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1.
牛凤文 《吉林大学学报(理学版)》1964,(2)
结合环的 Kthe 根,近似诣零根都是由环的元素的冪零性质决定的,在根的存在性证明及其性质的讨论中,元素之若干方即为零,看来是很难推广的一个条件。本文将环之诣零性用一般的诣 E 性来代替之,其中 E 是成根映象(定义见§1),这样就将结合环之两种根——Kthe 根与近似诣零根推广为两类根,诣 E 根与近似诣 E 相似文献
2.
近似诣零理想与根 总被引:2,自引:0,他引:2
謝邦傑 《吉林大学学报(理学版)》1956,(1)
在一般珠之构造理论中,关于Kthe(1930)所定义之根是否在一般环中存在的问题至今尚未解次.其主要困难在于不易证明两个诣零左(或右)理想(即仅含幂零元素之理想)之和仍为诣零左(或右)理想.有凿于此,我们才考虑用近似诣零理想之概念(参看§1)去代替诣零理想之概念.这样便能在一般环中定义出根来.当一环之根为{0}时,则该环叫做半单纯环;当一环之根为该环本身时,则该环叫做根环.环{0}则既为半单纯环又为根环. 相似文献
3.
郝成功 《山西大学学报(自然科学版)》1991,14(3):237-240
文中给出了在MHR-环类上与Jacobson根弱一致、强一致的一般根;还给出了在MHR-环类上与Jacobson根强一致的遗传根和超幂零根。最后讨论了在MHR-环类上与Jacobson根一致的根与von Neumann正则根的关系。 相似文献
4.
5.
杨钋 《吉林大学学报(理学版)》1991,(2)
本文首先考虑了near-环中的一个交换性定理,然后利用Leibniz公式讨论了根在微商下的不变性及幂零、诣零微商,最后作为特例,给出在结合环中有关的几个新结果。 相似文献
6.
张万儒 《山东大学学报(自然科学版)》2014,(3):57-62
在斜多项式环中,考虑了环的诣零McCoy性质,引入了α-诣零McCoy环这一概念,给出了相应的例子,讨论了α-诣零McCoy环的扩张,推广了关于诣零McCoy环的结论。 相似文献
7.
张万儒 《山东大学学报(理学版)》2014,(3)
在斜多项式环中,考虑了环的诣零McCoy性质,引入了α-诣零McCoy环这一概念,给出了相应的例子,讨论了α-诣零McCoy环的扩张,推广了关于诣零McCoy环的结论。 相似文献
8.
杜现昆 《吉林大学学报(理学版)》1987,(2)
给出了拟正则的MHR-环、MHR-环的Jacobson根以及半质的强MHR-环的刻划。还证明了,对任一给定的序数υ,都有诣零的MHR-环,其Baer根的长度恰为u。 相似文献
9.
讨论的环均是结合环未必有恒等元.利用模糊方法推广了诣零,(局部)幂零子环和理想的概念,建立了模糊诣零根及局部幂零根.研究了环的模糊诣零-幂零性问题. 相似文献
10.
高亭 《河北师范大学学报(自然科学版)》1991,(4):10-14
本文将环的近似诣零概念推广到格环上,定义了格环的近似诣零根,证明了此根的继承性,得到了ι-q-nil 半单环的结构定理。此外,还证明了格环上的ι-全阵环的近似诣零根是格环的近似诣零根上的ι-全阵环以及对ι-左(右)理想适合极小条件的格环的近似诣零根、ι-Q 根和ι-根的一致性. 相似文献
11.
主要讨论了具有准素中心或半素中心的环的一些性质,在具有准素中心的条件下,环的正则性与强正则性是一致的,环是π-正则,则环是强π-正则;在具有半素中心的环中,素根与诣零根是相同的,且它们是可换的. 相似文献
12.
谢邦杰 《吉林大学学报(理学版)》1964,(2)
本文是把作者(1963)一文中的部分结果推广到一般情形。首先讨论一般的有核环,在得到一般有核环的若干基本性质后,证明了有核本原环(有核质环、有核 Kthe 质环)的本原核(质核、Kthe 质核)恒为本原核环(质核环、Kthe 质核环),从而看到核与核环在特殊质环中的一致性(见§1定理4—6)。其次,为了进一步讨论核环与核的结构问题,乃在§2、§3作应有的准备而分别讨论了所谓近似 Baer 根环、近似 相似文献
13.
本文引进半模的诣零根与幂零根的概念,证明了半模的诣零根与Noether半模的幂零根都是Kurosh意义下的根性。 相似文献
14.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2019,(6)
一个交换环的诣零根若为可除的素理想,则这个交换环称为Φ-环.介绍Φ-环上的Φ-挠模,调查Φ-环上的非诣零内射模与非诣零内射包,同时刻画非诣零半单环. 相似文献
15.
分次除环和Jacobson稠密性定理 总被引:9,自引:1,他引:9
讨论了分次除环和分次 Jacobson 稠密性定理,证明了分次 Jacobson 根为零的右分次阿丁环也是左分次阿丁环. 相似文献
16.
讨论的环均是结合环未必有恒等元.利用模糊方法推广了诣零,(局部)幂零子环和理想的概念,建立了模糊诣零根及局部幂零根.研究了环的模糊诣零一幂零性问题. 相似文献
17.
游宏 《东北师大学报(自然科学版)》1984,(1)
文[1]、[2]提出了两非环的概念,建立了两非环的一般理论,引入了两非环的可解根,并在[2]、[3]中对满足一定条件的可解半单纯的两非环得到一些重要结果,证明了满足理想极大条件的两非环的可解根是环的有限个素理想之交.本文对[1]中定义的非结合非分配的环引进了超诣零理想的概念,讨论了超诣零理想在一定条件下为可解理想;对一般的两非环证明了它的可解根等于它的所有素理想之交;并讨论了满足一定条件的两非环的可解根的传袭问题.本文的概念与符号均取自于[1]. 相似文献
18.
谢平 《汉中师范学院学报》2000,18(1):13-16
对近年BCI-代数中有关0*x^n=0问题的论文做了综述报导,并对其研究后认为,诣零元与周期概念最初分别为K.Iseki和林大华引入,其余幂零元,奇谐零元,幂零指数,阶数均等价于前述定义,奇诣零元概念的建立无研究必要。同时给出了结合BCI-代数,拟右交错BCI-代数,拟结合BCI-代数中元素的周期小于等于2。 相似文献
19.
李正明 《天津师范大学学报(自然科学版)》1994,(4)
本文给出零正规NCD-环R的诣零根n(R)的定义,完成了“零正规NCD-环R的诣零根n(R)是R的最大理想及n(R)是使商环R/n(R)无非零诣零理想的最小理想”的证明。 相似文献
20.
诣零BIC—代数p—半单部分的特征 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了诣零BCI-代数p-半单部分SP(X)的元素特征,给出诣零BCI-代数中SP(X)成为理想的两个充要条件,即在诣零代数X=Nk(X)中,SP(X)成为理想当且仅当以下条件之一成立。 相似文献