《授时历》的白赤道坐标变换法

计算月亮的白道经度，是中国古代数理天文学之月亮运动理论的核心内容之一。在《授时历》(1280年)之前，人们以九道术算法，通过对黄白道差的计算，推求月亮的白道经度。但是，结果很不理想。在《授时历》中，郭守敬与王恂创设“白道交周”算法，改而考虑白赤道坐标的变换，并由此推求任意给定时刻月亮的赤纬，及其白道经度。通过对原始文献的解读分析，搞清楚了《授时历》白赤道坐标变换的算法模型，并运用现代天文学知识的检验，认定这个算法模型的建立是合理的、成功的。     

穿越2000年时间大桥 迎接21世纪及千禧年

两种意见新年伊始，正当人们紧锣密鼓迎接新世纪、新千年时，突然，国际上几个具有权威性的颁历机构，如英国皇家格林尼治天文台，美国海军天文台，法国巴黎经度局等，皆纷纷发表声明，重申“２１世纪始于２００１年１月１日”，以正视听。这使社会公众又陷入困惑：２１世...     

天学与神意——从廪给与恩赐角度审视耶稣会士参与崇祯改历的目的与意义

崇祯改历之初耶稣会士所受廪给偏少,在明朝官员的奏请下朝廷增加了耶稣会士的廪给。耶稣会士传播天主教的目的,使他们能够在获得朝廷较少廪给的情况下依然参与改历。     

汉日灭日起源考

《后汉四分历》（公元８５年）中最早出现的没日和灭日，可能是古代印度置闫法传来的痕迹，但当时印度的影响是片断的，它们的意思也含糊不清。唐代一行在《大衍历》中重新定义“灭日”，和印度历中的“缺日”基本上一样了。一行的改变也可能是印度天文学影响的结果。     

明清之际定气注历之转变

考察了明清之际岁次历书中节气注历的转变.采用定气注历使得节气及闰月的推算变得复杂.明末,传教士天文学家以合天为理由论证定气注历的合理性.清初,定气注历正式颁行,成为中西历争中一个争议的焦点.南怀仁依然以“合天”为理由论证新法定气注历的合理性,并通过圭表测影对此进行展示,此法得以长期行用.王锡阐、梅文鼎等清初历算家对定气注历持反对态度,认为传统平气注历符合历法为敬授民时的功用,而采用定气则会导致“置闰之理不明,民乃惑矣”的结果.     

关于废除阴历的新设想

自宋朝的沈括提出以“十二气历”代替阴历以来，中国屡有废除阴历的呼声。20世纪则明显形成了“废历”与“护历”的两大主张。这两大主张争论的焦点是如何在废除旧历后，依然保持中华民族的传统节庆习俗。考虑到废除阴历并不废除24节气，因此，中华民族的传统节庆日在废除阴历后完全可以依据24节气来重新安排。     

“今日适越而昔来”新释

“今日适越而昔来”新释刘辽“今日适越而着来”是我国古代著名思想家惠施早在二千二百多年前提出的‘历物十事’中的一事，二千多年来，对直施上述命题的诠释，众说纷法，莫衷一是，少数人或认为“理由何在，今不可考”（冯友兰，唐君毅），或以其为诡辩，轻易否之（候外...     

高平子的天文历学研究

简单介绍了高平子的学术经历和著述概况，指出了以《高平子天文历学论著选》各篇为代表的高平子天文历学研究中所贯穿着的一条“以今译古”和“以今释古”的总方略，并具体分析了其深得西学精髓的“因图见证，设象求真”的分析方法，以及与现代天文学知识相结合的考据方法，评述了高平子站在现代天文学高处以一种融通中西古今的宏伟视野对古代天文历法问题做出的冷静判断和客观评价，并从高平子天文历学研究的具体内容和近现代天文学史的学术传统两个方面评价了高平子论著“继轨前贤，津梁后学”的重要意义.     

