海量空间数据点四边形网格优化

在基于海量数据点的四边形网格的曲面重建过程中,四边形网格的划分质量直接影响到曲面重建的精度,在海量空间数据点四边形网格的生成的基础上,提出了网格的优化方法.详细论述了网格质量的定义,网格拓扑优化,几何优化方法;在网格拓扑优化中,通过优化边界边、固定边界边的网格以及网格单元、网格角度的处理,最大极限的满足网格中每个节点的度为4;在几何优化方法中,通过调整网格顶点的位置,达到调整网格形状的目的.本优化算法采用网格拓扑优化与几何优化相结合的循环方式进行,提高了网格的质量,最后给出了网格优化实例.     

三维CAD曲面四边形网格划分及局部加密技术

利用ＣＡＤ与ＣＡＧＤ系统中三维自由型曲面造型的数学方法,根据曲面上网格剖分的密度要求及曲率变化,先在定义曲面的参数平面域上生成密度可变的全边形网格,然后利用曲面方程将参数域上的网格映射到曲面上。实现了任意自由型曲面密度可变的全四边形网格剖分。为有限元分析系统与ＣＡＤ几何造型系统的集成提供了一种高效,可靠的前处理手段,输入数据是ＣＡＤ或ＣＡＧＤ系统中曲面的控制顶点或插值边界。该方法运算速度快,效率高     

曲面混合网格优化算法的研究

提出一种基于Laplacian方程的曲面混合网格优化算法,该算法首先对曲面边界进行预处理,然后对基于内部结点的网格单元进行调整,根据所要求的网格尺寸和精度,采用Laplacian及优化光顺方法进行网格优化．结果表明,该算法可以保证在满足指定精度要求的条件下,得到更合理的曲面混合网格,取得理想的优化效果．     

一种全四边形网格生成算法

提出了一种全四边形网格生成算法，该算法先离散区域的边界，然后从边界开始向内部生成风格，根据边办上相邻节点内角的特征采用不同的生成策略，实现时进一步内部处理的方法，效率较高，由于只考虑区域的局部特征，网格质量较好，通用性较强，最一给出了网格的生成的实例。     

一种全四边形网格生成算法

提出了一种全四边形网格生成算法．该算法先离散区域的边界，然后从边界开始向内部生成网格，根据边界上相邻节点内角的特征采用不同的生成策略．实现时进一步采用局部处理的方法，效率较高．由于只考虑区域的局部特征，网格质量较好，通用性较强．最后给出了网格生成的实例．     

任意区域的网格划分方法分类

按网格单元类型和划分对象对网格划分进行了分类;对几种三角网格和四边形网格划分方法进行了较为详细的描述;并分析了方法的优缺点.     

四边形网格的离散有限体积方法

讨论了椭圆方程在四边形网格上的离散有限体积方法．给出了离散解与精确解的H^1误差估计．最后我们给出了数值算例．     

基于带约束前沿推进的四边形网格生成方法

针对当前各种Q-Morph算法在生成四边形网格的过程中容易产生残余三角形这一缺陷,提出了一种带约束的前沿推进算法.该方法是一种基于前沿推进思想的Q-Morph算法,由当前前沿生成两条侧边和一条顶边,并删除其内部的三角形,从而将三角形网格合并生成一个四边形网格,并在前沿推进的过程中加入了约束条件,从而可以有效地避免残余三角形的产生,提高了算法的效率和最终生成网格的质量.数值实验表明,该算法能够全自动生成质量较好的四边形网格.     

基于形体中轴的全四边形有限元网格自动生成算法

空间任意形体均可由形体中轴和中轴半径重构.本文在任意区域的形体中轴生成的基础上,提出了一种应用中轴半径函数及其变化,生成全四边形有限元网格的新算法———排梯法.应用结果表明,本算法可生成接近正方形的高质量的网格,且算法简单,易于编程,能大大提高有限元计算效率和应用范围.     

