有界旋转函数族

对于有界旋转函数,引入级和型的概念,并获得α(0≤α<1)级和β(0<β≤1)型有界旋转函数族R(α,β)的偏差定理、系数估计、凸象半径,以及其他一些有关的结果.     

角域内亚纯函数的值分布

应用角域内的Nevanlinna理论,研究了角域内亚纯函数的增长级和取值之间的关系,证明了如下结果：假设Ω（α,β）和Ω（α＇,β’）是两个角域,满足α〈α’〈β’〈βf（z）在Ω（α,β）上亚纯,如果—lim r→∞ logSα＇β＇（r,f）/logr≡ρ,那么-lim r→∞ logn（r,Ω（α,β）,f=a）/logr≥ρ对往意α∈C∞成立,至多除去两个例外。     

CIE L*a*b*色空间色调角对比敏感度函数研究

为获取人眼视觉在均匀颜色空间下的空间频率响应特性并构建其模型,在CIE 1976 L* a* b*色度系统下,对色调角对比敏感度函数(S_H)进行了测试研究. 采用校准的彩色显示系统,对色调角正弦波变化的图像序列进行显示,经大量视觉观察实验,获取了人眼在12种色调角中心下的对比敏感度函数曲线. 结果表明,在不同色调角中心下,色调角对比敏感度函数存在差异,这种差异与人眼对不同色调的辨别能力紧密相关. 基于测试数据,构建了色调角对比敏感度的数学函数模型.      

Bazilevi函数的一个性质

设S是单位圆盘E={Z:|Z|<1}内形如f(Z)=Z …的单叶解析函数f(Z)的全体构成的类。Bazilevic于1955年引进的一类函数——Bazilevi函数类,是目前所知的S的最大子类。对于一般的Bazilevi函数,人们至今还研究得很少,本文讨论这种函数类的如下两个子类: 1)B_n(α,β,ρ)(n为正整数,α>0,0≤β<1,0≤ρ<1):函数f(Z)=Z α_(n 1)Z~(n 1) …属于类B_n(α,β,ρ)当且仅当存在ρ级星象函数g(z)=z C_(n 1)     

一类微差分方程整函数解的性质

利用值分布理论对一类微差分方程f(z)ⁿ+P(f)=β₁e^α₁z+β₂e^α₂z+β₃e^α₃z的整函数解的存在性、增长性和零点收敛指数进行了研究,其中α_i,β_i(i=1,2,3)为复常数,P(f)为f(z)的1阶微差分多项式,并推广了已有的一些结论.     

对平面激波的数值研究

从数学分析的角度，定量地研究造成平面激波脱体的物理条件。将来流Mach数M1、壁面转折角δ以及激波角β所满足的函数关系式转换为代数方程，建立完整的平面激波激波角的数值计算方法，给出激波前后气流物理量的变化关系。     

对数Bloch类空间与n阶加权类空间之间的加权微分复合算子

本文研究了从对数Bloch类空间B_(log^β)^α到n阶加权类空间W_μⁿ的加权微分复合算子D_?,u^m的有界性和紧性,同时当权函数μ(z)=ν_α,β(z)时,也刻画了从n阶加权类空间W₍ν_α,β)⁽(n))到对数Bloch类空间B_(log^β)^α的加权微分复合算子D_?,u^m是有界和紧的充要条件。     

平面四杆直线导路机构的综合

本文运用无限接近位移理论推导了运动方向角β与设计所需要的极切线与连架杆之夹角α_a之间的函数关系式,得到了根据直移运动方向来设计四杆直线导路机构的一种综合方法。     

扰动酉系综的1-级相关函数

在随机矩阵理论中,1-级相关函数 R¹_nβ(x)（β一般称为Dyson指标）可以用来刻画在 x 附近能够发现能级的分布密度。直到现在,它的极限行为仍然受到许多数学家和物理学家的关注。在酉系综情形下（即 β=2）,1-级相关函数 R¹_n2(x) 与经典多项式理论中的权函数 μ(x) 密切相关。文中,为叙述上简单起见,只考虑Gauss酉系综的情形。可以发现,在弱收敛意义下,给权函数 μ(x) 以“好的”而非平凡的乘积因子,1-级相关函数 R¹_n2(x) 的极限行为不受干扰。     

带变量核的分数次积分交换子的弱Hardy估计

应用函数分解理论,研究变量核分数次积分算子I_(Ω,α)与Lip_β(R~n)(0<β≤1)函数b生成的交换子I_(Ω,α)~b的相关性质,证明当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,I_(Ω,α)~b是WH~p(R~n)到WL~p(R~n)的有界算子,从而推广了以往非变量核的相关结果.     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

超越代数体函数与其亏函数的关系

设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长.     

关于对数函数和幂函数的两个定理

本文利用函数方程和极限方法，给出函数ｆ（ｘ）的对数函数和幂函数的充分且必要条件，从而导出对数函数和幂函数的另一种定义方法。     

关于体育功能及其定位的思考

随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。     

单叶函数平均值的叶数

由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题.     

关于有穷级亏函数的Nevanlinna逆问题

本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_j~N=1,N≤ ∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(z)使{a_j(z)}_j~N=1是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_j~N=1是整函数序列,本文得到更好的结果。     

初等函数的几点商讨

本文讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,并对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

一类非凸函数--r-凸函数

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数.     

复变函数论中的拟解析函数

首先定义了复变函数论中一类新的函数,即拟解析函数的概念,然后给出了复变函数为拟解析函数所要满足的一些条件.     

满亏量的Shah猜想

文[1]证明了亏量为1的 Shah 猜想.林群,戴崇基将亏值改为亏函数得到:定理A 设 f(x)是下级μ有限的整函数,α_i(z)(i=1,2…n,n<∞)为满足 T(r,α_i(z))=o(T(r,f))的整函数,如果 sum from i=1 to n δ(α_i(z),f)=1,则 (?)[T(r,f)/lo gM(r,f)]=1/π.本文在 f(z)是下级μ有限的亚纯函数的条件下推广了相应的结果.