关于积分第二中值定理“中值点”的渐近性

讨论了积分第二中值定理“中值点”的渐近性。     

微分中值定理“中值点”的渐近性

给出一个一般性的微分中值定理，获得了该定理的“中值点”的渐近性，给出了该性质的简洁证明。     

关于第一积分中值定理“中值点”的渐近性

本文建立并证明了在f′(a)=0的条件下,第一积分中值定理“中值点”的渐近性的结论,由此得出比值(ξ-a)/(b-a)收敛于1/2的速度。     

关于Cauchy中值定理“中值点”的渐近性

本文给出并证明了Cauchy中值定理“中值点”当f′(t)/g′(t)在点a处的导数值等于零时的渐近性定理。     

微分中值定理“中值点”渐近性的进一步推广

利用函数的泰勒级数展式，得到了高阶柯西微分中值定理“中值点”的较一般的渐近性结果，推广了文献〔１〕、〔２〕的结果。     

关于积分第二中值定理“中值点”的渐近性

讨论了积分第二中值定理“中值点”的渐近性．     

积分中值定理中间点的渐近性更一般结果

若函数ｆ（ｔ)在[ａ,ｘ]上连续,在点ａ处ｎ阶可微且ｆ（ｎ）（ａ）≠０,则积分中值定理中的ξｘ满足ｌｉｍ ｘ→ａ｛ｆ′（ａ）[（ξｘ－ａ）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/２·１/（（ｘ－ａ）ｎ－１）]＋（ｆ″（ａ））/（２！）[（（ξｘ－ａ）２）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/３·１/（（ｘ－ａ）ｎ－２）]＋…＋（ｆ（ｎ）（ａ））/（ｎ！）[（（ξｘ－ａ）ｎ）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/（ｎ＋１）]｝＝０．     

关于积分第二中值定理“中间点”的渐近性

在一定条件下改进了「１」中的条件并得到了类似的结论，同时将结论推广到了其它两种形式一波内公式上。     

关于中值定理“中间点”的渐近性

证明了中值定理＂中间点＂的渐近性的若干结果，推广了Ａｚｐｅｉｔｊａ，史宏伟和李文荣的结果     

Taylor展式在"中值点"渐近性中的应用

给出了微分中值定理和Taylor展式中"中值点"渐近性的一般结果,并用Taylor公式给予了证明.     

关于Cauchy中值定理“中值点”的一个一般性结果

讨论了Cauchy中值定理"中值点"当区间长度趋于零时的渐近性质,得到了一个具有一般性的新结果.     

第二积分中值定理"中间点"当x→+∞时的渐近性态

讨论了在区间「ａ，ｘ」上建立的第二积分中值定理的“中间点”当ｘ→＋∞时的渐近性态在较弱条件下，得到了“中间点”的渐近估计式。     

关于微分中值定理"中值点"的讨论

在罗尔定理、拉格朗日中值定理给出“中值点”ξ的存在性的基础上,给出并证明了在一定条件下“中值点”ξ的唯一性,并对ξ的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行了探讨.     

一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性

本文在过程为［ａ，ｂ］→０的观点下，对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论，比起在过程ｂ→ａ的观点下对“中间点”渐近线的讨论，得到了更普遍的结论。     

Lagrange中值定理“中间点”的渐进性

对Lagrange中值定理“中间点”的渐进性作了定性研究．通过对f（x）在（a,b）内低阶可导情形的研究,发现规律,即把f（x）在（a,b）内低阶可导可推广至n阶连续可导的情形,进而把正整数n推广到正实数m,并得到了更一般性的结论limb→a ζ-a/b-a=m√1/m＋1.     

关于中值定理“中间点”渐近性的研究

本文讨论了区间长度趋于无穷大时的泰勒定理，推广的柯西中值定理以及推广的积分中值定理“中间点”的渐近性质。     

泛函高阶微分"中值点"的渐近性

在赋范线性空间中给出了泛函的高阶微分中值定理,并利用Stirling数这个工具分别研究了当g(n)(x0)h(n)≠0且存在k(k>n),使得f(k)(x0)h(k)·gn(x0)h(n)≠f(n)(x0)h(n)·g(k)(x0)h(k)和g(n)(x0)h(n)=0,g(k)(x0)h(k)≠0(k>n),f(n)(x0)h(n)=0,f(m)(x0)h(m)≠0(m>n)时高阶微分"中值点"的渐近性,给出了渐近估计式.     

积分第二中值定理中的渐进性

讨论了第二积分中值定理∫a^bf(x)g(x)dx=g(α)∫^-ξaf(x)dx g(b)∫ξ^bf(x)dx的中值点ξ的渐进性,即当（1）f(α）=f(α）=…=f(^(n-2)(α）=0,f(n-1)(α）≠0;(2)g^k 1(α）=…=g^(k m-1)(α）=0,g^(k m)(α）≠0时,在一定条件下,我们有limb→a^ ξ-a/b-a=(k m/k m n)^1/n,所得结果包含了献[1-4]的主要结果。     

Smarandache双阶乘函数及其混合均值

利用初等方法和解析方法,研究了双阶乘函数Sdfk(n)的性质,获得了几个较强的均值性质及渐进公式.