 C 上|Z|=R,所以,|a_(n-1)Z~(n-1) a_(n-2)Z~(n-1) …… a_1Z a_0|<|a_nZ~n|也就是说,|g(Z)|<|f(Z)|,因此 f(Z)与 f(Z) g(Z)在 C 内(|Z|相似文献
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研究了等幂和与完整三角和的最大模多项式之间的联系,并用已知的等幂和问题的结果得到一些最大模多项式. 相似文献
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利用最大模定理证明了最小模定理、调和函数的极值定理及一些相应的结果,也能证明很多在函数论中占有重要地位的位置,如Schwarz定理、Hadamard三圆定理等。 相似文献
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An explicit criterion to determine the number of roots in an interval of a polynomial 总被引:4,自引:0,他引:4
The negative root discriminant sequence (n.r.d. ) for a given polynomial with general *ymboiic coef-
ficients is a set of explicit expressions in terms of the coefficients that are sufficient for determining the number o| distinct negative/positive roots and thus can be used to determine the number of roots in an interval of the given polynomial . Some interesting properties related to n.r.d. are studied. 相似文献
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Zhu Zhifang Liu Yanqing 《东南大学学报(自然科学版)》2008,(Z2)
为了改进多变量约束预测控制的滚动优化算法,对路径跟踪法和粒子群算法进行了理论研究,提出了一种将路径跟踪法和粒子群算法相结合的混合迭代算法,并用该混合算法对最具代表性的动态矩阵控制进行了滚动优化.仿真结果表明:对由于参数选择引起矩阵奇异时,路径跟踪法无法求出最优解,而基于混合迭代算法的优化算法可以得到最优解.采用路径跟踪法和粒子群算法相结合的混合迭代算法对多变量约束预测控制进行滚动优化,保证了优化算法的快速性和可行性. 相似文献
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在密码学中·重模多项武的应用是一项非常重要的技术.本文阐述了重模多项式的分解和求逆过程.并研究了几个重要定理,对于重模多项式在密码学中的应用有实际的推动作用. 相似文献
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一种新的重模剩余类环中元素逆的求法 总被引:1,自引:0,他引:1
在研究重模多项式加密算法中,需要求重模多项式的逆多项式。本文给出了数模为素数幂的重模多项式环上逆元素的存在性判断方法及一个新的求逆算法。 相似文献
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分析了古巴比伦人求算术平方根的算法,证明了其正确性。然后将其算法推广到求n次算术根,并证明了其正确性。 相似文献
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高玉芬 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2007,27(2):111-112,115
目的研究图的伴随多项式根的分布情况。方法用代数组合的研究方法。结果证明了三类图T3n,2,Dm,n,T(1,2,l,2,1)的伴随多项式的非零根是单重的。其中Dm,n(m≥3,n≥2)表示Cm的一个点和Pn 1的1度点粘接所得的图,T3n,2表示Pn-5的2个端点分别粘接S4和S3的中心得到的图;T(l1,l2,l3,l4,l5)表示从l3长路的2个1度点分别引出长为l1、l2和l4、l5的路的树,研究了三类图T3n,2,Dm,n,T(1,2,l,2,1)伴随多项式的根的分布情况,并给出了这几类图的非零伴随多项式的根是单重的。结论对用图论方法研究多项式理论有意义。 相似文献
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为有效解决多项式函数根的零知识证明问题,基于离散对数的困难性假设,提出了多重离散对数问题,给出了多项式函数根的零知识证明协议,即:通过对多项式的每一项计算对应的离散对数A1,A2,…,An,证明者向验证者提供这些项,验证者根据(A1A2…An)m odp的结论来判定证明者是否拥有该多项式的根。为了防止证明者的欺骗行为,双方需要进行多次交互式证明。理论分析结果表明:证明者欺骗成功的概率随交互式证明次数的增加呈指数衰减,该协议是安全和可靠的。 相似文献
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Affine arithmetic in matrix form for polynomial evaluation and algebraic curve drawing 总被引:6,自引:0,他引:6
This paper shows how tight bounds for the range of a bivariate polynomial can be found using a matrix method based on affine arithmetic. Then, this method is applied to drawing an algebraic curve with a hierarchical algorithm, which demonstrates that more accurate answers can be obtained more rapidly than using conventional interval arithmetic. 相似文献