PL过程振动模的收敛速度

设X_1,X_2,…,Y_1,Y_2,…,T_1,T_2,…是三组相互独立的随机变量序列,而且各自为独立同分布的实值随机变量,X_i具有连续分布函数F,Y_i具有普遍分布函数G和T_i具有的分布函数D.在未删失和未截尾下,人们常常考虑基于数据X_i 1≤i≤n对其分布 F(·)的统计推断问题,此时F(·)的非参数极大似然估计是广为使用的经验分布函数F_n(·).     

Fuzzy拓扑群的分离性

本文讨论Fuzzy拓扑群的分离性.我们沿用中的概念和记号,并以ftg表示Fuzzy拓扑群。定义若ftg(X,T)是Fuzzy准T_o(T_i)拓扑空间(i=1、2),则称(X,T)为准T_o(T_i)ftg;若ftg(X,T)是Fuzzy T_1且T_3(或T_1且T_4)拓扑空间,则称(X,T)为正则(或正规)ftg。对于上述各类ftg,我们有以下关系:[1]证得,这里仅给出两个较复杂的例子。     

关于禁用子图与Hamilton性的新结果

不含导出子图同构于K_(1,3)或F的图称{K_(1,3),F}-free图.设图G含有无弦的点控制圈(简称VD-圈):C=C_1C_2…C_kC_1,并假定依下标顺序给定一正向.用C_(ij)表示沿C的正向从C_i到C_j的一段道路.如果{C_i,C_j}是G的2-割集,当G无爪(K_(1,3)-free)时,G-{C_i,C_j}恰有两个分支.用G_(ij)表示G的满足G_(ij)∩C=C_(ij)的极大连通子图.设P=v_0v_1…v_(d-1)v_d是G的一条直径路,X={x∈V|d(x,P)>l}.当G是{K_(1,3),F}-free图且d≥3时,同文献[1]定义     

t可约m×n 二部分竞赛图的得分表偶

设(X,Y)是m×n 二部分竞赛图T_(m,n)的顶点集合V(T_(m,n))的有序分划,其中X=(x_1,x_2,…,x_m},Y={y_1,y_2,…,y_n},x_i、y_j 在T_(m,n)中的得分分别为a_i、b_j,l≤i≤m,l≤j≤(?),且a_1≤a_2≤…≤a_m,b_1≤b_2≤…≤b_n.记A=(a_1,a_2,…,a_m),B=(b_1,b_2,…,b_n),则T_(m,n)     

协方差改进估计的Pitman优良性

设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)~(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)~(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].     

NA随机变量的两个极限定理

NA(negetively associated)随机变量在可靠性理论及多元分析中有广泛应用,近来,对此类随机变量极限定理的研究已引起很多学者的关注.定义1称随机变量X_1,…,X_n(n≥2)为NA的,如果对于{1,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有Cov(f_1(X_i,i∈T_1),f_2(X_j,j∈T_2))≤0,其中f_1和f_2是任何两个使上述协方差存在的对每个变元均非降(或均非升)的函数.称随机变量列{X_i,i∈N}是NA的,如果对任何自然数n≥2,X_1,…,X_n.都是NA的.近来的研究表明,NA序列有许多与独立序列极为类似的极限性质,这为NA序列在应用上提供了有力的理论依据.近来,我们证明了引理1 设{X_j,j∈N}为零均值的NA序列,且对某个p≥2,.记则存在仅与p有关的常数K_p>0,使对任何自然数a和n有,本文就用引理1建立了下面的极限定理.     

C_(60)掺杂物的超导性的量子化学研究

我们对晶态C_(60),K_3C_(60),K_6C_(60),Rb_3C_(60),Rb_6C_(60),RbCs_2C_(60),Rb_2CsC_(60),KRb_2C_(60),K_2CsC_(60),K_2RbC_(60),Na_2CsC_(60),Li_2CsC_(60),Na_2RbC_(60)和Na_2KC_(60)进行了三维EHMO晶体轨道的能带结构计算.我们的计算结果除了得到能带结构外,还得到了这类掺杂物的总态密度、原子与轨道净电荷、晶体轨道矢量、单胞内外原子与轨道重迭布居和原子与轨道投影态密度等结果.利用上述结果我们不仅可以从理论上说明A_3C_(60)的超导性以及C_(60)与C_(60)的绝缘性(A表示碱金属);而且从我们的计算结果可以得到ln(l/T_c)和-l/N_(Ef)之间有一种近似的线性关系,这个结论与BCS理论的预测非常吻合.     

