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为对复合函数极限的运算法则进行推广,本文探完了复合函数极限运算在什么条件下可使用公式lim↑x→x0/[ψ(x)]=/[lim↑x→x0ψ(x)]。 相似文献
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关于复合函数的极限运算法则 总被引:2,自引:0,他引:2
复合函数的极限有许多情形,但当前所见教材中往往只涉及很少几种情形,这是很不完美的,本文尝试用一种简明的方式来论述复合函数的极限运算法则,用两个定理来概括复合函数极限的144种情形,能使学能对复合函数的极限运算法则有一定完整和清晰的认识。 相似文献
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多元函数的极限、连续以及间断,是数学分析中最基本的概念。然而,到目前为止国内流行的教材中对这些概念还没有统一的定义。为此,本文探讨了以上几个概念,并提出了合理的定义,特别是给出了二元函数间断点的合理定义。 相似文献
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根据连续函数的性质,对两个重要极限的应用作了进一步探讨,并给出其规律性。对于处理“0/0”,“1^∞”未定型的极限起到了重要的作用。尤其对数列求极限,罗必塔法则失效,更显示出优越性。 相似文献
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陈熙德 《西南民族学院学报(自然科学版)》1998,24(4):444-447
指出了复合函数极限理论应用中的三个常见错误命题,补充证明了一般教材中存在证明缺陷的两个重要定理:罗必塔法则和积分上限函数的导数定理 相似文献
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刘建文 《聊城大学学报(自然科学版)》2002,15(3):87-87
在证明由函数y=f(u)与u=φ(x)构成的复合函数y=f[φ(x)]的求导公式dy/dx=dy/du·du/dx时,在数学分析教材的证明中都用到当△u趋于零时的无穷小量a,并需要补充义当△u=0时,a=0,这对初学者来说是不容易理解的。本文给出的证法避免了补充定义a这一做法。本证明的特点是按△u是否为零分为三种情况,其中第二种情况的证明是本证法的关键。 相似文献
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薛秋 《无锡职业技术学院学报》2004,3(4):43-44,53
函数极限的概念是高等数学中最基本的概念,微分法、积分法均运用极限运算予以描述。由此可见,正确求出函数极限具有非常重要的意义。但是,在教学实践中常常发现学生由于对极限运算的相关概念、定理、运算方法的含义缺乏正确理解,常常出现解题错误,影响了解题技能的提高。针对这一情况,该文提出极限运算中应注意的几个问题,希望对初学者有所帮助。 相似文献
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关于函数f(x)^g(x)极限问题的探讨 总被引:1,自引:1,他引:0
王相敏 《河南教育学院学报(自然科学版)》1999,8(2):15-15,17
本文就形如f(x)^g(x)函数的极限示法进行讨论,并给出了一些有用的结果。 相似文献
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杨筱珊 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1998,16(3):90-93
复合函数反应了在具体问题中出现多个变量之间的一种锁链的依赖关系。提出复合函数的目的在于把函数看成复合函数之后,就可以把复杂的函数拆成若干个较简单的函数来研究。定义:设函数y二人X)定义域为数集M,函数X一一X)定义域为数集A,G是A中使u=9(x)EM的x的子集,若G非空,即石一xDxEA,9(x)EMI羊wxEG按照对应关系中,对应堆—一个XEM,再按对应关系f对应唯—一个y,即vXEG都对应唯—一个y,于是在G上定义了一个函数,称为函数X一9(X)与y一f()的复合函数,记为:y一人中(x)」,x6G,u称为中间变量。p的值域范围… 相似文献
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对高等数学中复合函数的连续性条件进行了弱化改进,得到了类似复合函数连续及在x0处极限存在的充分条件,对复合函数的可微性条件进行改进,得到了复合函数可微以及在x0处存在左右导数的充分条件. 相似文献
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作为信号与系统分析中重要的基本数学模型,单位冲激函数的引入使得函数间断点处导数存在成为可能,是描述和分析诸多物理现象和过程不可缺少的工具.冲激函数的物理含义和性质前人研究颇多,而复合函数形式的冲激函数及其相关运算却很少涉及和讨论.基于上述原因,采用常规函数的计算方法,从广义函数定义出发,对复合函数形式的冲激函数及其微分、积分和卷积积分运算进行了分析和推导,最后通过验证得出一般性的结论. 相似文献