无界报酬折扣半马氏决策模型矩最优策略的结构

本文研究具有可数状态空间和任意行动空间的Lippman型无界报酬折扣半马氏决策模型(DSMDM)矩最优策略的结构.证明了:若策略π,σ是(K)矩最优的.则π~nσ及π的任一自组合策略也是(K)矩最优的,且存在与π等价的(K)矩最优策略π~(?),使~nπ~(*hn)为(K)矩最优的;存在(K)矩最优策略的充要条件是(K)矩最优行动集A_K(i)非空;策略π为(K)矩最优当且仅当π_n(A_K(i)|H_n,i)=1,α.e.P_(πn);π为(K)矩最优策略的又一充要条件是它可分解为若干个确定性(K)矩最优策略的一个凸组合.这样,该模型矩最优策略的结构就得到了较完满的解决.     

无界报酬折扣模型的最优策略结构

在Harrison意义下的无界报酬函数折扣模型下,本文讨论了最优策略的几个性质和它的结构。本文证明了:若π~*=(π_1~*,π_2~*,…)是该模型的最优策略,则π_1~(*∞),(π_1~*,…,π_n~*)~∞与(π_1~*,…,π_n~*,π_1~*,π_2~*,…)(n≥1)都是最优策略;给出π_n~*也构成最优随机平稳策略的条件和修改方法;策略π~*=(π_1~*,π_2~*,…)是最优的当且仅当它在任何时刻可达的状态上都必须选取最优决策;最后指出π_0~(*∞)为最优随机平稳策略的充要条件是决策规则π_0~*是若干个最优平稳策略f_n~∞的决策函数f_n的凸组合。从而较完满地解决了Harrison无界报酬意义下折扣模型的最优策略结构问题。     

无界报酬非时齐折扣马氏决策模型

讨论了无界报酬非时齐扣马氏决策模型，且哲扣因子βｔ依赖于前一阶段所处的状态和采取的行动，从而推广了常数折扣因子的马氏决策模型，在一定的假设下，得到了最优方程，证明了存在ε－最优马氏策略。     

无界报酬向量值折扣马氏决策规划—最优平稳策略及算法

本文主要讨论了无界报酬向量模型的平稳策略问题，给出了改进平稳策略的方法，建立起向量模型的最优方程，获得平稳策略为强最优策略的充要条件．指出最优平稳策略的期望报酬函数必为极大不动点，最后提出一种寻求最优平稳策略的策略迭代算法．     

Π_m~d上有界报酬折扣马氏决策模型最优策略的几个等价条件

本文讨论了π_m~4上有界报酬折扣马氏决策模型的七个等价条件,从而剖析了最优策略的结构。     

一般状态空间无界报酬折扣半马氏决策规划

本文讨论在一般状态和行动空间下,Lippman[1]的无界报酬折扣半马氏决策规划的ε(≥0)最优平稳策略的存在性问题,最优策略的性质及这类模型的不变问题,最后给出在有限行动空间下不变问题最优策略的一种算法。     

无界报酬向量值折扣马氏决策规划

本文建立了一类无界向量值报酬折扣马氏决策规划,在一组无关向量生成的凸锥确定的序关系下,讨论了模型最优策略的存在性;给出强最优策略存在的必要充分条件;指出最优策略的自组合、凸组合策咯仍是最优策略;还证明了平稳策略在一般策略类中的优势。     

依赖于历史的折扣半马氏决策规划

研究无界报酬折扣半马氏决策规划问题．证明了： 策略π·＝（π１·，π２·，…πｎ·，π·ｎ＋１，…）是最优策略，则π１·（∞）及（π１·，π２·，…，πｎ·）（∞）对同一折扣因子函数也是最优的，对任给的整数ｎ≥１，在一定的条件下，πｎ·（∞）也是最优的；证明了若最优策略存在，必存在最优平稳策略；证明了ε最优平稳策略的存在性。     

连续时间折扣模型最优策略的结构

本文研究了连续时间马氏决策规划折扣模型在（ｃ）上最优策略的若干重要性质和它的结构。由于引进了映像及，使证明大为简化。特别是证明了：一随机平稳策略，它在（ｃ）上是最优的充要条件是它可表为若干个决定性平稳最优策略的凸组合。     

商业银行在贴现消费优化下的行业投资策略

就考虑贴现效用偏好的情况下如何实现一段投资计划期末最大贴现消费效用,提供了一种行业投资分配策略模型·运用此模型,针对相应的行业投资最优控制问题进行了分析,利用极大值原理结合实际经济过程导出了上述问题的最优控制形式,可以对投资资金进行最优控制决策,达到最佳期望投资效果·     

常利率下带干扰的复合 Poisson-Geometric风险模型的期望折现罚金函数

考虑一类常利率下带随机干扰的风险模型, 其中保费收取为时间 t 的线性函数而索赔过程为复合Poisson-Geometric 过程． 利用盈余过程的强马氏性、全期望公式及Ito 积分公式得到期望折现罚金函数的积分-微分方程,进一步得到破产概率的积分-微分方程及其在索赔为指数分布情形下的特殊形式, 同时还得出破产时赤字的概率分布．     

Neumann边界控制问题在无界区域的解的存在性

通过弱收敛定理证明了Neumann边界控制问题在无界区域的解的存在性,此结果为数值计算方法求解这个边界控制问题提供了理论依据。     

变保费率风险模型的折现罚金函数

研究了当保费率随理赔强度的变化而变化时,Cox风险模型的折现罚金函数,利用后向差分法得到了折现罚金函数以及破产概率所满足的积分方程.最后给出当理赔额服从指数分布,理赔强度为两状态的马氏过程时破产概率的拉普拉斯变换.     

周期随机Gompertz模型的最优收获策略

研究周期随机Gompertz模型的最优收获策略,得到该模型的正初始值出发的解及其均值的解析表达式.证明模型的解是依均值的平方全局吸引,并存在唯一依均值的平方全局稳定的随机解.证明周期随机Gompertz模型随机持久性,确定充要条件保证最优收获的存在性,并得到周期随机收获模型的最优收获努力量和最大期望承受依时间平均生产量...     

三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性

在允许导波存在的情况下,研究了三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性。对扰动项和点源项的假设要求很少。首先,在知道三维齐次Helmholtz方程在无扰动的共轴波导的Green函数的基础上,引进了一个推广的Sommerfeld-Rellich辐射条件(输出辐射条件)。然后,证明了满足给定的辐射条件的三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在性及唯一性。     

Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚函数满足的更新方程

通过Gerber-Shiu折扣罚函数对索赔量与索赔时间相依的Erlang(2)风险模型进行分析,并利用Dickson-Hipp算子得到Gerber-Shiu折扣罚函数满足的更新方程.