带利率离散风险模型破产概率

研究了带利率离散风险模型.在保费收入可以改变的条件下,利用下鞅的收敛性,得到了破产概率的一个上界.在研究过程中允许利率序列是相关的,没有限制其相关的结构,条件一般.本文为风险模型破产概率问题解决提出了一种新思路.     

具有随机利率的离散时间风险模型的破产概率

考虑一种具有随机利率的离散时间的保险风险模型,在保费收取量和理赔量都离散取非负整数值时,运用转移概率推导出了破产概率的近似计算公式及误差估计式,并且得到了破产概率的一个上界和一个下界.     

常利率离散时间更新风险模型的破产概率

讨论了常利率离散时间更新风险模型,证明了Tk时刻的盈余变量U（k）（k≥0）为齐次马尔可夫链,给出转移概率Q（x,B）,得出了破产概率的展式和生存概率所满足的积分方程,并利用鞅的方法得到了最终破产概率的上界估计．     

带投资组合相依风险模型的破产概率

研究一类带投资组合的相依风险模型的破产概率.其中保费收入到达过程为Poisson过程,描述理赔发生的累计过程为保单到达过程的稀疏过程,同时考虑到保险公司的投资利率和通货膨胀率,最终得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.     

带常利率负风险模型的基本性质及破产概率

在基本负风险过程的基础上考虑了常利率因素的影响,建立了带常利率的负风险模型;运用矩母函数的定义及相关性质推导了模型的基本性质,得到了模型调节系数的上界;其次利用Che-byshev不等式证明了模型破产概率的一般表达式,得到了破产概率所满足的Lundberg上界;最后通过数值例子说明了利率因素以及初始本金对破产概率的影响.     

常利率下相依复合泊松风险模型的破产概率

研究具有相依索赔及常利率的复合泊松风险模型,模型中假设理赔间隔时间与随后的理赔数额具有特殊相依结构.利用递归更新方法,得到此模型下最终破产概率的指数型上界估计.     

基于离散时间风险模型下的亏损破产概率的研究

新定义离散时间风险模型下的亏损破产概率为初始盈余u,亏损额度不大于y的破产概率。利用离散时间风险模型下的终时破产概率的计算规律,得到初始盈余水平在不同条件下的亏损破产概率的具体表达形式,并且数值模拟了一定条件下不同参数取值对亏损破产概率的影响情况,数据表明当亏损边界固定时,随着初始盈余水平的增加,亏损破产概率水平逐渐减小;当初始盈余水平固定时,随着亏损边界的增加,亏损破产概率水平逐渐增多。     

带有双投资和分红策略Poisson-Geometric风险模型的破产概率

考虑到随机干扰因素的影响,将多余的资本进行风险投资和稳定低利率投资,以提高保险公司的赔付能力.构建了带有双投资和分红策略的随机扰动风险模型,其中保费过程、索赔过程及分红过程均为Poisson-Geometric过程.对模型的性质进行讨论,证明了盈利过程具有平稳独立增量,得到了盈余过程的数字特征.运用概率和随机过程基本理...     

一般情形复合二项风险模型破产概率研究

主要利用过程的马尔可夫性对一般情形的复合二项风险模型进行研究，首先得到了赔付间断时间序列和赔付时刻赢余的有限维联合密度．其次，根据这一结论，得到了破产概率公式，以及有限时间内的生存概率公式．并在赔付随机变量服从指数分布的情形下，得到了初始资本u=0时有限时间内的生存概率公式，而且给出了具体实例的计算结果．     

双险种复合二项风险模型的破产概率

运用鞅方法,讨论了受资金利率和通货膨胀率影响的广义双险种复合二项风险模型的破产概率,得出了一般公式,并证明了其满足Lundberg不等式.     

赌徒破产概率的生灭过程模型

建立了依生灭过程赌博的风险模型,考虑了赌徒单位时间要交纳的费用,并假设赌徒的盈利序列为实数序列,对该模型的破产概率进行了研究。利用更新过程理论和马尔可夫性质获得了破产概率有关初始资本、赌博时间的两种不同的极限形式,采用向后微分法给出了关于条件生存概率及破产概率序列的微积分方程关系式,得出了条件破产概率的临界情况。     

常利率下信用风险模型的破产问题

对常利率下的信用风险模型进行了研究,运用概率论的分析方法得到了该模型下有限时间内破产概率和破产时间分布所满足的积分方程.进一步通过对破产概率的分析,得出破产前一时刻的瞬时盈余分布和破产时刻余额分布所满足的递推积分方程,完善了Yang Hailiang的相关问题的结果.     

带有相依索赔及常利率风险模型的期望贴现罚金函数

研究具有相依索赔及常利率的复合泊松风险模型,在模型中假定保险公司的索赔额和索赔时间不再相互独立,下一次索赔额受上一次索赔时间间隔的影响.对于此类模型,首先得到Gerber-Shiu期望贴现罚金函数所满足的积分-微分方程,然后得到了一个关于期望贴现罚金函数的Volterra形式的积分方程.     

基于随机利率下跳-扩散过程的复合期权的定价

复合期权是以期权作为标的资产的期权,在公司金融中应用非常广泛,能够得到复合期权的定价解析公式是十分有用的。首先建立随机利率条件下,含有多个跳跃项和多个扩散项的股票价格过程的随机微分方程,然后利用测度变换及鞅方法得到欧式期权及欧式复合期权的定价解析公式。从两方面推广了以前的一些结果:同时考虑了随机利率和跳扩散过程;假定跳扩散过程含有多个扩散源和跳跃源。     

带部分风险投资的风险模型的破产问题

引进了一类带部分风险投资因素的风险模型,得到了该模型的破产概率以及破产后与破产前瞬时的盈余分布的递推表达形式,还用鞅的方法证明了该模型的盈余折扣过程是收敛的,由此得到了破产概率的上下界的表示.     

一类厚尾延迟更新风险模型的破产概率

由厚尾分布和厚尾延迟更新风险模型的内涵,对厚尾延迟更新风险模型的破产概率尾等价关系式进行了推广.