彩色环境下基于惯性矩的椭圆检测算法

提出了在彩色环境下检测椭圆的新算法。首先分析了椭圆的解析结构,根据物理学中惯性矩的概念,推演出一个类椭圆区域的理想椭圆,用该理想椭圆与边缘检测获得的边缘点拟合,求出一个区域的理想椭圆;然后将求得的理想椭圆与区域边缘点集合用近似度和逼近度两个指标拟合,得到与类椭圆区域最匹配的精确椭圆;最终得到类椭圆区域的边界轮廓,该轮廓可以很好地代替目标的真正边界。该算法可以快速检测完整椭圆和椭圆弧。     

椭圆形构件变形测量的数据处理

椭圆形构件由多个刚体管片组成，其变形量可表示为单个管片两端点相对椭圆的位移量．定义仪器中心为测量坐标系原点，椭圆圆心为椭圆坐标系原点．在测量坐标系内，根据多个观测点坐标拟合椭圆方程，得到椭圆相对测量系统的平移旋转参数．将观测点坐标由测量系转换为椭圆坐标．在椭圆系中，求解各管片相对拟合椭圆的平移和旋转参数．最后，通过计算管片端点相对拟合椭圆的位移量得到管片变形量．实际数据处理结果表明，本方法可行．     

椭圆轮廓度误差几何遍历搜索算法

结合椭圆几何特性及其相关的评定问题的研究现状,提出了椭圆轮廓度误差的遍历搜索算法。该算法的原理是以最小二乘椭圆两焦点为初始参考点,按一定的规则分别布置一系列的网格点构造辅助焦点,依次以各辅助点为假定理想椭圆焦点,构造一系列的辅助椭圆作为假定理想椭圆。计算测量点到这些假定理想椭圆的距离极差,最终实现椭圆轮廓度误差的最小区域评定。实例验证表明:该算法可以有效、正确地评定椭圆轮廓度误差。     

基于弧段组合的直接最小二乘椭圆拟合

为使直接最小二乘椭圆拟合算法适用于图像中多椭圆的检测,提出了对参与拟合的边点数据按所属椭圆进行分组、以弧段组合代替离散边点作为直接最小二乘椭圆拟合数据的方法.实验结果表明该方法能够有效减少椭圆检测无关的边点,为各个椭圆的拟合提供合理的分组数据,从而准确、有效地实现图像中多椭圆的检测.     

有限维空间上的椭圆框架

研究有限维Hilbert空间上的椭圆框架,给出了对偶椭圆框架的刻画,并得到了两个椭圆框架之和何时仍是一个椭圆框架的条件.     

各种位置椭圆投影的定位及计算

一般情况下,椭圆的投影还是椭圆,但是,由于空间位置椭圆与投影面成一定的角度,经投影,椭圆长短轴的方向和大小都会发生变化,本文介绍一种利用椭圆的共轭半径求画出各种位置椭圆投影的方法。     

面向安全椭圆曲线参数的 PSO优化选择

由于椭圆曲线密码体制具有长度小、安全性高的特性，因此，椭圆曲线在安全保密方面得到了广泛的应用。椭圆曲线参数的选取会影响椭圆曲线的难解程度，从而影响到系统的安全性。本文主要通过 PSO 粒子群算法查找函数最优解的方法来优化选择椭圆曲线的参数，从而得到安全的椭圆曲线，实验表明该粒子群算法具有很强的实用性。     

一种基于椭圆曲线的数字签名与盲签名方案

椭圆曲线数字签名算法实际上是数字签名算法的椭圆曲线模拟,本文在ANSI(1999)颁布的椭圆曲线数字签名(ECDSA)标准的基础上,提出了椭圆曲线数字签名的一个变形方案,并设计了一种新的基于椭圆曲线的盲数字签名方案,其安全性是建立在椭圆曲线离散对数问题的难解性基础上的,从理论上讲是安全的,具有一定的实用价值。     

椭圆曲线密码体制的安全性探讨

分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础和椭圆曲线离散对数问题的多种攻击算法,讨论了几种特殊椭圆曲线的安全性隐患,并提出了安全的椭圆曲线必须满足的几个条件。     

椭圆特征的快速提取

基于椭圆和圆的对称性,对传统的霍夫变换检测曲线方法进行改进,提出分三步快速检测椭圆和圆的方法：（１）利用椭圆的几何对称性,快速确定可能的形心,生成相应子图,并滤除图象中的噪声;（２）在各子图中由边界点梯度向量和候选形心坐标,获得椭圆旋转角和长短轴比率;（３）根据椭圆参数方程确定椭圆的长短轴,并验证所检测到的椭圆．实验结果表明,该方法有效地降低了霍夫变换参数空间的大小和运算时间,提高了检测精度,实现了椭圆特征的快速提取．     

