一种判定函数列非一致收敛的方法

根据一致收敛与收敛的关系,得到一种判定函数列非一致收敛的方法.通过观察通项与极限函数之差中的不定式,若能找到参量关于自然数的函数,使得相应的数列发散或非无穷小量,那么函数列非一致收敛.该方法比定义法和柯西准则法简便,可优先试用.     

含参量积分的次一致收敛性

本文提出了含参量无穷积分次一致收敛的概念，并讨论了其性质及收敛条件。     

计算无穷限多重积分的一种有效算法

利用蒙持卡罗方法探讨了无穷限多重积分的近似计算问题,给出了一种算法和用Ｑｕｉｃｋ Ｂａｓｉｃ语言编写的计算程序,对实例进行计算和比较,说明其有效性。     

关于级数和积分非一致收敛的一个充分条件

本文给出了判定函数项及含参变量广义积分非一致收敛的一种判别方法。     

具有可列奇点的无穷积分收敛的一个判别法

本文在瑕积分中推广了积分中值定理，并利用它证明了一类具有可列奇点的无穷积分收敛的一个充分条件．     

关于含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个推论

该文给出含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个具体推论，解决了用极限的方法判别无穷积分一致的收敛性问题。     

含参量积分的若干解法

总结含参量积分的若干种求解方法,通过例题介绍了求解含参量积分的一般方法,并给出了使用对参量的微分法中需要注意的问题.阐述变量代换法、微分方程法、收敛因子法和级数法等4种特殊方法求解含参量积分.     

Dirichlet积分的5种计算方法

研究Dirichlet积分∫0~sinx/x dx,给出5种不同的Dirichlet积分值计算方法.     

一类收敛序列空间上的无穷矩阵变换

对于Banach空间上的一类经典向量序列空间,确定了一类重要的子集称为一致收敛子集,它包括了该序列空间的全部全有界集及许多非全有界集.利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和该子集族,对于一类映射矩阵,获得了一系列矩阵变换定理,并且给出了一类无穷矩阵变换的刻划.补充和完善了非线性矩阵变换定理.     

二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的分析性质

从含参量正常积分的定义出发,给出了二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的定义,并通过对二元含参量正常积分函数的研究发现了其在定义域上的一些分析性质—连续性、可微性和可积性等结果.     

广义积分的反例研究

广义积分与定积分存在显著差异,在现有文献的基础上,通过构造反例的方法,研究了广义积分的专有特性.     

一道广义积分问题求解方法的研究

针对一道判断广义积分敛散性问题,从不同角度进行分析,找出解决该问题的思路,并给出了相应的解题方法.     

函数列一致收敛性的推广

利用有限ε-网与稠子集的特点,在紧实集上给出了判别函数列一致收敛的一个较弱条件.引入*一致收敛的概念,并讨论了*一致收敛的函数列极限函数的连续性与可积性.     

模糊值函数级数的绝对一致收敛性

基于模糊值函数的研究,利用模糊数的度量以及模糊数的绝对值概念,讨论了模糊值函数级数绝对一致收敛性,给出了模糊值函数级数绝对一致收敛性的一个充要条件和几个推论。     

带Wilkinson位移的QL方法的总体收敛性的新证明

很多实际问题,如求结构振动的固有频率,动力系统稳定性的临界值等常常归结为计算对称矩阵的特征值,而首选的计算方法是先把该矩阵正交相似变换成一个对称三对角矩阵,再对这个对称三对角矩阵用带位移的QR(QL)方法.1968年J.H.Wilkinson给出对称三对角矩阵带位移的QR方法的第一个总体收敛定理,他证明了带Wilkinson位移的QR方法的总体收敛性,这是QR(QL)方法的理论基础,但他的证明太复杂.1978年W.Hoffman和B.N.Parlett又给出一个新证明,这是一个很精彩的证明,但也不是很简单.在此给出一简单而初等的证明,很适宜放在教材中.     

加速牛顿迭代收敛方法的修正

提出了加速牛顿迭代收敛的新方法,构造出一类多因子牛顿迭代格式,通过选取最优因子使得该格式具有高阶收敛性和较小的误差常数.     

首次积分法在积分学中的应用

利用首次积分法,构造辅助函数,给出了积分中值定理的另一种证明方法,得到了积分学中的几个结果.     

马尔科夫调制Fokker-Planck方程Milstein方法的收敛性和稳定性

考虑一类马尔科夫调制的Fokker-Planck方程,研究Milstein方法在均方意义下的收敛性和稳定性.证明Milstein方法的收敛阶为1/2,并且给出数值解均方稳定的条件和步长限制表达式.数值实验进一步验证了结论的正确性.     

谱Galerkin方法的超几何收敛

介绍了求解第一类Volterra积分方程的谱Legendre-Galerkin方法和谱Chebyshev-Galerkin方法.数值算例表明,谱Galerkin方法不仅收敛速度快,而且能达到超几何收敛.