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郭鹏飞 《山西大学学报(自然科学版)》2005,28(4):351-354
研究了有限群G的n-极大子群均在G中次正规时对群G结构的影响,得到群G可解的若干充分条件和群G的一些性质,推广了文献[1,4]的主要结果. 相似文献
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p—子群皆p—拟正规或自正规的有限群 总被引:2,自引:2,他引:0
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(6):17-21
本文首先证明了p-子群皆p-拟正规或自正规的有限群的分类定理,由此,得到了每个子群皆S-拟正规或自正规的有限群的分类定理,由本文的结果还可得到Frattahi(1974)和张勤海和王俊新(1995)的主要结果。 相似文献
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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1995,18(1):7-11
本文进一步讨论了p拟正规子群的性质及其对群结构的影响,给出了p拟正规子群的若干充分条件,讨论了p拟正规子群与特征子群Op(G)之间的关系,还讨论了某些有极大子群p拟正规的群的结构。 相似文献
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有限群G的子群H称为G的拟c-正规子群,若存在G的一个次正规子群K,使HK■G且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg.通过研究拟c-正规子群对有限群结构的影响,得出拟c-正规与c-正规的一些等价条件以及有限群可解的条件. 相似文献
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利用s-正规子群与正规指数的概念给出群为可解群的一些条件.主要定理有:(1)设M是群G的可解的极大子群,M在G中s-正规的充要条件是η(G∶ M)=|G∶ M|;(2)有限群G可解当且仅当对于M∈F1(G)={M<·G|η(G∶ M)≠|G∶ M|},M在G中s-正规.(3)设N是G的正规子群,N可解的充要条件是对于任意不包含N的c-极大子群M,有η(G∶ M)=|G∶ M|. 相似文献
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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1993,(3)
本文引进了 p-拟正规子群的概念,讨论了 p-拟正规子群对群结构的影响,主要结果有:(1) G 的极大子群均 p-拟正规■Gp-闭;(2) G 的2-极大子群均 p-拟正规■Gp-闭或 G 为有指数为 p 的循环正规子群的 p~αq 阶亚循环群,p~α|q-1;(3) 若 G 有一循环极大子群 p-拟正规,则 G 超可解或 G 可解且 p-闭;(4) ■ p||G|,G 的 Sylow p-子群的所有极大子群均 p-拟正规,则 G=F_0又 F_1,其中 F_0为G 的幂零正规的 Hall 子群,F_1是 Sylow 子群全循环的群. 相似文献
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群G的一个子群H称为在G中c-正规的,若存在G的一个正规子群K,使得G=HK并且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群,群G的一个子群H称为在G中是弱c-正规的,若存在G的一个次正规子群K,使得G=HK并且H∩K≤HG.显然c-正规子群一定是弱c-正规子群,但反之并不一定成立.我们给出了c-正规子群与弱c-正规子群等价的若干充分条件. 相似文献
11.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1995,(1)
本文进一步讨论了p-拟正规子群的性质及其对群结构的影响,给出了p-拟正规子群的若干充分条件,讨论了p-拟正规子群与特征子群O_p(G)之间的关系,还讨论了某些有极大子群p-拟正规的群的结构。 相似文献
12.
在群的正规闭包理论的基础上,定义了有限群的正规闭包链表,证明了一个有限群G的正规闭包链表恰好包含了G的所有正规子群,从而获得了求有限群所有正规子群的方法,以及求置换群的所有正规子群的算法,且依此算法计算得S7的子群的所有正规子群. 相似文献
13.
c-正规子群和弱c-正规子群是有限群的两个重要的概念.子群的弱c-正规性要比子群的c-正规性弱,利用子群的c-正规性已得出了群的很多重要的性质.但目前对弱c-正规子群的研究还较少,通过c-正规子群与弱c-正规子群对有限群结构的影响,得出c-正规子群与弱c-正规子群等价的一些充分条件. 相似文献
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设G是有限群,H是G的子群.称H在G中ss-拟正规,如果H存在1个补子群B,满足H和B的每个Sylow子群可以交换.称H在G中c-正规,如果存在G的正规子群K,使得G=HK且H∩K≤H_G,这里H_G是H在G中的正规核.同时考虑这2个概念,并应用群论研究的"或"思想方法,得出的主要结论是:当p是满足|G|的素因子且■是G的1个Sylow p-子群,如果P的极大子群在G中c-正规,或在G中ss-拟正规时,群G是p-幂零群. 相似文献
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设G是一个有限群,F是一个群类.群G的子群H称为在G中是Fs拟正规的,如果存在G的正规子群T,使得HT在G中s置换且(H∩T)HG/HG≤ZF∞(G/HG).本文利用Fs拟正规的概念,得到了一些有限群的新刻画. 相似文献
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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(6):40-44
本文的主要目的是证明如下两个定理:I,对于有限九G,下列例题等价:(1)G的Syylow子群皆半正规;(2)G的子群皆半正规;(3)G的子群皆S-半天规;(4)G的Sylow子群皆强半正规;(5)G的子群皆半正规或自正规;(6)G的子群皆S-半正规或自正规;(7)G是广幂零群;令H/K是G的任一主因子,则G/CG(H/K)是阶与│H/K│互素的素数幂阶循环群。Ⅱ对于有限群G,下列例题等价;(1)G 相似文献
20.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(3):23-27
本文证明了如下的定理:对于有限群G,下二命题等价:(1)p∈π(G),G的Sylowp-子群及其极大子群皆p-拟正规或自正规;(2)G为下二型群之一:Ⅰ.幂零群;Ⅱ.G=QH,其中H是G的幂零的正规q-补,Q=〈x〉Sylq(G),〈xq〉=Oq(G)=Z(G),x按共轭作用诱导出H的一个无不动点的自同构.由此定理,得到了每个子群皆S-拟正规或自正规的有限群的分类定理,并且还得了Fratahi(1976)和张勤海等(1995)两文的主要结果 相似文献