数形结合思想及“以形解数”模式

数形结合思想是数学思想中的基本思想，探讨了认识数形结合思想的一些观点；介绍了数形结合思想中“以形解数”的几种常用模式。     

图形构造法证明不等式

文章对构造图形证明不等式进行了分类讨论和归纳,总结了构造图形证明不等式的一些特殊技巧,突出灵活运用和数形结合的数学思想,力求体现构造图形证明不等式在不等式证明中所具有的重要作用。     

图形计算器支持下的数学学习

随着电子技术的飞速发展，图形计算器开始进入数学教育技术领域，它的出现将会对数学课程改革和学生数学学习方式产生影响。通过对图形计算器功能的介绍，讨论了它在数学教学改革中的作用和优势，探讨图形计算器支持下的数学学习的理论基础，并给出在图形计算器支持下的一个数学学习案例。     

构造图形巧解向量问题

平面向量由于具有代数形式和几何形式两种特征,使其成为中学数学知识网络的一个交汇点,也成为高考命题的一个热点.纵观近几年的高考试题,不难发现,平面向量已从一种工具逐渐变为高考考查重点.作为考点,高考中此类问题多为选择题或填空题.笔者在对这类问题的解题教学中发现,不少平面向量问题均可利用其几何意义,构造几何图形,利用图形的形象直观和几何性质,使问题得到解决.     

初等数学中的构造思想与模型方法

论述了数学思想方法在数学中的重要地位，重点阐述了构造性思想与模型方法对初等数学教学的意义和作用。     

浅谈数形结合思想的课堂灌输

数形结合是数学中最重要也是最基本的思想方法之一.从教学的主体--学生来说,数形结合能培养学生的观察能力、理解能力、记忆能力、逻辑能力以及思维的广阔性、灵活性、深刻性.学生掌握好数形关系,能使各部分数学内容紧密相联,遇到问题不依赖固定程序,现成途径,不生搬硬套,而是善转化、多变通,从而大大提高自己的数学水平和素养.笔者将数学学科特点与学生认知特点相结合,有目的、有计划地设定数形结合思想的分层教学目标,并在课堂教学中加以灌输,取得了较好的效果.     

初等数学中的构造思想与模型方法

论述了数学思想方法在数学中的重要地位，重点阐述了构造性思想与模型方法对初等数学教学的意义和作用     

数学思想方法在中学数学教学中的渗透

对数学思想方法在中学数学教学中的渗透进行了研究。     

在教学中如何让学生掌握数学思想方法

通过实例分析，阐述介绍了用整体观点看问题、运用正难则反、换元和数形结合的数学思想方法及在其指导下所使用的解题技巧。     

转换桥的几何模型

针对两个系统之间的狭义转换桥在欧氏空间的实现问题，利用数学建模方法讨论了空间中左和右、上和下、内和外的转换问题，同时构造了转换桥理论中转换桥的两类三种几何模型．并讨论了单向桥的串与并几何模型和循环桥的串与并几何模型．     

掌握数学思想方法 提高思维能力

在教育由应试教育向素质教育转轨的过程中，我国已经开始了对思维与数学教学的专题研究。研究内容包括：中学生思维能力要求达到和可能达到的水平；中学生思维能力的内容。培养途径和方法；中学生思维能力、水平的阶段性等等。通过研究，人们积累了不少培养思维能力的经验。如：努力创造思维环境；揭示知识发展中的思维过程；运用数学知识进行思维；在概念教学中培养学生思维的深刻性；在运算教学中培养学生思维的敏捷性、准确性；在几何教学中培养学生思维的灵活性等等。然而随着研究的逐步深人，人们才认识到只有让学生逐渐掌握数学思想方…     

数学分析课程中的数学思想方法研究

本文分析和归纳了《数学分析》课程中常用的数学思想方法，并说明了在教学过程中适时渗透数学思想方法的重要性。     

求最大值和最小值的思想方法及解题技巧

函数的最大值和最小值是数学中的重要概念，求最大值和最小值的方法和技巧，对于学好数学，加强实际应用，意义深远。     

中学数学解题的常用思维方法

在中学数学教学中 ,一个带有共性的问题是学生解题能力差。探究教学方面的原因 ,就是教师就题讲题的多 ,讲授思维方法的少 ;按习惯思维讲解的多 ,用多变式思维讲解的少 ;注意题目中静态、表面现象的多 ,分析挖掘内在规律性的少 ;注意例题讲练的量 ,忽视讲练的质 ;等等。因此 ,要使学生的解题能力有较大的提高 ,就必须注重思维方法的教学。下面是笔者在教学实践中探索的一点体会。一、分析特征 ,揭示本质事物的本质寓于事物的表象中 ,有意识地引导学生通过分析题目的条件及隐含条件 ,分析题目的已知与结论成立的条件 ,分析已知与结论之间的区…     

思想数学探源和新研究领域的开拓

早期人们研究数学、几何与代数是相对独立进行的。后来人们把数与形的思考结合起来 ,从而产生了解析几何 ,这种不同学科交叉产生新学科的思维方法 ,对人类的认识活动具有普遍的指导意义。     

关于图形变化的探究

各位老师:大家好!我是来自深圳实验学校的于红梅,我今天说课的内容是北师大版教材初中数学活动课《关于图形变化的探究》。下面我将从活动内容的分析,活动方法、形式及内容的处理,活动程序及两点说明四个方面对本课的设计加以说明。1活动内容的分析1.1活动内容的地位和作用本节活动课着眼于探究图形的变化,是在学生已学完所有初中数     

高中数学分析和解决问题能力的培养

高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着深层次的要求，本文就平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨．得出了一般性的结论。     

关于“空间与图形”课程目标的几点认识

"空间与图形"课程的首要目标是使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间.可以从以下几个方面来认识空间与图形的课程目标:(1)获得必需的知识与技能;(2)培养空间观念与几何直觉;(3)在探索图形性质的过程中发展合情推理能力,初步感受公理化思想;(4)在解决实际问题的数学活动中培养学生的创新精神.通过举例说明如何让学生经历探索、猜测、建立数学模型等数学活动.并指出正确认识空间与图形的课程目标,能让学生体验数学学习的乐趣,逐步积累数学活动经验,发展空间观念和自主创新意识,从而更好地认识和理解自己的生存空间.     

论计算机图形学的若干问题

从认知方式关注计算机图形学的学科地位;从对图形/图像产生机理的梳理入手,认识计算机图形学的本质特征,明确计算机图形学的根本任务;从表现的视角理解图形/图像只是基本图元不同组合的显示方式;从构造的角度阐述"模型"的"几何品质",认识几何计算在计算机图形学中的地位和作用的根本性;从几何奇异是造成几何造型系统不稳定性的本源入手,把握几何计算的关键.从"计算机图形学和造型依赖于点和向量的数学运算"的观点出发,研究以向量几何为理论,以"方向性"概念为基础的几何计算基本理论的思想方法、几何结构以及几何算法与复杂性分析.     

基于拉盖尔迭代法实现分形图形的研究

运用拉盖尔迭代法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果采用比较的方法给出了分形图形的算法,并从数学上验证了算法的几何意义,绘制出的分形图几何意义明显,同时该算法可以绘制出高次数、根值复杂的分形图形。