解三维无摩擦线弹性接触问题的边界单元法

本文论述了边界单元法在三维无摩擦线弹性接触问题中的应用,提出了分析方法,并给出了全部计算公式。在计算中,将迭代过程疑聚于可能接触边界上,使迭代过程简便、迅速、可靠。最后算例表明,边界单元法解弹性接触问题具有节点总数少,准备数据简单,计算速度快等优点。     

三维接触边界元法的一种误差直接估计

将作者所在研究组提出的二维弹性力学问题边界元解误差的直接估计推广到三维问题,给出了确定与域内解连续的边界位移的一种精确有效的方法。在此基础上提出将接触体接触单元间与域内解连续的边界位移之差的某种度量作为三维弹性接触问题边界元法的一种误差直接估计,并且提出了三维弹性接触问题的一种自适应边界元法计算方案。这种方案为确定没有解析解可作比较的复杂接触问题的边界元解精度提供了可能。文中对于三维弹性接触问题,给出了一个计算误差直接估计及自适应边界元法的算例。     

用边界单元法解摩擦型弹性接触问题

用边界单元法求解有摩擦弹性接触问题时,通过分析接触的基本形式,得出各种接触状态下的接触条件,将弹性体的边界积分方程离散,并与接触条件耦合得到接触问题的边界元离散线性代数方程组;采用迭代计算方法求出求解问题全部边界上的位移和接触压力的分布。     

基于二次移动单元的边界点法解弹性力学问题

边界点法是一种结合基本解法和边界元法二者优点的新的边界型无网格数值方法.将边界点法推广到弹性力学问题的数值求解中,在边界点法原有的常数移动单元基础上,引入了二次移动单元,解决了后处理过程中由于近奇异性而产生的边界附近应力的计算精度问题以及薄壁构件的分析问题.用改进的边界点法对弹性力学平面问题的典型算例进行了分析,结果表明数值解与精确解吻合良好.     

有限元法在平面变边界弹性接触问题中的应用

本文以增量理论为基础,将接触边界上的接触条件离散化,建立接触单元的概念,给出接触单元增量有限元方程,进而构成了平面变边界弹性接触问题的有限元方程。文中还给出了说明该方法的几个数值示例。     

弹性动力学的边界无单元法

讨论了Hilbert空间上的改进的移动最小二乘法, 并将弹性动力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘法结合, 提出了弹性动力学的边界无单元法. 改进的移动最小二乘法避免了求解病态方程组, 既提高了效率, 又提高了精度. 边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法, 容易引入边界条件, 且具有更高的精度. 最后给出了弹性动力学的边界无单元法的数值实现方法和具体的算例.     

二维应力分析的虚拟体力法

对于二维弹性问题,将虚拟体力设置在城外的假想边界上,采用二次插值对虚拟体力进行离散。根据弹性问题的Ｋｅｌｖｉｎ基本解,建立了虚边界积分方程,推导了各类边值问题的数值求解公式。算例表明,与传统边界元方法相比,本文方法求解思路简洁;与配点法相比,本文方法仅需少量的单元即可获得较高的数值精度。     

平面弹性接触问题的光弹性-数值组合解法

利用光弹性 -数值组合解法对平面弹性接触问题进行了研究 .利用边界积分方程 ,结合接触状态 ,形成接触问题的系统方程 .采用增量迭代的方法 ,通过计算程序求得数值解 .由光弹性实验得出实验解 ,并将此解与数值解进行比较 ,结果相近     

弹性力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.在改进的插值型移动最小二乘法的框架下将无单元伽辽金法与比例边界法结合,本文首次提出插值型无单元伽辽金比例边界法求解弹性力学问题.该方法在径向具有解析性质,只需计算域边界上用节点进行离散,并且环向上形函数的高阶连续性可以进一步提高计算精度和收敛速度.运用插值型无单元伽辽金比例边界法进行计算时,不需要基本解,也不存在奇异积分问题.改进的插值型移动最小二乘法形函数具有Kronecker delta函数的性质,可以直接施加本质边界条件.此外,改进的插值型移动最小二乘法不仅克服了Lancaster和Salkauskas的插值型移动最小二乘法采用奇异权函数的缺点,而且计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法少一个.最后给出了数值算例,并验证了所提分析方法的有效性和正确性.     