NA序列的一个Hsu-Robbins型定理

NA(Negatively associated)随机变量序列在可靠性理论与多元统计分析中有广泛的应用,讨论其极限性质具有重要意义.定义1 称随机变量X_1,…,X_n是NA的(n≥2),如果对于集合{1,2,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有     

阶梯表示的条件与在三维谐振子中的应用

量子力学阶梯表示存在的充分条件有如下几种: (1)H=AA~++C_1,[A,A~+]=C_2,其中C_1、C_2C数,例子是谐振子; (2)H=AA~++B[A,A~+]=C,其中B、C为算符,AA~+A~+A、B、C两两对易,AA~+、A~+A非简并。     

C_(60)与亲核试剂的反应

Kroto等1985年发现C_(60)并提出C_(60)笼形结构模型,但对C_(60)进行大量深入的研究是在Kratschmer等人报道了制备克级C_(60)方法之后迅速开展的.由于C_(60)中每个碳原子所处的物理环境相同,因此在对C_(60)进行化学修饰的过程中,控制修饰基团的数目及其在C_(60)上的位置并不容易.尽管在C_(60)化学修饰方面已有不少工作,但目前只报道了很少几个纯的C_(60)衍生物,报道的产物绝大多数是混合物,如Krusic等利用光化学反应,合成了含有多个烷基的C_(60)衍生物:C_(60)(CH_3)_n(n=1—34)和C_(60)(CH_2C_6H_5)_n.(n=1—15);我们曾在低价稀土碘化物(SmI_2或     

用表面增强拉曼散射研究C_(60)、C_(70)分子在银表面的吸附

Kroto等提出的C_(60)、C_(70)分子结构,已被红外和拉曼光谱证实。现在已经知道,C_(60)分子是由长键和短键构成的20个六边形环和12个五边形环连接起来的截角20面体,具有Ih对称性;C_(70)分子则由25个六边形环和12个五边形环连接而成的椭球状分子,对称点群为D_(5h)。它们的拉曼活性振动模式按对称性分类分别为2Ag+8Hg,12A_1+22E_2′+19E_1″。     

酸诱导的杂种聚合体系

丙烯酸酯如四甘醇的二丙烯酸酯(T_4EGA)可通过游离基聚合而固化,六甲氧基甲基三聚氰胺(HMMM)和多元醇如三甘醇(T_3EG)在特殊酸催化剂作用下可因醚交换反应而交联固化。我们发现不加游离基引发剂,只用潜酸催化剂反-2-羟基环己基对甲苯磺酸酯(Ⅰ)或我们新合成的一种二对甲苯磺酸酯(Ⅱ)便可使T_4EGA与HMMM/T_3EG的混合体系固化,其固化速度(用凝胶时间表示)高于在相同催化剂浓度下的     

C_(70)分子中碳原子的轨道杂化问题

在价键理论中,原子轨道的杂化方式,杂化轨道中各种类型原子轨道的成分,杂化轨道波函数的表示式等部是认汉分子中原子间成键的重要信息.当人们观察到 C_(60),C_(70).分子稳定存在时,曾提出 C_(60)。分子中碳原子的原子轨道采用 sp~2杂化说明它的成键特征.最近,X 射线电子谱的实验表明:C_(60),C_(70)分子中碳原子的轨道既不是 sp~2矿也不是 sp~3杂化,而是采用     

表皮生长因子对辐射转化的小鼠成纤维细胞细胞周期的调节作用

表皮生长因子(EGF)对多种细胞的生长具有促进作用.但它对细胞周期以及真核生物细胞周期中起核心作用的P34~(cdc2)激酶(简称CD_2K),有何影响,目前报道不多.我室近期报道EGF可使小鼠成纤维细胞C3H/10 T_(1/2)Cl 8(简称NC3H10)的S期提前,细胞周期缩短,并可活化其CD_2K,使CD_2K在周期中活性高峰出现的时间提前.EGF对成纤维细胞有此作用,对生长失控的恶性转化细胞是否亦有类似影响?这是很有兴趣的问题.为此,我们曾以~3H-脱氧胸苷(TdR)转化的C_3H/10T_(1/2)Cl 8(简称TC3H10)为对象,进行了研究.结果发现:EGF亦可使其CD_2K活性高峰提前出现.但EGF对其细胞周期有何影响,尚不得而知.本文研究了EGF对TC3H10细胞周期的影响,表明EGF对辐射转化细胞的细胞周期也有类似作用.这或可说明EGF对两种细胞的生长调节作用机理相似,CD_2K的激活都是其调节中的重要一环.     

