食饵按广义Logistic生长的Holling（Ⅱ）型功能反应捕食者──食饵模型

本文讨论了一类食饵按广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生长，且捕食者具有Ｈｏｌｌｉｎｇ（Ⅱ）型功能反应的食饵─—捕食者模型：其中ｖ＞－１，而ｒ１、ｒ２、α、β、ｃ、ｅ、ｋ均为正常数．本文利用微分方程定性分析方法，给出了这类模型的正平衡点存在条件和各种平衡点的稳定条件及稳定区域，并给出了相应的生态意义解释．     

二次logistic方程的全局稳定性

研究二次Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒ（１－ｘｎ－ａｘ＾２ｎ），其中常数ａ，ｒ〉０，得到了此方程的唯一正平衡点ｘ＾－全局稳定的充要条件。     

方幂和中因子3的指数计算

设ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞１，ｎ＝３αｃ，３ｃ，本文给出下列方幂和中因子３的指数计算公式：Ａｕ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｕｋ）ｒ，ｕ＝１，２．     

偶次逆幂势1／r~（2n）和高次倍谐振子势r~（2m）叠加势的径向Schrodinger方程的解析解

利用对能量本征函数的一个假设，得到了Ｖ（ｒ）＝ａ１ｒ６＋ａ２ｒ２＋ａ３ｒ－４＋ａ４ｒ－６的径向Ｓｃｈｒｏｃｉｎｇｅｒ方程的一个解析解，并对偶次送幕势１／ｒ２ｎ势和高次倍谐振子势ｒ２ｍ叠加势给出了它的径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的一个解析解的通式．     

数论函数中的R—空间的性质（Ⅱ）

本文证明了如果Ｔ是一个Ｒ－空间，ｆ是一个积性函数，ｆＴ，ｆ（ｎ＋Ｂ）－ｃｆ（ｎ）∈Ｔ［ｎ］，其中Ｂ为正整数，ｃ为复常数，那么必有ｃ＝±１，而且对于任何素数ｐ皆有非负整数αｐ使ｆ（ｐαｐ＋ｒ）（ｆ（ｐαｐ））ｒ－１＝（ｆ（ｐαｐ＋１））ｒ，ｒ＝２，３，…．进一步，如果ｃ＝１或ｐ≠２，则有ｐαｐ｜Ｂ，而当ｃ＝－１时２α２｜２Ｂ，推广了以前的结果     

溴离子在铂电极上的电化学反应

用电位扫描和环盘电极等方法研究酸性介质中溴离子在铂电极上的多步氧化反应行为，证实在１．１Ｖ电位处发生的反应是：Ｂｒ－－ｅＢｒａｄ，（１）Ｂｒａｄ＋ＢｒａｄＢｒ２（ａｑ）．（２）在电位１．５Ｖ处发生的反应是：Ｂｒ２（ａｑ）Ｂｒａｄ＋Ｂｒａｄ，（２′）Ｂｒａｄ＋Ｈ２Ｏ－ｅ＝ＨＯＢｒ＋Ｈ＋．（３）其中反应（１）具有典型的可逆性．实验测得Ｂｒ－离子的扩散系数为１．８×１０－５ｃｍ２·ｓ－１，反应（１）的标准速率常数为２．０×１０－３ｃｍ·ｓ－１．     

Pb（Ⅱ）、Zn（Ⅱ）与5－Br－PADAP络合平衡的研究

本文研究了Ｐｂ（Ⅱ）－５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ及Ｚｎ（Ⅱ）－５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ络合反应体系的吸收光谱，用基于Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ算法的最优化程序处理了光度测量数据，发现Ｐｂ（Ⅱ）与５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ形成１：１络合物，稳定常数ｌｇβ＿１＝１１．２１，摩尔吸光系数ε＿１＝６．２×１０￣４Ｌ·ｍｏｌ￣（－１）·ｃｍ￣（－１）；Ｚｎ（Ⅱ）在ｃ＿Ｌ＞ｃ＿Ｍ的条件下主要形成１：２络合物，ｌｇβ＿２＝２２．３６，ε＿２＝１．２８×１０￣５Ｌ·ｍｏｌ￣（－１）·ｃｍ￣（－１）。     

偶次逆幂势和高次倍谐振子势的叠加势的径向Schr¨odinger方程的精确解

采用连续分数法，得到势函数Ｖ（ｒ）＝α１ｒ１０＋α２ｒ４＋α３ｒ２＋β３ｒ－４＋β２ｒ－６＋β１ｒ－１０的径向Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ方程的精确解．     

方幂和中因子5的指数问题

设ｎ,ｘ,ｒ是正整数且ｒ＞１,ｎ＝５αｃ,５ｃ,给出方幂和中因子５的指数计算公式：Ｄ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄｋ）ｒ,ｄ＝５ｓ＋１,ｓ≥０．     