边界元法在齿轮接触应力计算中的应用

用边界单元法计算了直齿圆柱齿轮的瞬时接触域及接触域上的接触应力分布规律。计算结果与赫芝解进行了比较,证明用边界单元法解决齿轮接触问题是非常有效的。     

二维圆柱绕流有限元与边界元解法

该文简述有限元法与边界元法概况，由二维圆椎绕流解的算例表明：边界元法比有限元法计算速度快，精度高。对于Ｓｔｏｋｅｓ流动，文中通过高阶拉普拉斯算子基本解变换，将区域积分变成完全边办积分，减少计算时，充分发挥边界元法的优越性。计算结果非常接近分析解。     

An Adaptive Boundary Collocation Method for Plate Bending Problems

A boundary collocation method based on the least-square technique and a corresponding adaptive computation process have been developed for the plate bending problem. The trial functions are constructed using a series of the biharmonic polynomials, and the local error indicators are given by the residu- als of the energy density on the boundary. In comparison with the conventional collocation methods, the solution accuracy in the present method can be improved in an economical and efficient way. In order to dem- onstrate the efficiency and advantages of the adaptive boundary collocation method proposed in this paper, two numerical examples are presented for circular plates subjected to uniform loads and restrained by mixed boundary conditions. The numerical results for the examples show good agreement with ones presented in the literature.     

静电场分析的比例边界有限元法

比例边界有限元法（SBFEM）是一种半解析数值分析的新方法,集合了有限元法和边界元法的优点,又具有独特的优点．在其辐射坐标上保持了解析性,因此其模拟精度较高,另外可以自动满足无限远的边界条件．从拉普拉斯方程出发,利用加权余量法并通过比例坐标和笛卡儿坐标变换,推导出静电场分析的比例边界有限元方程、电位求解公式以及电场求解公式．算例计算结果与解析解和其他数值方法比较结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点．     

采用无网格伽辽金法求解电容层析成像正问题

由于有限元法求解电容层析成像正问题的计算准备及后处理非常费时，对正问题的三维求解造成了瓶颈，为此，提出采用无网格伽辽金法求解电容层析成像正问题，获得正问题的弱变分形式，并用拉格朗日乘子法施加边界条件，从而得到数值解．在同样的仿真条件下，2种方法的计算时间分别为14．046S和5．078S．对5种典型流型进行仿真，结果表明，2种方法计算结果的最大相对误差为2．25％．因此，无网格伽辽金法与有限元法具有相当的精度，且计算速度有较大提高．     

有限元法在具有摩擦的有限变形接触问题中的应用

给出一种解决有限变形带有摩擦弹性体接触问题的有限元方法，根据接触边界的几何和运动条件引出变换矩阵，将接触节点位移表示成与变换矩阵有关的通式，并以此为基础建立带有约束条件的增量形大的变分原理，推出接触问题的有限元方程。最后，给出了说明该方法的几个数值示例。     

板带轧制过程中的边界元法分析

轧制过程中,变形区的边界条件很复杂,难以用解析方法准确分析求解,本文尝试用有摩擦弹塑性接触问题边界元法模拟轧制过程,在分析过程中视轧辊为弹性体,轧件为弹性塑性材料在接触边界上考虑了滑动和粘着两种摩擦状态。本文用较少的假设,更准确地模拟了轧制过程,为轧制分析提供了一个有效而精确的方法。     

薄板自由振动虚边界元解法

依据虚边界元法思想,提出一种求解薄板自由振动问题的新算法,通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程,及满足边界条件和域内点动力位移方程,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题,可直接求解,与边界元直接法相比,本方法无需处理奇异积分,避免了“边界层效应”,而且思想简单,计算省时、方便,算例证实了本方法的可行性和计算精度。     

应用边界元法解决接触界面附近带有孔洞的2维移动接触问题

为利用边界元法在解决边界接触这类固有的非线性问题上的优势 ,给出了一种处理 2维移动接触问题的方法。由于在该方法中引入了一种特殊的边界单元 ,使得当接触面移动时接触物体之间的位移协调性和面力平衡条件能够同时得到满足。另外还给出了一种在可能接触边界上可灵活地移动接触边界位置的方法 ,该方法对于处理较大范围内的移动接触问题是有效的     

域外样条边界元法（Ⅱ）

基于静态场计算的域外样条边界元法，通过源电流密度的变量代换和引入约束方程，提出了计算二维平面涡流场的外样条边界元法，并以实例分析了涡流场的趋肤效应和邻近效应。