Riemann Zeta函数在σ=1/2线上零点个数的一个下界

设T>0,N(T)表示Riemann Zeta函数ζ(s)在区域0≤σ≤1,0相似文献   

黎曼ζ函数在σ=1/2线上零点个数的一个下界

设T>0,N(T)表示黎曼ζ函数ζ(s)(s=σ it)在区域0≤σ≤1,0相似文献   

次正常算子的拟相似算子本质谱

1988年杨立明证明了,若S是次正常算子,和T是亚正常算子,T与S拟相似,则σ_e(s)(?)σ_e(T),由此得出两个拟相似的次正常算子本质谱相同。这是算子拟相似理论中的一个重要成果。本文改进文献[1]的方法,证明了,若S或S~*是次正常算子,T是任一个有界线性算子,T与S拟相似,则σ_e(S)(?)σ_e(T)。     

关于L-函数的一类渐近公式(Ⅲ)

对整数q≥3,设X表示模q的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数。对给定的0<σ<1及任意实数T≥2,我们定义     

关于Линник的两个定理

以R(a,T)表示复s平面上如下的矩形区域:s=σ it:a≤σ<1,|t|≤T。N(a,T,q)表示函数L(s,x)在R(a,T)中的零点个数,本文证明了如下的定理。定理1 设(11/12)≤a<1,T≥2,则当qT充分大时,有N(a,T,q)(q~(3/2)T~(12))~((1 6)/(6a-5)(1-a),其中“(?)”所包含的常数仅与B有关。当函数L(s,x)有例外零点时,若不计此零     

关于亚正常算子组的一个猜测

对亚正常算子T,如果存在多项式P(·),使σ(P(T))={0}.那么必有P(T)=0.一般证明是由于这时σ(T)只有有限个点,从而由Putnam不等式可知T必为正常,从而P(T)也正常,这样由σ(P(T))={0}立即导出P(T)=0.对交换的亚正常算子组T=(T_1,…,T.),若存在多项式P(·,…,·)使P(T_1,….T_n)满足σ(P(T))={0}时,上     

对岩石本构关系中的新认识

在单轴压缩下,对济南辉长岩样品以六种不同的恒变形速率(0.8×10~(-3)/s、0.6×10~(-4)/s、1×10~(-5)/s、0.7×10~(-6)/s、1.6×10~(-7)/s、2.7×10~(-8)/s)压缩直至破坏。得到了辉长岩在不同恒变形速率下的应力(σ_1)-应变(ε_1)和体应变(ε_V)曲线。从σ_1-ε_1、ε_V曲线表明:当变形速率由10~(-3)/s降到10~(-8)/s时,辉长岩的强度降低了23％。岩石体积的非线弹性膨胀的起始压力C_0~′(σ_2=σ_3=0)为常量。当σ_1>C_0~′时。岩石轴向应变ε_1和体积的非线弹性膨胀量D,除了具有随轴向应力σ_2的增大而增大外,     

一个求强连通自动机的自同构群的多项式算法

在本文中,所谓自动机是指一个体系(?)=(S,∑),其中S为一个集合,其元素称为状态,∑为一个集合,其元素称为字母,并且对任何s∈S和σ∈∑,都有一个状态与之对应,并记作s~σ。∑的字母的有限序列称为字。称(?)是强连通的,如果对任何两个状态s,s′∈S都有∑上的字ω=σ_1σ_2…σ_i,使s~ω=s′,其中s~ω=(((s~(σ_1)~σ_2)…)~σ_t。称S到自身的一个1-1映     

测定爆炸加载时光弹性材料动态条纹值的方法

一、前言 光弹性材料的动态条纹值(f_σ)_d是动光弹性分析中进行定量计算的重要参数之一。Clark,Clark和Sanford,Pih曾用应变计和动光弹性研究过子弹、落锤冲击(载荷有效持续时间大于10~(-4)s)下光弹性材料的(f_σ)_d,并指出(f_σ)_d与加载速率有很大关系。文献[4]的研究表明对于环氧树脂和聚碳酸脂,当用子弹冲击加载时,(f_σ)_d比相应的(f_σ)_(st)提高30％     

极性分子的碰撞动力学和稀薄极性气体的粘性

按照Enskog-Chapman稀薄气体动力学理论,单原子分子气体的粘性系数为η=5/12 ((πmkT)~(1/2))/(πσ~2Ω~(2,2)~*) (1) 其中,碰撞积分的公式为Ω~((l,s)~*)(T~*)= =2/((s+1)!T~(*s+2))integral from n=0 to ∞(e~(-g~*2)/T~*)g~(*25+3)Q~((l)*)(g~*)dg~* Q~((l)*)(g~*)= (2) =2/([1-(1+(-1)~l)/(2(1+l))])integral from n=0 to ∞((1-cos~lX)b~*db~* (3) x(g~*,b~*)= =π-2b~* integral from n=R_m~* to ∞((dR~*)/(R~*2))/(1-(b~(*2))/(R~(*2))-(U~*(R~*)/g~(*2)) (4) 且R*=R/σ,b~*=b/σ,U~*(R~*)=U(R)/ε, T~*=KT/ε,g~*=(1/2μ′(V_0~2)/ε)~(1/2),R_m~*=R_m/σ。 R表示分子间距离,b表示碰撞参量,U(R)表示分子间势能,T表示绝对温度,V_0表示分子间初始相对速度,m表示分子的质量,μ′表示两个相碰分子的折合质量,ε和σ分別是U(R)中具有能量和长度量纲的势参数,     