包山楚简历法新证

该文利用四分历步气朔公式，求历元公式和“借半日法”对包山楚简历法材料进行计算，证明包简主民日干支全部合历，楚国行用丑正殷历，产针“借半日法”的使用提到战国时期。     

何承天改历与印度天文学

该文从分析“元嘉历”作者何承天的天文学知识结构入手，讨论了何承天在“元嘉历”中所进行的五项改革，指出何承天在“天嘉历”中的改革是印度天文学首次比较明显地影响中国古代天文学的证据。     

王睿、至道、乾兴、乙未四历历元通考

该文依据历史文献上记载的宋代和金代的几部已经佚失的历法的若干残缺数据，对其中王睿、至道、乾兴与乙米四历的历元及其历取回归年与朔望月常数进行了考证和可靠的校算，得到了王睿、至道二历的相应历取值，验证了鲁实先、严敦杰先生关于乾兴历的推算，校证了李锐关于乙未元历回归年长度的失误等。     

刘焯《皇权历》插值法的构建原理

中国古代历法中的插值法肇始于刘焯《皇极历》（公元６０４年）。它的发明使中国古代历法的算法系统进入新的历史阶段，从而成为中国古代天文学史、数学史上具有划时代意义的伟大成就。文中提出刘焯太阳运动理论核心的三个假设，破解了刘焯二次等间距内插法的造术原理。     

《皇极历》中等间距二次插值方法术文释义及其物理意义

通过对《皇极历》涉及等间距二次插值方法的几段术文的分析，特别是对其中“气末率”、“初率”、“总差”、“别差”等关键术语的疏解，该文揭示了刘焯处理天体匀变速运动的原始思路，指出他的插值公式实．际上就是运动学中匀变速运动的路程公式。又通过实例说明刘焯的方法实由公式算法和差分表方法两部分组成、二者相辅相成，演成中算家招差术的两大主题．     

麟德历晷影计算方法研究

南北朝时期关于冬夏二至晷影数值的新测定，冲破了《周礼》晷影数据的“神圣”藩篱。在这一历史背景下，李淳风于麟德历中重新测定了二十四节气晷影长度，并采用了新的数学方法—二次插值算法—计算一年中每日晷长，从而开创了中国古代历法中晷影研究的新局面。该文从历史评注、算法阐释、算例及精度校验等方面研究了李淳风的晷影算法，以期揭示李淳风的工作在中国天文学史和教学史上的意义．     

关于关孝和对《授时历》交食算法的几点研究

和算大师关孝和（？－1708年），在其《天文数学杂著》中，用了约一半的篇幅讨论《授时历》的交食算法，其中不乏颇具新意的创见。文章分析讨论其中关于定交日与交定度改正算法，日月食食限及定法的数源，以及日月食定用分算法的造术原理等问题，并讨论了《授时历》的月亮极黄纬算法问题。     

中国古代历法中的九服晷影算法

九服晷影算法从一行《大衍历》（公元724元）起,成为唐宋金元历法计算的组成部分。通过对这一时期九服晷影算法的系统解读,说明该算法的造术方法及特征。一行《大衍历》中采用数表算法,边冈《崇玄历》（公元892年）及其后历法均采用公式算法。王朴在《钦天历》（公元956年）中利用一行开元年间大地子午线测量结果,构造了独特的九服晷影函数,由此可推导出中国数理天文学史上第一个正切函数表达式。     

《授时历》中的弧矢割圆术再探

对于《元史·历志》和《明史·历志》中有关《授时历》球面坐标变换的内容进行补漏、校核；进一步探讨《授时历》中球面坐标变换特别是弧矢割圆术的一些重要法则和方法；结合现代三角学计算结果，得到结论：托勒玫《至大论》与弧矢割圆术中的黄赤道坐标变换的精度相差不大；弧矢割圆术关于弧、弦、矢之间的计算是在一个单位系里进行的，与托勒玫和现代三角学的方法都不一样；古率3是会圆术这个统一的单位系里独特的比率，而不是圆周率。在这个条件下，会圆术与现代三角学的结果十分近似，体现为除了在一些特殊点二者完全相等外，会圆术中的两个变量表达式也如正弦和余弦函数一样有整齐的对称性。     

中国古代历法推没灭术意义探秘

中国古代历法推没灭术始创于后汉《四分历》（公元８５年）。以唐一行《大衍历》（公元７２８年）为界可分为前后两期。其早期没灭相连构成恒气日名甲子序号的一种推导方法；其后期没灭分离，推没与推恒气日名相连，推灭则与推经朔日名相关。     

从关孝和的累裁招差法看《授时历》平立定三差法之原

本章介绍了和算累裁招差法的基本方法,考察了和算招差法与中算招差法之间的联系,说明了和算招差法的概念和思想方法的中算来源。结合对关孝和累裁招差法造术原理的分析,讨论了《授时历》三次插值法的构建原理问题,提出了新的复原方案。