一种改进的高品质全四边形网格生成方法

在网格生成诸方法中,铺路法自动化程度高、生成的单元质量好,是一种很值得研究的方法.但该方法步骤繁琐,且相交处理过程非常复杂,为了提高该方法的可靠性和适应性,文中作了一些改进,在删除一些繁琐操作的同时,加入了一些新的算法规则,采用边生成网格边进行相交判断的方法,一旦发现相交情况发生,立即终止网格生成而转入相交处理模块.最后给出了两个网格实例,证明了该改进方法的有效性.     

一个新的四边形单元及其超收敛分析

利用ABFr单元在任意四边形网格剖分下依然保持最优收敛阶的特性,研究了Poisson方程的L2投影超收敛方法,给出了取得超收敛结果的最优参数值.     

窄边四边形插值定理的优化

Zenisek等人给出了窄边四边形上的双线性插值定理 ,但是误差估计式中的常数不是最优的 .首先给出Poincar啨不等式和?坏仁降母慕问?,并通过证明过程的精细估计 ,给出了窄边四边形插值定理优化形式 ,优化定理中的常数比原来相应常数小得多 (约为原来常数的 1/ 2～ 1/ 5 ) .     

空间三角形网格局部优化研究

提出了一种空间三角形网格局部优化算法．该算法分为两部分：ａ． 网格局部细分优化方法,该方法结合等间距采样法和黄金分割法来获得最优插值点,使网格细分达到满足给定逼近精度的目的;ｂ． 网格局部合并优化方法,给出了网格中三角片合并的判别准则,在满足逼近精度要求的前提下,采用边删除操作合并网格中的某些三角片,达到了减少三角片数量及保证网格中三角片性态较好的目的．空间三角形网格局部优化算法能有效地使网格达到逼近精度的要求,同时减少三角片数量并剔除狭长三角片．     

一种曲面网格优化的通用算法

提出了一种曲面网格优化的通用算法,该算法基于一些预先定义的优化准则,将给定的网格曲面优化成为单位网格曲面,定义了两种指导优化过程的优化标准。在优化过程中采用了三种优化算子（边分裂、边消除、边替换）,是一个简单的曲面网格优化的通用算法。     

一个新的四边形单元插值误差估计

构造了一个新单元ABFr元,利用其在任意四边形网格剖分下依然保持最优收敛阶的特性,研究了对Poisson方程的插值误差估计。     

基于三角形网格的无量纲最小二乘有限元法及其应用

利用最小二乘有限元法计算二维流体场需要采用四边形网格,而仅采用四边形单元剖分含有角环、圆角和尖角等复杂结构的电力装备二维仿真模型时往往出现网格畸变。为此,提出了一种基于三角形网格实现最小二乘有限元的方法,即在三角形剖分网格上再处理得到四边形网格,从而实现最小二乘有限元法计算流体场。为验证所提方法的有效性,分别对方腔模型和带有角环等复杂结构的变压器单分区模型进行了数值计算,并分别与规则四边形网格下的最小二乘有限元法和Fluent计算结果进行对比。对比结果表明所提出的网格处理方法可以实现含有复杂结构电力装备的二维流体场仿真。     

基于内核技术的网格优化方法

用归一化的 Jacobian矩阵在结点的行列式的值作为衡量该结点质量的方法 ,给出了网格结点的外围多边形和外围多面体内核的生成算法 ,并将内核生成技术应用于网格结点位置优化 ,实现了四边形网格和六面体网格的优化 .算例表明 ,该方法适用于形状复杂区域的网格优化 ,尤其适用于含有凹域的网格优化 ,同时内核生成技术及网格优化也容易编程实现     

四边形网格上Darcy-Stokes耦合流动问题的非协调稳定化有限元法

耦合的Darcy-stokes问题在工程和实际应用中有着重要的应用,成为了计算流体力学和计算数学等领域的研究热点.对该问题满足稳定条件的协调有限元构造复杂不利于计算,因而对Darcy-Stokes耦合流动问题提出了一个在四边形网格上的非协调稳定化有限元逼近法.该方法在整个区域上利用P1非协调有限元进行离散.证明了这种方法的一致稳定性和离散问题解的存在唯一性,最后给出了误差估计.