有限集合上函数的强等价类

本文对强等价类进行讨论,并给出在一些特殊情形下,计算函数强等价类的公式.     

关于温度科学定义中的问题

本文在基础理论和教学角度上讨论了力和温度在科学严格定义上的一系列相似性。     

导数的一个等价定义

给出一元函数导数的一个等价定义．     

树的等价定义及其证明

本文给出并证明了树的七种等价定义。     

关于导数的一个等价定义

一元函数f(x)导数存在着一个等价定义。     

定积分的一个等价定义

利用基本方法证明了定积分的一个等价定义。     

不变子群的等价定义

不变子群是近世代数中一个最基本且很重要的概念。一般教科书中其定义如下:设H是群G的一个子群,如果对任意a∈G,都有aH=Ha,则称H是G的一个不变子群(或称正规子群)。除此定义之外,还有若干等价定义,如教科书中指出的四个等价定义:     

一类图的伴随等价类的应用

利用图G的伴随等价类[G]h, 完全可以确定图G色唯一的充要条件.给出了[G]h的一个新应用.通过采用一定的技巧,利用[G]h解决了图H色唯一的充要条件, 其中G≠H.     

一种确定综合温度的新方法——传热反问题法

提出了传热反问题法确定室外空气综合温度的理论模型及原理 ,给出了工程应用实例。并对不同的确定综合温度的方法及其结果进行了分析比较     

浅谈用等价无穷小求极限

举例说明用等价无穷小代换可简化求极限的过程,并且在一些特殊的极限中将等价无穷小的用法加以推广。     

用从属关系定义的一个函数族的极值问题

本文研究了从属于凸函数族K(α)(α<1) 的函数族 SK(α),着重讨论了 SK(α)的极值问题,得到了 SK(α)的闭凸包的极值点的表示形式,以及这个函数族的偏差定理及系数估计.     

等效阻抗（导纳）的几何解法

利用两个建立在基尔荷夫定则之上的定理,可以得到无源线性两端网络等效阻抗（导纳）的几何解法．这种方法只需对网络图的结构进行分析,找出网络图在特定条件下所有的树和余树,并计算出所有树的支路导纳之积或余树的支路阻抗之积,就能方便地计算出网络等效阻抗（导纳）．     

力学中的等效概念与方法

对力学中常用的等效概念与方法进行了较详细的阐述，以便于深刻理解运用等效过程研究物理问题的重要思想方法。     

圆柱形螺旋弹簧的等效变换设计方法

鉴于传统的圆柱形螺旋弹簧设计方法必须反复试算,步骤很繁琐,盲目性大,本文根据等效原理,将压缩(拉伸)弹簧和扭转弹簧的最大应力与强度条件式进行各种形式数学变换,推导出针对各种设计要求(如给定各种安装空间尺寸限制等)的等效公式,并计算出与之配套求解的设计用表,从而提出了一定能免于试算的准确简捷的设计新法.文中还演算了多种实例,以资验证.     

各向异性Besov类由多重样本的最优恢复

研究各向异性Besov类SγpθB(Rn)在Lp(Rm)(1＜p＜∞)中由多重样本的最优恢复问题,得到了误差界的阶的精确估计.     

光滑函数的Sobolev—Weiner类利用重取样的最优回复

讨论定义在全实数轴上的光滑函数的Sobolev-Weiner类利用重取样的最优回复问题.对于二重取样算出了最小信息直径和最小本性误差的精确值,找出了一个最优取样点列并且构造出一个线性最优算法.     

新的单调类定理

证明了由半集代数生成的正规类等于半集代数生成的σ代数,并提出一个新的集类：仿正规类．证明了这种仿正规类的单调类定理：由半集代数生成的仿正规类也等于半集代数生成的σ代数．     

一类定义在特殊解析函数族上的积分算子

设S表示在单位圆D ={z :|z|<1}内单叶解析函数 f(z) =z +∑∞n =2 anzn 的全体组成的族 .引进S的一个新子族Aα(A ,B) ,对该族证明了函数 f(z)∈Aα(A ,B)当且仅当zf′(z) ∈Bα(A ,B) (Bazilevich函数 ) ,并研究了积分算子 .