圆柱型功能梯度双材料界面裂纹问题研究

研究圆柱型功能梯度双材料在轴向剪切力条件下的界面裂纹尖端场的力学问题。利用弧形界面裂纹尖端的控制方程和材料边界条件,将力学问题转换成偏微分方程组的边值问题,建立数学模型。运用分离变量法,设定特殊包含待定系数的位移函数,借助边界条件和待定系数法,推导出奇异积分方程,从而得到满足边界的偏微分方程组的解。利用位移函数与应力、应变关系式,计算得到级数形式的圆柱型双材料界面裂纹尖端附近的应力以及位移的表达式。     

圆柱型各向同性双材料界面裂纹问题研究

研究圆柱型各向同性双材料在径向应力条件下的界面裂纹尖端场的力学问题。利用弧形界面裂纹尖端的控制方程和材料边界条件,将力学问题化为偏微分方程组边值问题,建立了数学模型。运用分离变量法,设定特殊含待定系数的位移函数,借助边界条件和待定系数法,得到满足边界的偏微分方程组的解。利用应力函数与位移、应力的关系式,计算得到级数形式的圆柱型复合材料界面裂纹尖端附近的应力和位移的解析表达式。     

无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析

研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程,通过引入两个适当的函数,将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法,选取适当的应力函数,借助不可导通边界条件,确定未知系数,得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。     

横观各向同性双压电板Ⅲ型界面裂纹力学分析

研究含界面裂纹的横观各向同性双压电材料板在反平面剪切载荷和平面内电位移共同作用下的裂纹尖端场问题。利用复变函数方法,引入含待定实系数的应力函数,借助边界条件和待定系数法,建立非齐次线性方程组。求解得到满足控制方程和边界条件的应力函数,推导得到双压电材料板Ⅲ型界面裂纹尖端的应力场、电位移场和应力强度因子、电位移强度因子的表达式。     

受纯扭中心穿透界面裂纹应力分析

本文对各向同性和正交各向异性双材料弯曲断裂问题进行了研究.根据板的弯曲理论建立了各向同性和正交各向异性双材料界面裂纹弯曲问题的基本方程,通过复变函数理论,引入含待定系数的挠度函数,采用特征值分析方法,研究解决一类偏微分方程组的边值问题,得到了在纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的各向同性和正交各向异性双材料中心穿透界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩、应力和应变的理论公式.     

双材料弯曲界面裂纹尖端应力分析

探讨受纯弯载荷作用的各向同性和正交异性双材料中心穿透界面裂纹尖端附近的断裂问题,通过复变函数方法和偏微分方程组理论,构造了新的挠度函数,基于边界条件,将复合材料界面裂纹问题转化为一类偏微分方程组的边值问题,在正交异性材料的特征根判别式大于的情形下,得到了受纯弯裁荷作用的各向同性和正交异性双材料中心穿透界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩和应力的计算公式.当双材料变成单材料时,可以验证与各向同性单材料的应力奇异指数吻合,并用有限元验证了理论值的正确性.     

相异双材料界面裂纹尖端应力场

文章对各向同性和各向异性双材料界面裂纹的相关问题进行讨论,给出了力学模型.通过构造应力函数,借助复变函数断裂复变方法,求解一类偏微分方程组的边值问题,研究了Ⅰ型界面裂纹尖端的应力场.     

关于功能梯度材料反平面断裂问题的力学模型

讨论功能梯度材料裂纹板在剪切载荷作用下的反平面断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关知识，将弹性常数（剪切模量）依次设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的反平面断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。这对于功能梯度材料反平面断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的力学模型

借助弹性力学理论、断裂力学知识及微积分方法，讨论各向异性功能梯度材料裂纹板在沿z轴方向剪切栽荷作用下的反平面断裂问题。将材料常数（刚度系数）设为空间变量Y的任意函数，建立了各向异性功能梯度材料板的反平面断裂力学模型，即一类偏微分方程边值问题。再将材料常数依次设为空间变量Y的指数函数和幂函数，建立了相应的反平面断裂力学模型，即一系列偏微分方程边值问题。这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的一个出发点和理论基础，具有一定的参考价值。     

功能梯度材料弯曲断裂模型分析

讨论功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关理论，分别将弹性常数：杨氏模量、泊松比、剪切模量设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的弯曲断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。对于功能梯度材料弯曲断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂分析

研究了功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂问题。采用Fourier积分变换技术,首先将混合边值问题转化为一组三重级数方程;然后利用边界条件将混合边值问题转化为求解一个带Hilbert核的奇异积分方程;并对积分方程数值求解,获得了周期裂纹的尖端应力场。结果显示了裂纹间距、几何参数和功能梯度非均匀性对应力强度因子的影响。所获得的结果对功能梯度材料的设计及应用有参考价值。     

正交异性双材料纯扭界面裂纹尖端场研究

通过复合材料断裂复变方法,构造特殊挠度函数,研究了受纯扭曲载荷作用的正交异性双材料界面裂纹尖端附近的断裂问题。在特征方程组的判别式都大于零的情形下,根据边界条件得到了两个八元齐次线性方程组,推出了含两个实奇异指数的应力函数。根据载荷条件,确定了自由未知量和待定系数,得到了界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩的计算公式。     

