Hamilton连通图中邻集交的一点分析

本文证明了如下结果；设Ｇ是阶ｎ的３－连通图，若对Ｇ中任意一上邻点ｕ和ｖ都有／Ｎ（ｕ）∩Ｎ（ｖ）／≥ｍｉｎ（ａ，ｎ－１／３），则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连勇的，队非Ｇ属于两个特殊图类，ａ表示图的独立数。     

邻集交和汉密尔顿连通性

设G是阶为u(≥3),独立数为α的简单图,本文证明了:如果对于G中不相邻点u,υ都有|N(u)∩N(υ)|≥α,则G是汉密尔顿连通的,除非G同构于一类特殊图.     

交叉超立方体网络的边泛圈性

作为超立方体Qn的变型，在点数和边数都相同的情况下，交叉超立方体CQn有比超立方体更好的性质．在已获证明的CQn包含所有长度(从4到2^n)的圈的基础上，进一步改进了这一结果，证明了CQn中每条边落在所有长度(从4到2^n)的圈中．     

邻域交的性质及其在图论的应用

证明了一个有用的引理，利用这个引理及两个重要的哈密尔顿性质，改进和推广了一些结果，并得到一些新结果，且证明简洁。     

邻集并与最大度的Hamilton性质

通过讨论无爪图的Hamilton性质,在给出邻集并与最大度的条件下,Hamilton图的一个充分条件 在某些意义下,这个条件是最好的可能     

两点度数和条件下泛连通性的研讨

让d(u)表示点u在图G中的度数,本文对两点度数和条件图的泛连通性的性质结构做了一些研究.     

邻集并与泛圈图

本文证明：如果图Ｇ是阶为ｎ的２连通图，δ（Ｇ）≥ｔ≥２，蕴含则Ｇ是泛圈图，除非或者ｎ／３≤ｔ＜ｎ／２．     

一个Hamilton图的邻域交条件

设Ｇ是２－连通图．如果对其任一３－独立集｛ｘ１,ｘ２,ｘ３｝,有ｘｉ（１≤ｉ≤３）使得Ｎ（ｘｉ）与∪ｊ≠ｉＮ（ｘｊ）至少有α（Ｇ）个公共元素,则Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．这里,α（Ｇ）是Ｇ的独立数．     

哈密顿图的邻域交和邻域并条件

记δ和α分别为图G=（V,E）的最小度和独立数,1991年Faudree等人和尹家洪分别得到：“若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、y均有｜N（x）∪N（y）｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图”和“若2连通n阶图G的长为2的任意两点x、y均有｜N（x）∪N（y）｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图”。这里得到结果：若2连通n阶图G的满足1≤｜N（x）∩N（y）｜≤α-1的不相邻的任两点x、y均有｜N（x）∪N（y）｜≥n-δ,则G是哈密尔顿图。此结果推广Faudree等人和尹家洪的结果。     

图的谱半径和泛圈性

设G=(V,E)是一个n阶m条边的简单连通图,μ(G)为图的邻接矩阵的最大特征值。本文利用图的谱条件讨论了图的泛圈性,证明了n(n≥5)阶图G,如果μ(G)n-2,则G是泛圈图除非G=Kn-1+e。     

哈密尔顿图的局部化临域并条件

采用图的局部化临域并条件 ,本文证明了下述结果 :设G是一个p阶 2 -连通图 ,Li- 相似文献   

邻域交的性质及其在图论的应用(英文)

证明了一个有用的引理 ,利用这个引理及两个重要的哈密尔顿性质 ,改进和推广了一些结果 ,并得到一些新结果 ,且证明简洁。     

k-对等图的邻集和最小度

证明了如下结论 :设G是阶数为n的二边连通的简单图 ,k≥ 2 ,k·n是偶数 ,并且n>4k + 1- 4 k .假设对V(G)的所有非空独立子集X都有 ｜N(X) ｜≥(k- 1)n+｜X｜+ 12k - 1并且δ(G) >(k- 1) (n+ 2 ) + 12k - 1,则G是k 对等图 .     

极大等周边连通图的一个邻域条件

图的等周边连通度是图的边连通度概念的推广,通过考察图中顶点的κ阶子图之间的关系,给出一个图是极大κ阶等周边连通的一个充分条件:设κ≥2是一个整数,G是一个阶至少为2κ的图,如果对G中任意两个不相邻的顶点u和v,有|N(u)∩N(v)|≥2κ-2,进一步,如果这两个顶点中至少有一个是某三角形的顶点,有|N(u)∩(v)|≥2k-2,进一步,如果这两个顶占中至少有一个是某三角形的顶点,有|N(u)∩N(v)|≥2κ-1,那么图G是rk最优的.