基于覆盖的粗糙隶属函数

粗糙隶属函数最初是基于等价类的,然后被推广到拓扑结构上.注意到无论是等价类还是拓扑都构成了论域上的一个覆盖.鉴于此,我们引入了基于覆盖的粗糙隶属函数的概念,并研究了其性质.     

基于覆盖的粗糙隶属函数

粗糙隶属函数最初是基于等价类的,然后被推广到拓扑结构上.注意到无论是等价类还是拓扑都构成了论域上的一个覆盖.鉴于此,我们引入了基于覆盖的粗糙隶属函数的概念,研究了其性质,并给出了一个公理化的定义.     

粗糙集的隶属度算子

在经典的Pawlak粗糙集模型中,RX是由那些根据知识尺判断可能在X中的U中元素 组成的集合.bnR(X)是由那些根据知识既不能判断肯定在X中又不能判断肯定在～X中的U中元素组成的集合.但元素隶属于RX或bnR(X)的程度却没有给出.提出并定义了一种粗糙集的隶属度算子.对于论域U, x∈U及X U,该算子可计算元素x的依R在X的上近似中的程度,以及依R在X的下近似、边界、负域中的程度,并据此建立了一种基于该算子的粗糙模糊集模型.     

粗糙集的模糊隶属度表示及其相互关系

利用论域U上任意粗糙集的近似精度ρR(X)定义了基于近似精度的粗糙隶属函数,实现了对任意粗糙集边界域中元素更为准确的刻划.用模糊集的隶属函数进一步揭示了粗糙集的本质.     

概率粗糙集的模糊性

从粗糙隶属函数的角度出发,研究了概率粗糙集模型的模糊性度量及其性质;用模糊集的截集的概念描述了变精度概率粗糙集模型。     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一.粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法.Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型.但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究.针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度.     

粗集中的隶属函数及其与模糊集的联系

通过模糊集“弱包含于B”的引入，利用模糊隶属函数对普通粗集、粗模糊集和模糊粗集中的隶属函数进行了描述，得到了粗集理论与模糊集理论在隶属函数上的相关性．并从语义的角度讨论了粗集与模糊集的区别和联系．     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一。粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法。Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型。但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究。针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度。     

基于覆盖的模糊粗糙集的截集性质

在引入重截集概念的基础上,主要研究了基于覆盖的模糊粗糙集的截集性质,同时给出了基于覆盖的模糊粗糙集的截集表示.     

基于包含度的粗糙集模型

提出了包含度近似空间的概念，得到了基于包含度的粗糙集模型，从而为知识获取提供了一个新的不确定性方法。     

基于覆盖的程度粗糙集模型

在基于覆盖的粗糙集模型的基础上,引入分类误差,建立了基于覆盖的程度粗糙集模型,并讨论了该模型的一些相关性质.     

粗糙集和模糊集的比较分析

介绍了模糊集和粗糙集各自的理论和特点,并讨论了模糊集和粗糙集的各自优点和缺点,有机将两种理论结合起来分析了模糊粗糙集、粗糙模糊集及粗糙隶属函数的性质及应用,引入变精度思想,在粗糙模糊集上定义其上下近似。     

基于粗糙集理论的Bayes粗糙模型研究

从经典的概率粗糙集推广模型出发,参照Bayes因子,研究了一种Bayes粗糙集模型,该模型不受先验概率的影响,从而减小了决策失误的风险．     

高型粗糙模糊集及高型模糊粗糙集

定义了L型粗糙模糊集（L型RF集），给出了其相关性质，进而引进了高型粗糙模糊集（高型RF集），它比普通的RF集具有更高层次的粗糙模糊性，可用于人们对粗糙模糊现象的描述，增强人们对自然语言的表达能力，平行地，最后研究了高型模糊粗糙集（高型RF集）。     

多值信息系统的基于相似度的粗糙集模型

在建立一个新的基于相似度的粗糙集模型的基础上,研究该模型的知识约简,并建立了基于相似度的相容矩阵,通过相容矩阵刻画了多值信息系统中的约简问题.     

覆盖粗糙集模型的性质

讨论基于覆盖理论的粗糙集模型的性质,给出了粗糙集生成的拓扑结构,证明了覆盖粗糙集模型与自反、传递关系下的广义粗糙集模型是等价的,并进而得到了覆盖粗糙集模型的公理化描述.     

Numerical Characterizations of Covering Rough Sets Based on Evidence Theory

<正>Covering rough sets are improvements of traditional rough sets by considering cover of universe instead of partition.In this paper,we develop several measures based on evidence theory to characterize covering rough sets.First,we present belief and plausibility functions in covering information systems and study their properties.With these measures we characterize lower and upper approximation operators and attribute reductions in covering information systems and decision systems respectively.With these discussions we propose a basic framework of numerical characterizations of covering rough sets.     

广义模糊粗糙集的包含度和相似度

模糊粗糙集是目前数据挖掘领域关注的热点之一，作者在Pawlak粗糙集模型基础上，把一个论域推广为两个论域；把等价关系推广为模糊关系，被近似对象换成模糊集，得到广义模糊粗糙集模型，建立了广义模糊近似空间。在广义模糊近似空间中定义了广义模糊粗糙集上的包含度和相似度，并讨论了此包含度和相似度相关性质。