线性变换与其导数增长性比较的一个注记

研究了超越亚纯函数的分式线性变换的特征函数与其导数的特征函数增长性的比较，并由Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论推导出一个定理，其主要结果为：Ｔ（ｒ，Ｆ）＜４０λλ－１ｌｏｇｅλλ－１Ｔ（λｒ，ｆ′）＋ｌｏｇ＋（λｒ）＋ｌｏｇ＋｜ｆ（０）｜＋５＋ｌｏｇ＋ａｄ＋ｌｏｇ＋ｂｄ＋ｌｏｇ２（ｃ＝０）Ｔ（ｒ，Ｆ）＜４０λλ－１ｌｏｇｅλλ－１Ｔ（λｒ，Ｆ′）＋ｌｏｇ＋（λｒ）＋ｌｏｇ＋｜Ｆ（０）｜＋５＋ｌｏｇ＋ａｄ－ｂｃｃ２＋ｌｏｇ＋ｄｃ＋ｌｏｇ２＋ｈ（ｒ）（ｃ≠０）     

具扩散的捕食与被捕食Lotka—Volterra模型研究

证明了一类具扩散的捕食与被捕食Lotka-Volterra模型的如下性质：当该模型存在正平衡点时，它的一切正解是有界的，并且是强持续生存的；当扩散率较小时，系统的正平衡点是稳定的；当扩散率增大且在某一开区间变化时，系统的正平衡点是不稳定的，而且分支出唯一的小振幅空间周期解；当扩散率继续增大时，系统的正平衡点又变成稳定的。     

一类捕食者——食饵模型的定性分析

本文对一类捕食者——食饵模型进行定性分析,得到了非平凡平衡点全局稳定性的条件和正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件,并且本文给出了1个关于这类系统“大范围”极限环的存在唯一性定理。     

高温回流区稳焰机理的集总参数分析法

将钝体回流区视作一温度均匀的良好搅拌系统,用半理论半经验的分析方法,求解了从边界卷吸进回流区的煤粉的停留时间和热解规律;证明了挥发分可在高温回流区中着火并充分燃烧;建立了集总参数法热平衡模型.用一次风工况初始条件作为火焰稳定性判据,导出了保证稳燃的最低煤粉浓度c_(min),最大风速u_(max),最小初温T_(0min).     

蒸汽吞吐井生产能力的预测及其生产方式的确定

本文论述了预测蒸汽吞吐并各生产阶段的油井生产能力、选择生产方式和确定合理的工作制度的方法。生产能力预测计算中考虑了厚油层中的蒸汽超复现象、油水粘度随温度的变化及油水渗透率随温度和饱和度的变化。用这种方法可以预测各生产阶段的平均地层压力、平均地层温度及相应的生产能力。在预测生产能力的基础上,采用油井生产系统的节点分析方法,预测自喷期油井生产动态和转抽时机,并做出抽油参数设计和各阶段不同抽汲参数下的生产动态的预测,以选择各生产阶段油井的合理工作制度。文中给出计算实例。     

具有有限食物从给的种群模型的动力学性质

利用时滞微分方程的Poincar-bendixson定理,结合积分不等式技巧,给出了具有有限食物供给系统的解最终趋于平衡点的充分条件,同时也利用时滞微分方程分支理论给出了其周期解存在的充分条件.     

基于协同论的人口长期均衡发展评价研究——以山东省为例

笔者在梳理人口均衡发展理论和回顾以往学者研究的基础上,从系统论的角度重新解读人口自身均衡和外部均衡的内涵,并进而引入协调度模型对人口长期均衡发展进行定量测度和评价研究.选取山东省为研究对象,通过重新构建指标体系,对人口自身的内部均衡和整个PRED系统的均衡情况进行评价,得出结论：就人口自身而言,山东省的人口内部均衡状况是不断趋于协调的,人口结构较之数量和素质而言均衡情况较差.就人口外部均衡而言,整个PRED系统的协调度也是不断上升的,但是仍然处于中等协调阶段.     

一类带有成熟期及捕获的单种群模型最优化分析

利用常微分方程的定性、稳定性理论、种群动力学等知识,对一类带有成熟期及捕获的单种群模型进行研究,分析了系统在其平衡点的稳定性态,通过特征方程的特征根判断在T=0时平衡点的稳定性以及在T〉0时正平衡点的局部稳定性随成熟期变化的情况,得到系统平衡点的绝对稳定和绝对不稳定以及不稳定情况,从而得到捕获率h满足一定的条件时,经济效益最大。     

食饵种群具有常数贮存率的捕食者—食饵模型的定性分析

对食饵种群具有常数贮存的捕食者-食饵模型进行了定性分析,得到了正平衡点全局稳定性的条件和绕正平衡点的极限环的存在唯一性的条件。实际例子表明本文的结果有广泛的应用价值。     

具有抑制剂的恒化器模型分析

建立一种具有食饵—捕食关系的具有有限营养的恒化器模型,考虑在模型中加入一种对食饵有抑制生长作用,而捕食者可以吸收却不影响生长的抑制剂,我们得到这类模型持久性及平衡点稳定性的充分判据。     

奇异边值问题的正解存在性

运用锥上的不动点理论和分析的技巧，在对F没有任何单调性假设的情形下，讨论了一类奇异非线性边值问题正解的存在性，得到C[0,1]正解存在的必要条件和多个正解的存在性。