单叶函数的偏差定理

设Ｆ（ｓ）是区域／ｓ／〉１内的亚纯单叶函数,讨论Ｆ（ｓ）的偏差的定理的边界形式,得到了一个新的Ｇｏｌｕｚｉｎ不等式。     

单叶函数S_C中的偏差定理

设f‘Z,一 买。,Z·。S,。<·<2。固定C,记适合}a:}二C在S中所有函数所成的子族为Sc。占金斯(“)证明了 1而(i一r),}f(re‘”)卜4兄eZ一4’二{2一(2一。)蚤}一,.对固定的r0,米林等、龚升证明了}J‘r“’“少}气五~耳砰e一”“,一’0相似文献   

关于单叶解析函数的偏差定理

偏差定理［１］指出：对任一ｆ∈Ｓ，有如下精确估计：　本文利用Ｓｃｈｉｆｆｅｒ变分法，关于Ｓ的一个子集对｜ｆ＇（ｚ）｜的上界进行改进。     

某一类有界单叶函数

本文引入了一类有界叶函数Ｒｎ（ρ,σ,α,Ａ,Ｂ）,利用微分从属方法讨论了它的从属关系,系数估计和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积等,所得结果包含一些作者的有关工作为其特例,并有新的结果。     

单叶函数的偏差定理及系数模之差

§1.引言设函数 f(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n∈S是单位圆内的单叶解析函数,函数 f_1(z)=sum from n=1 to ∞ a_(2n-1)z~(2n-1),|z|=γ<1,(一)戈鲁净对 f(z)及 f_1(z)有下面准确的估计(1):|f(z)|+|f(-z)|≤γ/((1-γ)~2)+γ/((1+γ)~2) (1)|f′(z)|+|f′(-z)|≤(1+γ)/((1-γ)~3)+(1-γ)/((1+γ)~3) (2)|f_1(z)|≤γ(1+γ~2)/((1-γ~2)~2),|f′_1(z)|≤(1+6γ~n+γ~4)/((1-γ~2)~3),|(zf′_1(z))/(f_1(z))|≤(1+6γ~2+γ~4)/(1-γ~4) (3)本文将证明:设 f(z)=z+sum from n=2 to ∞ c_nz~n 是星形单叶函数,F(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n 是凸形单叶函数,函数 F_1(z)     

映象面积为有界的解析函数的偏差定理

本文对函数族S_R与S″_R中偏差定理的几个不等式改进为文中定理1和定理2相应加强的形式。     

单叶调和函数的系数和偏差定理

给出了在函数族ＳＨ和Ｓ０Ｈ中的一些系数不等式和偏差定理     

调和单叶函数的变形定理

在此文中,我们主要的结果是给定族SH 和S0H 中变形定理1,也给出和族S相类似的几个结果定理2     

单叶函数的de Branges定理

1.引言设S={f(z)=z+sum from n=2 to ∞a_■z~n.;f在D:|z|<1内解析、单叶}1916年Bieberbach提出猜想:若f∈S,则(1.1)|a.|≤n,n=2,3,…,最近,Louis de Branges证明了下面的重要结果,它蕴含着Bieberbach猜想。De Branges定理,若f∈S,且(1.2)log (f(z))/z=sum from k=1 to ∞c_(?)z~k,(z∈D)则,对于n=1,2,…,有(1.3)sum from k=1 to n k(n+1-k)|Ck|~2≤4 sum from k=1 to n (n+1-k)/k. 这个不等式实际上是1971年Milin的猜想[7](例如可参阅[4,P.155])     

平均单叶函数的一些定理

此文目的在于将单叶函数的某些方法移入平均单叶函数论中去,得到了相应的一些定理。     

Bazilevic函数的偏差定理

改进和完善（１．８），（１．９）和（１．１１），（１．１２）式。     

关于单叶函数的几个判定定理

本文利用复变函数论中值定理给出判定单叶函数的几个定理及其证明,供教学参考。理引(中值定理)设 f(z)在区域 D 内正则,且连结 D 内相异的两点α,β的线段(?)仍属于 D 时,则在线段(?)上存在适当的两点(不包含α,β两点)z_1及 z_2使等式(f(β)-f(α))/(α-β)=Re{f′(z_1)}+ilm{f′(z_2)}成立。利用此引理给出如下几个单叶判定定理及推论。     

单叶函数

复变函数内一个重要的分支是单叶函数.早在1954年,我们响应"向科学进军"的号召,展开了这一问题的研究.本文主要介绍作者多年来在这方面的一些结果,至于我系同志们的一些成果另有论述.     

一类强偏差定理与矩母函数方法

利用似然比的概念和矩母函数这一工具研究连续型随机变量序列的性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理,并给出了上下界偏差大小的估计     

单叶函数的系数

殷函数f(习=:十 0O艺“,厂〔s是草位园内的单叶解析函数,对于第。项的系数此伯巴赫曾臆侧有:(1)牡蕊 月a但至今没有得到靓明,李特玉德曹题明:a·1<一〔3,(2)戈鲁金〔3J和米林〔月先后改进了李特玉德的桔果:巴西列推奇靓得最好的桔果为:<合‘”+‘·5,〔2〕(3)本文牌改进〔的为: ,1《几.下了e气朴一1) 乙(4) 首先介貂雨个靓号: 62(,)是f:(:)〔82(单叶奇面数)关于区域!:,,相似文献   

对称单叶函数的开始多项式的单叶性

设 k 次对称函数 f_k(z)=z+a_(nk)~(k)+12~(nk+1)在单位圆|z|<1中正则单叶,记σ_n~(k)(z)=z+a_v~(k)z~(vk+1),特别的记σ_n~(1)(z)=σ_n(z).宰格证明了一切σ_n(z)在圆|z|<1/4中单叶,且1/4不能换以更大之数。列文证明了当 n>16时σ_n(n)在|z|1-6(logn)/n中单叶。考利茨