用路长序列生成有序树、根树和树

本文用每个顶点到根的路长序列表示一个有序树,并分别得到一个非负整数序列表示一个有序树,根树和树的充要条件,然后分别给出字典序地生成所有具有n个顶点的不同构的有序树、根树和树。     

基于有序加权平均的博弈树搜索法

提出了一种基于有序加权平均(Ordered Weighted Averaging—OWA)的博奕树搜索方法.该方法可以弥补α—β剪枝等方法中存在的一些缺陷,且具有比基于广义均值的Min/Max近似搜索更好的性能.     

生成根树的递归算法

刘家壮给出了生成根树的一种算法。本文通过引进根树的递归生成的思想，给出了另一种算法，它的时间复杂性是线性的。     

基于有序树的广义表运算算法设计

通过分析与研究广义表与有序树之间的关系和性质,并在相关文献对广义表的研究基础上,提出了基于有序树的广义表表头、表尾、长度和深度的定义,并根据有序树的二叉链表表示法对以上定义进行算法设计.     

O（n）—时间有序树生成算法

以平面上长2π—2的简单、封闭随机行走为编码,构造了n结点有序树的顺序生成和随机生成算法.并证明顺序生成或随机生成任意一棵n结点有序树均是O(n)-时间的。对于有序树的生成来说,简单、封闭的随机行走是最有效的编码.     

具有特征根1的树

研究了树是否具有特征值1的问题．利用引理1得到了两种具有特征根1的树Tm和Tm^*，其中树Tm具有m-1重特征根；树Tm^*具有m-1 t(t为图T-u中1的重数)重特征根．定义了K2平凡的树和非K2平凡的树，对K2平凡的树T，判断它是否含特征根1可化为判断比T更低阶的图的问题；对非K2平凡的树T，判断它是否含特征根1或化为判断比T更低阶的图或计算T的“1-出值”．     

稳定性与长程有序度的关系

利用建立在对势基础上的原子模型分析了结构生与长程有序的关系，给出了二元体系结合能与有序度解析关系的一般表达工，得出有序结构必须满足ｎ≥ｎ１〉ｎＣＡ的条件，结果表明，同一合金体系中，Ｂ２结构本质上比ＬＩ２结构更难实现从有序向无序的转变．     

Cayley图与点传递图之间的关系

Cayley图一定是点传递图,但点传递图未必是Cayley图.研究了连通的点传递图与由它构造的Cayley图之间的关系,以及这两个图在代数性质和图论性质方面的关系.     

pólya计数定理的再推广及其一个应用:如何算出顶点按给定的有序分析而排列的有根树的个数

本文把p(?)lya计数定理的推广形式从两个集合及分别作用在其上的两个置换群推广到多个的情形上去,并由此求出函数直积的复合式样数的计算公式,借助它便能解决题目所提出来的问题.     

Collatz问题中自然数与奇偶矢量的一一对应

在假设Ｍ＾０Ｎ＝｛０,１,２,．．．,２＾Ｎ－１｝,ＶＮ表示所有开｛ｘ０,ｘ１,．．．,ｘＮ－１｝的矢量的集合的情形下,证明了如果ｍ∈Ｍ＾０Ｎ且ｍ→ＵＮ（ｍ）,     

无序与有序分拆的双射关系

近几年,正整数的无序分拆与有序分拆之间存在的恒等式成为分拆理论研究者的重点研究对象,文章在探讨正整数的无序分拆与有序分拆相关问题的基础上,利用组合双射关系获得了无序分拆与有序分拆之间具有代表性的几个恒等式,同时运用Frobenius-分拆分析得到有序分拆与Frobenius-分拆之间具有代表性的一些双射关系,从而使无序分拆与有序分拆之间存在的关系更具一般性.     

S偏振电磁波与粒子波之间的一一对应关系

给出了S偏振电磁波在分层介质中的传播和满足薛定谔方程的粒子的德布罗意波在一维势场中的传播,它们之间存在着一一对应的关系,分析和讨论了S波传播和粒子波传播的数学联系及物理意义的区别。     

有序与无序分拆间关系的研究

探讨正整数无序分拆与有序分拆之间存在的关系是近几年提出的一个新兴课题,利用Agarwal组合法和分析法等方法对正整数的无序分拆与有序分拆相应问题进行了研究,指出了相关文献中存在的一些不足之处并且加以更正,同时对相关文献的内容进行了进一步推广,最后给出了一些新的无序分拆与有序分拆之间的恒等式.     

直径为4的树的优美性

本文利用移边定理证明了任一直径为4的树的优美性.     

某些树的标号图及优美标号

本文引入标号图的概念,并用标号图方便地写出了一些树类的优美标号。     

一类具有△控制点树的带宽

本文主要讨论了一类树T,其带宽可以庄一定条件下由其最大度(或最大度与次最大度)确定称之为具有△控制点树。由文中结论证明。易得△控制点树的带宽问题具有多项式算法