正交异性复合材料板Ⅰ型三裂纹尖端场分析

研究了正交异性复合材料板三裂纹的平面问题。通过复合材料断裂中的力学模型,将此问题归结为一类偏微分方程的边值问题,构造保角映射,将均匀分布三裂纹映射为复平面上的平行周期裂纹,通过引入适当的westergaard应力函数,采用复变函数方法和待定系数法对复合材料Ⅰ型平行周期裂纹尖端的应力场进行了力学分析。最后再利用该保角映射的逆变换,将平行周期裂纹尖端的应力场变换到原均匀分布三裂纹的应力场,得到了远场受均匀分布载荷作用下的应力场和位移场的解析解。研究结果为结构和材料的强度设计提供了有意义的参考。     

正交异性材料双层板弯曲断裂分析

研究含界面裂纹正交异性复合材料双层板在弯曲载荷作用下的裂纹尖端场问题。利用复变函数方法,引入含待定实系数的挠度函数,利用待定系数法,建立满足边界条件的非齐次线性方程组。求解得到满足控制方程和边界条件的挠度函数,推导出特征方程判别式均大于零时受弯曲载荷作用的正交异性复合材料双层板界面裂纹尖端的应力、应力强度因子、弯矩和扭矩的解析表达式。最后通过算例分析了极角取定值时,弯矩随极径改变的变化曲线以及极径取定值时,弯矩的角分布曲线。     

功能梯度压电带粘接功能梯度压电材料裂纹问题

研究一功能梯度压电带粘接到一不同的功能梯度压电材料上的反平面裂纹问题.假设功能梯度压电带包含一裂纹垂直于界面,其材料性质沿着裂纹方向变化.分别考虑不可渗透型裂纹边界条件和可渗透型裂纹边界条件,运用Fourier变换-奇异积分方程方法对问题进行了求解.数值结果以图表的形式显示裂纹几何性、非均匀材料参数β和γ对应力和电位移强度因子以及能量释放率的影响.     

均布电势作用下横观各向同性功能梯度压电圆板的三维解析解

提出用直接位移法研究了横观各向同性功能梯度压电圆板在表面受均匀电势作用下的响应．由平衡方程和圆板上下表面的边界条件导出位移函数所满足的微分方程组及其边界条件．求解微分方程组给出位移函数的显示表达式,其中所含的4个积分常数可利用圆板周边边界条件确定,从而得到自由和简支功能梯度圆板受均布电势作用下的三维压电弹性力学解析解,并可退化得到均匀圆板的压电弹性力学解．如果能量正定条件和一定的可积条件得到满足,则圆板的弹性系数,压电系数和介电系数可随厚度方向的坐标作任意变化．最后给出了算例以说明材料的非均匀性对圆板弹性场和电场的影响．     

正交异性压电双材料反平面界面端裂纹分析

在反平面无穷远处机械载荷和平面内电载荷共同作用下,运用复合函数法和待定系数法,分析了正交各向异性压电双材料反平面界面端裂纹,将反平面界面端断裂问题转换为求解偏微分方程组的边值问题,通过求解偏微分方程组,得到应力强度因子、电位移强度因子,并数值算例分析影响应力强度因子和电位移强度因子的因素.     

功能梯度弹性材料弱间断界面的周期反平面裂纹

建立了功能梯度层合材料弱间断界面的断裂分析模型:材料由3种不同的功能梯度弹性层粘接而成,置于反平面载荷作用下,考虑周期界面裂纹问题.采用分离变量和Hilbert核奇异积分方程方法求解该断裂问题.通过讨论断裂参数各种不同取值所对应问题的数值解,分析了功能梯度非均匀参数、功能梯度层厚度以及裂纹与周期带长度比等对应力强度因子的影响.     

功能梯度材料及复合材料平面断裂中的一系列偏微分方程边值问题

本文首先推导了弹性模量以任意函数形式连续变化时，各向异性功能梯度材料平面断裂问题的基本方程，在此基础上又进一步考虑了各向同性、正交异性功能梯度材料以及各向同性、正交异性、各向异性复合材料平面断裂问题的情况，再结合Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ＋Ⅱ型裂纹的边界条件，共得出六类（18个）偏微分方程边值问题．同时从方程的角度揭示了各向同性、正交异性、各向异性的密切联系以及功能梯度材料和复合材料的有机统一性．     

简支功能梯度变厚度梁的弹性力学解

该文假设弹性模量为沿厚度变化的指数函数,泊松比为常数,利用平面应力问题的基本方程,导出满足控制微分方程和两端简支边界条件的位移函数的一般解,对上下表面的边界方程作傅里叶级数展开确定待定系数,结果具有很好的收敛性,精度可达三位有效数字.考察了弹性模量变化对功能梯度梁位移和应力的影响,为检验其它功能梯度梁近似理论和数值结果的有效性提供了依据.该文的方法可应用于对应力分析有较高精度要求的航空工程以及微型机械仪器设计等工程.