一类锁相环路方程的次谐波解与浑沌

本文用 Melnikov 方法研究了调频输入正弦合成锁相环路方程的次谐波解的存在性与浑沌(chaos)性质,讨论了分枝到 smale 马蹄的途径,给出了分枝到多重横截同(异)宿环型浑浊的条件,最后证明了 Birkhoff 吸引集合的存在性。     

一类三维分段线性系统的异宿轨的存在性

研究一类具有3个参数的连续分段线性微分动力系统的异宿轨的存在性.利用光滑子系统的流建立切换流形上的Poincare映射,并结合Taylor展开等方法,证明系统在一定参数条件下存在简单二维异宿轨.     

一类传染病模型的分枝

该文应用动力系统分枝理论的方法，研究了一类具有非线性传染率的流行病模型的Ｈｏｐｆ分枝和同宿分枝，证明了此类模型同宿轨道和两个极限环的存在性，并在参数空间给出了此类模型存在同宿轨道和两个极限环的参数值。     

一个椭圆特征问题的两个解分枝

利用变分方法研究一类带约束的半线性椭圆特征问题解对参数的连续性,获得无约束半线性椭圆特征问题的两个分枝解的存在性.在一定条件下,得到了一个正解分枝和一个负解分枝.     

一个椭圆特征问题的两个解分枝

利用变分方法研究一类带约束的半线性椭圆特征问题解对参数的连续性,获得无约束半线性椭圆特征问题的两个分枝解的存在性.在一定条件下,得到了一个正解分枝和一个负解分枝.     

一类推广的软弹簧型Duffing方程的浑沌与次谐分枝

应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究一类推广的软弹簧型Ｄｕｆｆｉｎｇ方程在弱周期参数激励下的动力学行为，给出系统出现浑沌、次谐分枝及超次谐分枝的某些充分条件，讨论了由有限次超次谐分枝导至浑沌的可能性。     

一类非线性动力系统的混沌研究

对一类具有扰动作用的平面Hamilton动力系统进行了研究,讨论了该系统的异宿轨道和同宿轨道,并以实例给出系统发生混沌的临界条件·通过对含有二次和三次非线性项的具有扰动作用的平面Hamilton动力系统的研究,得出该系统在参数不同情况下的异宿轨道和同宿轨道及其产生的条件,最后利用Melnikov函数法以实例说明上述Hamilton动力系统发生混沌的临界条件·     

一类非对称三次Lienard系统的全局动力学

本文研究了一类非对称三次Lienard系统的全局动力学，其中的参数不要求充分小. 在分析了所有平衡点的定性性质并讨论了极限环和异宿轨道的存在性后, 本文在Poincare圆盘上给出了全局相图的完整分类，并结合已知结果给出其在参数空间中对应的分岔图.     

一类非线性系统的次谐波分枝问题

研究了具有周期外力的非线性系统的解产生不同的次谐波分枝的参数范围，并且指出了无穷多次谐波分枝是如何与smale马蹄型混沌解共存的．     

一类对称三次平面向量场的相图

本文研究一类两参数对称三次本面向量场的分枝和相图。     

一个三维系统的音叉分岔

本文探究了一个三维系统的音叉分岔, 其中系统的每个方程都包含一个二次交叉乘积项. 我们分析了当单个参数在临界值附近变化时系统的平衡点数量的改变, 即单个参数的音叉分岔. 此外, 我们还研究了系统发生音叉分岔时产生的平衡点的稳定性.     

赣江尾闾多级分汊河道分流影响因素及联动响应分析

基于赣江尾闾综合整治模型,分析不同试验条件和工程措施下多级分汊河道分流特点,探讨多级分汊河道联动响应规律。试验结果表明:上游来流量、分汊口地形、洲头位置、支流进水口门地形及各支流水面比降对分汊口分流特性将产生不同程度的影响;改变影响某一分汊口分流特性的影响因素,除对该分汊口分流比有影响之外,相邻分汊口将会产生联动响应,使得相邻分汊口的分流特点发生改变。     

环面上微分系统的次谐波分枝

本文研究有周期作用的微分系统的次谐波分枝。利用Melnikov理论。确定了奇数阶次谐波的存在性。并且给出了参数区域的明显公式。     

Logistic映射的周期二分岔的混合控制

对Logistic映射应用状态反馈和参数扰动构成的混合控制策略,稳定并延迟了不稳定的周期轨迹。最后,进行了一些数值模拟,进一步证明了理论分析的正确性。     

平面近Hamilton系统的Melnikov函数与Hopf分支

考虑一般平面近Hamilton系统和平面三次近Hamilton系统的Melnikov函数M（h），分别给出其M（h）表达式，并将所得结论应用于某些平面近Hamilton系统，分析其Hopf分支．     

一类锁相环路系统的次谐分枝

本文是文[1]的继续,进一步讨论使(1):产生次谐分枝的充分条件,得到相应的计算公式,其中使用了椭圆函数的 Fourier 积分.     

一类三次向量场在五次扰动下的分枝

在以往的文献中，讨论向量场的分枝时，都是在同次扰动下讨论，至于在不同次扰动下的分枝情况如何？未发现讨论过．本文讨论了一类三次向量场在五次扰动下的分枝情况，绘出了扰动后的相图．     

H^-在平行电磁场中光剥离电子流能量分布

用半经典闭合轨道理论计算了H^-在平行电磁场中光剥离出射电子流的能量分布．正如半经典理论预言，通量分布具有振荡特性．同时我们还发现，当能量取一定数值时，轨道会出现分岔现象，从而致使分布在分岔点处呈现发散性．     

一类Volterra方程极限环的存在性和稳定性

通过构造Dulac函数, 作Poincaré环域外境界线,应 用张芷芬惟一性定理和分支问题的Friedrich方法, 对Volterra方程进行了研究, 在较一般的条件下讨论了Volterra方程极限环的存在性和稳定性.     

一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析

对疾病仅在捕食者种群中传播且只有易感捕食者捕食食饵的一类生态-流行病模型进行了研究.利用常微分方程的定性与分支理论,考虑了系统解的有界性,讨论了平衡点的存在性及其稳定性,分析了正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应分支产生的条件及结论.