数列极限的求解方法探讨

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,而数列极限对函数的极限、定积分的教学与学习有很大影响,尤其数列极限的求解方法可以延伸到函数的极限求解。通过应用数列极限的定义、数列的求和、两面夹定理、Stolz定理、数列的单调性及递推公式对数列极限的解法进行了探讨,有助于高等数学的教学和学习。     

求递推数列极限的一种方法

讨论递推数列的极限,先假设数列的极限存在,并求此极限值;利用此值验证数列单调有界性,从而得到数列的极限.     

数列极限定义的教学过程设计探讨

数列极限是高等数学的基础,理解和掌握好数列极限的定义对大学生高等数学的学习起着至关重要的作用,而数列极限定义中的符号关系复杂,不易理解。为帮助学生深刻理解数列极限的定义,我们这里对数列极限定义教学过程的设计进行了探讨。     

求和式数列极限的方法

极限理论是数学分析的基础,其中数列极限是它的重要组成部分,而求和式数列极限又是数列极限的一个难点,本文主要讨论求和式数列极限的一些方法：利用数列的求和公式、施笃兹公式、迫敛性定理、定积分的定义、函数项级数的和函数等来求和式数列的极限,并结合一些具体的例子讨论了这些方法的具体运用．     

关于数列极限的一个定理

本文给出关于数列极限的一个定理,通过相邻项的线性组合把数列转化为一个简单易求极限的数列,用以求一类数列的极限极为方便。     

两类数列极限的求法

本文通过实例介绍了两种类型数列极限的求法。其中一种类型是通项为n项和的数列极限,另一种类型是通项为个n因子相乘的数列极限。     

数列极限唯一性证明的研究

通过对数列极限唯一性证明的探究,说明了数列极限唯一性证明中取2b a的原因,并且给出了还可以取其它值,希望对初学者学习数列极限唯一性证明有所帮助。     

有关数列极限的推广

本文借助恒等变形等方法,对有关数列极限作了更为广泛的推广,给出了求这几类数列极限的公式,应用所得结论,可直接写出有关文献数列极限的结果。     

递推数列类极限的一种求法

对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用.     

巧用定积分的定义求极限

目的求数列的极限方法巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限结果通过巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限加深了对定积分定义的理解结论启发了学生求极限的技巧性,同时加强了对极限和定积分概念的理解。     

新四元数系

与“正统”的Hamilton四元数不同，按作者的n元数运算统一规律，详细列举了新的四元数运算公式；如同对三元数的讨论方式，引进四元数的特征变换，论证了四元数特征与四元数的一致对应关系，从而得到四元数运算的另一等价形式即特征形式，据此可明了四元数与实数，复数以及三元数之间的密切联系，利用四维算术空间的特征轴和特征面，阐明了四元数运算的几何意义，利用引进的四元数的权值概念，建立了四元数的乘积定律，通过与Hamilton四元数运算的比较，确立了新四元数应有的地位。     

水平旋转圆筒表面对流传热和传质实验

采用微热偶式测温和测湿技术,分别对大直径水平旋转圆筒表面对流传热和传质特性进行了对比实验研究.实验数据验证了在圆筒表面对流传热和传质之间存在着良好的可类比性,即旋转对圆筒表面对流传热边界层温度场分布和局部努塞尔数的影响规律与旋转对传质边界层浓度场分布和局部舍伍得数的影响规律相似,但顺向侧和逆向侧之间存在着明显的差异;旋转对圆筒表面平均传热努塞尔数数和平均传质舍伍得数的影响规律也相似,都存在临界雷诺数.当旋转雷诺数小于或等于临界雷诺数时,平均努塞尔数和平均舍伍得数随旋转雷诺数的变化基本保持不变;当旋转雷诺数大于临界雷诺数时,平均努塞尔数和平均舍伍得数随旋转雷诺数的增大而增大.实验中还发现,由于传热和传质的边界层条件不同,热质交换共存时的临界雷诺数小于纯对流传热时的临界雷诺数.     

任意m(m≥2)个连续正整数n次幂代数和的奇偶性判定法

本文通过具体实例阐述了任意m(m≥2)个连续正整数n次幂代数和的奇偶性的求法及,奇偶性的判定方法,该判定方法将成为数的奇偶性理论中奇数和偶数的性质的重要补充。     

与图的支配性有关的不变量的若干不等式

证明了关于图的支配数、上支配数、全支配数、连通支配数、点－边弱（强）支配数及边－点弱（强）支配数的一些不等式，并继而讨论了这些不变量的若干介值性质     

图的并的严格强控制数的若干新结论

图的严格强控制数是图的符号控制数的推广,该文在图的符号控制数的基础上,研究了图的严格强控制数,并且得到了Kn-e的严格强控制数,通过对图的并的严格强控制数的研究,进一步得到了一些图的并的严格强控制数与图的阶数的关系。     

几类图的独立约束数及独立加强数

利用归纳假设方法及图的独立数的一些定理，研究几类图——路、完全二分图、圈、树中的独立约束数及独立加强数．求出路、圈的独立约束数和独立加强数及完全二分图的独立约束数，并给出树独立加强数的界．     

广义道路与广义圈的绑定数与增强数

对一般的图,求其绑定数和增强数是NP-困难问题,在本文中我们求出了两类图的绑定数和增强数.     

中文图书索书号统一性的探讨

索书号不统一是造成编目工作人力、财力浪费,加工周期过长的最大瓶颈。国际标准书刊号具有在版印刷、编号唯一、纯数字排列组成等多种优势,如果将其用作索书号重要组成部分的书次号,会大大提高图书编目加工的速度,并可降低成本。介绍了索书号的使用状况,论述了ISBN号和ISSN号用作书次号的可行性,阐述了辅助区分号的规范及索书号组成部分的排列顺序。     

双函复合迭代下分形数集成形试验

 此前分形数集已经出现了动物形模样和三维自相似形态,那还只是单个函数的运算结果.这里进行的是两个函数复合迭代运算共同确定一个数集的试验.这种双函数集的形体模样既不是两单函数集的集合交并,也不是它们形体的几何合成,更像是与生物现象类似的数集杂交.双函数集的形态会传承其两单函数集的某些特征,又不同其单函数集而有自己的独特性.发现不仅两函数是而且两函数的复合迭代顺序也是双函数集形态的决定因素,表明分形数集存在同函异序双生子.高级双函数集的函数还有配型条件,对称双函数集的产生须要两函数的单函数集是同类对称数集,自相似双函数集的产生须要两函数的单函数集是同类自相似数集.文中提供了5个具有代表性的迭代函数,附图31幅展示了11个数集及自相似子集的三维形象.通过比对发现双函数集成形与动物杂交现象在多方面都有惊人的一致.推测动物基因结合有类似的顺序原理,生物基因信息不仅记录在基因中而且会记录在基因顺序中.     

书次号设计探讨--首字母四角号码著者号编制方法

分析了种次号与号两的优劣及号选择的标准，建议采用“汉语拼音首字母四角号码号”，并对该号的取号方法、规则及其优点作了阐述。