(C_5Ph_4H)_2Sm·THF及(C_5Ph_4H)LuCl_2·THF的合成研究

近年来具有高立体位阻、强吸电子性的五苯基环戊二烯基和四苯基环戊二烯基配体开始逐渐应用于主族及过渡元素的金属有机化学研究中,但稀土元素领域仅见两例三价稀土配合物的合成报道:(C_5Ph_5)LuCl_2·THF和(C_5Ph_5)_2LuCl.我们在实验中发现,五苯基环戊二烯基配体易形成自由基,与稀土离子结合不紧密,其衍生物的溶解性能和结晶性能较差,而四苯基环戊二烯基配体在上述方面较前者有明显改善。本文利用Sml_2和C_5Ph_4HNa(1∶2),LuCl_3和C_5Ph_4HNa(1∶1)在THF中反应,分别得到(C_5Ph_4H)_2Sm·THF(1)和(C_5Ph_4H)LuCl_2·THF(2);在类似条件下,我们未能得到“(CsPh_5)_2Sm”配合物。     

关于R.K.Guy的一个问题

设p为奇素数,(n/p)为通常的Legendre符号.若p≡1(mod4),容易证明区间T_1=[1,(p-1)/2]与区间T_2=[(p 1)/2,p-1]中二次剩余(modp)的个数是相同的.换言之,当p≡1(mod4)时modp的二次剩余的分布具有均匀性.若p≡3(mod4),问题变得复杂起来.以h(-p)表虚二次域Q((-p)~(1/2))的理想类数,我们有Dirichlet的类数公式     

关于L. Leindler问题的若干註记

设f(x)∈C_(2x),以s_n(f,x)表示其Fourier级数的第n部分和。1974年L.Leindler在Oberwo-lfach国际逼近论会议上提出问题:设0相似文献   

解析广义函数

设Λ是n维复数空间C~n中的一个开区域.对任意λ=(λ_1…,λ_n)∈Λ,有一个单变数的广义函数T_λ,如果对任意φ∈(?),是λ∈Λ的解析函数,我们就称T_λ为λ的解析广义函数.在盖尔芳特和希洛夫的名著[1]中,许多重要而有趣的例子都是解析广义函数(Λ(?)C~1).     

1-苄基-9氢碳_(60)的高选择性合成

C_(60)负离子是合成化学中重要的前体物质.Bausch等人曾报道C_(60)Li_x与过量ICH_3反应,可生成C_(60)(CH_3)_n(n=1～24);本实验室发现,C_(60)Li_x与氯苄反应,生成C_(60)(CH_2)C_6H_5)_n(n=1～7).因此,如何提高选择性已成为至关重要的问题.最近,利用1-甲基萘作为电子转移媒介体,在THF溶液中制成一系列特定氧化态的C_(60)负离子盐.研究表明,C_(60)~(2-)离子可进行高选择性的化学修饰反应:     

在蛋白质的分子间有非线性相邻相互作用时所激发的孤立子的特性

众所周知,不久前我们提出的在蛋白质分子中生物能量与信息传输的新理论较原来的Davydov理论更适合和更接近蛋白质。例如由我们理论得到的孤立子的能量(大约为13—36cm~(-1)),孤立子在310K时的寿命(大约为10~(-9)—10~(-8)s)和由这孤立于导致的比热(C_v=A+BT,线性比热C_1=10~(-3)J/gK~2)等是基本上分别与蛋白质的红外和Raman谱的实验值(15cm~(-1)),Austin的微微秒自由电子激光实验值(大约10~(-10)s)和Mrevishvil与Goldanskii等人测得的比热结果(C_v=a+rT和C_1=10~(-3)J/gK~2)是一致的。这些结果表明我们的理论取得了一定成功,是可信任的。导致这个较好结果的原因是我们重新认识了