在非相似π介子双电荷交换反应中角分布的能量依赖关系

在π介子双电荷交换(DCX)反应中,一个引人注目的现象是对T=0的核,可观察到很大的非相似态的(π~+,π~-)反应截面。例如氧的同位素,当入射π介子能量为164兆电子伏时,~(16))O(T=0)的截面值和~(18)O=(T=1)的截面值几乎相当,二者比值σ(~(18)O)/σ(~(16)O)为3:1。然     

Lamyerti算子的一些性质

余顶点均已标定。给出G的任意n—1主子图,则E是相对一致完备的向量格,T是E上的格同态,σ_p(T)代表T的点谱。λ、μ∈σ_p(T)\{0},Tx=λx,Ty=μy,x、y(?)0。W.A.Wickstead证明了如|λ|(?)|μ|.λ不是σ_p(T)的极限点,则|x|∧|y|=0,亦即x、y不交。并由此给出了紧格同态的谱分解,当E是具有序连续范数的Banach格,且T’也是格同态时。这里把这些结果推到了Lamperti算     

Banach空间上有限秩算子的谱刻划

设X是复Banach空间,B(X)表示X上有界线性算子全体所成的集合.在文献[1]中,Jafarian给出了B(X)中秩1算子的谱刻划:定理J设A∈B(X),A≠0,则下列条件等价:(i)A是秩1算子;(ii)对任意T∈B(x)和C≠1有σ(T A)∩σ(T cA)(?)σ(T).定理J在保谱线性映射的研究中有重要作用.最近,韩德广对于某些特殊的秩1算子得到一些新结果.本文推广了Jafarian定理,给出了B(X)中有限秩算子的谱刻划.主要结果为:定理1设A≠0是B(X)中任一算子.(i)如果A是秩n算子,则对任意了T∈B(X)和任意一组互不相同的非零数 c_i(i=0,1,     

二参数正态过程的马尔科夫性

设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有     

关于亚正常算子的函数变换

设是复可析Hilbert空间,是中线性有界(有界自共轭)算子全体.设X,Y∈,φ,分别为σ(X),σ(Y)上的有界Baire函数,作映照τ_φ,:X+iY→φ(X)+i(Y).它又表示复平面的子集上的映照τ_φ:x+iy→φ(x)+i(y),这儿x,y是实数.记HN={T|T∈,D(T)=[T~*,T]≥0}为亚正常算子、在第二届全国泛函分析学术交流会上夏提出了如下的问题:     

哈勃参量观测数据及其他数据对相互作用暗能量的观测限制

主要基于哈勃参量观测数据(OHD)、普朗克卫星的微波背景辐射数据(CMB)、重子声学振荡数据(BAO)和Ia型超新星数据(SNe)来限制宇宙学相互作用暗能量模型.利用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法和Cosmo MC程序,用c2的方法实现模型中参数的数值拟合.OHD+SNe+CMB+BAO数据组合得到各参数的最佳拟合值及2s误差范围分别为:物质密度参数ΩW=m0.2919+0.0075-0.0075(1σ)+0.0151-0.0144(2σ),暗能量状态方程参数wX=-1.0374+0.0453-0.0452(1σ)+0.0898-0.0886(2σ)哈勃常数H0=69.6479+0.85809-0.8563(1σ)+1.6919-1.6768(2σ)相互作用因子=3.0976+0.1600-0.1609(1σ)+0.3153-0.3189(2σ)wx,的最佳拟合值满足+30wX即暗能量趋于转化为暗物质,表明宇宙学巧合性问题被轻微缓解.为了研究OHD对相互作用参数的限制效果,本文采用OHD,SNe和CMB+BAO数据组合对该模型进行了限制对比,得到结论如下:(1)当联合SNe,CMB+BAO,OHD能更紧密地限制相互作用暗能量模型,并且OHD具有缓解巧合性问题的潜力;(2)对于LCDM模型中+3wx表示暗物质和暗能量无相互作用的情形均包括在OHD+CMB+BAO,SNe+CMB+BAO,和OHD+SNe+CMB+BAO三组数据限制结果的1s范围.     

局部预解式与可单位分解算子

设X为Banach空间,B(X)表X上有界线性算子的全体。定义 设T∈B(X),n≥2为给定的正整数,如果对σ(T)的任何开覆盖,(ⅰ)存在T的不变子空间Y_i使;(ⅱ)存在与T可换的算子E_i∈B(X)使I=sum from i=1 to n E_i,R(E_i)     

关于线性半群的稳定性和镇定问题

设A是Hibert空间中具有纯点谱和紧豫解式的谱算子,T是有界线性算子(若T无界,一般都加一定条件使之变为有界)。镇定问题在于设计一个控制迴路,使得闭路系统的算子A+T具有如下性质:(1)Reλ<0,(?)λ∈σ_p(A+T);(2)半群e~(t(A+T))渐近稳定。性质(2)     

局部环R上线性群的生成元定理

本文主要是将域F上线性群GL_n(F)的生成元定理,推广到局部环R上的线性群GL_n(R)上去,因为对于局部环R上的n维R空间V及GL_n(R)中元素σ来说,Q=(σ-1)V及M={x∈V|σx=x}一般只是V的R子模而未必是V的R子空间,所以,O.T.O'Meara所定义的剩余空间的概念不能直接     

符号空间中子位移的测度熵与维数

1 定义与结论随着分形几何和动力系统的深入发展,符号动力学已成为研究浑沌和分形的一个有力工具,进一步讨论符号空间的有关分形特征是有用的.本文将给出符号空间中子位移的测度熵与维数的关系,证明Bowen的维数公式在非Markov结构下成立,从而得到关于维数的不变原理.设E={1,…,N},其中N≥2,赋与E以离散拓扑,设积空间∑_N=∏_i~∞=_1E,称∑_N为 n个符号组成的符号空间,它是一个紧致的可度量化空间.设P=(P_1,P_2,…,P_N)满足0相似文献