虹膜识别技术中瞳孔特征参数分析

以椭圆形来定义瞳孔,提出了一种计算瞳孔特征参数的方法.用椭圆上的两对点确定椭圆的中心、旋转角度、长半轴、短半轴等参数.实验表明,该方法速度快,检测性能好,可以通过非连续的边缘确定椭圆的参数.最后,比较了该算法确定的椭圆形瞳孔边缘与其它边缘检测算法得到的瞳孔边缘.     

一种描述人体头部运动范围的数学方法

基于头盔伺服系统执行机构的结构优化设计需求,提出了一种用六维空间超椭球体描述人体头部运动范围的方法;该方法主要由二维包络椭圆的计算和六维超椭球体的计算两部分组成。首先,总结和归纳了包络椭圆的定义,提出了包络椭圆的计算方法。在计算过程中提出了椭圆中心坐标修正步长、包络椭圆的两半轴长修正因子以及纵轴半轴长修正步长等概念。实现了对椭圆中心和半轴长的动态修正,提高了包络椭圆计算的准确性和智能化水平。其次,给出了判定包络椭圆的条件和准则,方便了对计算方法可行性的验证。再次,提出了根据投影面内包络椭圆几何信息求解六维超椭球体的方法。最后,对包络超椭球体的计算方法进行了理论分析和实例计算。结果表明:对包络椭圆与超椭球体的计算是准确的,采用超椭球体来描述头部运动范围是可行的。     

椭圆积分的一种新型计算法

首先通过推导单摆振动周期公式以及计算椭圆的弧长，介绍了椭圆积分的由来，并给出第一类、第二类椭圆积分的一般表达式；然后利用蹇级数展开方法将被积函数表示为级数的形式；再经过简单的积分计算将椭圆积分表示为级数；最后通过一简单的程序，利用微计算出积分值。     

由椭圆近似画法引出的近似切线曲面

探讨一种特殊变形接头的近似展开法。当上下两口一个是圆，一个是椭圆，或上下两口都是椭圆时，两口间的曲面一般是切线曲面，作切线曲面的展开图比较麻烦。用近似法画出的椭圆是由几段圆弧连接而成。当上下两口都由圆弧组成，而且两口所在的平面相互平行时，两口间的曲面本文称之为近似切线曲面。研究结果表明，这里所指近似切线曲面，是由简单的可展曲面如锥面、柱面等组合而成，因而它的展开图法也变得比较简单。     

椭圆的斜坐标方程

为了工程技术上的应用和理论上的探索,在椭圆的直角坐标系中的标准方程,参数方程,极坐标方程的基础上,提出椭圆的斜坐标方程,作为研究椭圆性质的补充。     

椭圆函数的奇异特性及其在物理学中的应用

阐述了椭圆函数的一般特性和奇异特性.给出了椭圆函数的两个相关定理.提出了快速求解非线性问题椭圆函数解的方法和技巧.指出了一些文献在求解非线性问题的椭圆函数解时存在的原则性错误.     

一类具有双权退化椭圆算子的Picone恒等式及其应用

提出一类比广义Baouendi-Grushin算子更为广泛的双权退化椭圆算子，首先建立该椭圆算子L的Picone恒等式，然后作为所建立的Picone恒等式的应用，给出该椭圆算子L的Hardy不等式及一个Strurm型比较结果.     

视觉测量中基元特征亚像素提取方法的研究

建立了基于空间矩的三级灰度图像边缘模型,首先由传统LOG(Laplacian of Gaussian)算子确定图像的像素级边缘,再由灰度空间矩对像素级边缘进行亚像素定位,并用Hough变换提取基元的亚像素边缘像素点,最后通过最小二乘法曲线拟合得到亚像素级的基元特征。实验结果表明,基于空间矩亚像素边缘定位算法,以及像面直线和椭圆亚像素提取算法具有较高的精度和稳定性。     

圆曲线隧道贯通误差椭圆

对圆曲线贯通误差进行了深入的探讨。通过坐标变换，求极值及解误差方程等手段，总结出圆曲线隧道贯通在其重要方向上的预计误差为一椭圆，提出了绘制贯通误差椭圆的简明方法，为隧道贯通的设计、施工定位提供了可靠依据。