相对论的质量-速率公式推导过程探索

利用动量守恒定律、洛仑兹变换的结论-速度相加原理，分别推导相对论中质量-速率公式m=m0√1-V^2/C^2.通过对比可以得出，利用第二种方法更加容易理解。     

光滑解意义下三维相对论欧拉方程组等熵子系统的等价性

主要讨论了柯西问题光滑解意义下,三维相对论欧拉方程组的两个等熵子系统的等价性,即粒子数守恒和动量守恒方程组成的子系统以及能量守恒和动量守恒方程组成的子系统的等价性问题。利用等熵条件下质能密度和粒子数的关系推导出两者的等价性。     

验证快速电子的动量与动能的相对论关系

相对论提出后,为了检验这个理论的基本假设和各种相对论效应,人们反复采用各种实验方法进行测量.本实验通过对快速电子的动量及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系.     

相对论Lindhard函数和粒子－空穴激发

用两种方法计算子核物质中π介子传播了的极化插入．通过计算π介子的色散关系，发现在低动量转移区相对论与非相对论的差别很小；πＮＮ的膺标量与膺矢量耦合之间的差别即使对大动量转移区也很小；在所有情况下，没有π凝聚现象出现．     

相对论中的一个矛盾问题及分析

在由洛仑兹变换推证动量守恒定律在不同惯性系中具有相同的数学形式过程中，提出了一个推导中的矛盾，通过对这一矛盾的分析，说明同一物体不仅运动时的质量与静止时的质量不同，而且不同情况下的静止质量也是不同的。进而对几种情况下物体的静止质量做了说明，强调在相对论中，对静质量的处理，不能一概而论，必须具体问题具体分析。     

相对论Lindhard函数和粒子—空穴激发

用两种方法计算了核物质中π介子传播了的极化插入。通过计算π介子的色散关系，发现在低动量转移区相对论与非相对论的差别很小；πＮＮ的膺标量与膺矢是一矢量耦合之间的差别即使对大动量转移区也很小；在所有情况下，没有π凝聚现象出现。     

关于电子Lorentz力和能量测量的实验

对验证相对论中动量和动能关系的经典实验重新做了实验研究，发现改变磁场强度后该实验的结果并不符合相对论预言的动量和动能关系。根据实验结果，指出了狭义相对论的运动方程中，物体运动时受力（理论值）不变假定是错误的，并提出物体的受力（理论值）应随着运动速度的增加而减小。通过实验，还发现原来实验中对能量的定标偏高。     

质能公式在非相对论下的推导暨光散射收敛效应

在电磁场外检验相对论的质速公式，一直是一个难题，本文使这种检验成为可能。用经典物理方法（非相对论），首先推导出了一个新的质能转换因子λz、相对论的质能公式和E=pc等，据此推导出了非相对论下的光散射公式；从理论上看，此公式在X射线范围和康普顿效应吻合，在γ射线范围和康普顿效应不吻合——表现为光散射角收敛：这个收敛效应出现的原因是在非相对论条件下，电子运动时质量不增加。所以从实验上观察此效应的存在与否，就可以判断电子运动时质量是否变化，从而解决无电磁场不能测量电子动质量问题，实现在电磁场外检验相对论的质速公式。     

关于相对论中的质量和动量

质量和速度,以及质量和动量的关系在物理学中是个重要的问题,然而长期以来存在有很多误解.本文就黄志询教授提出的相对论质量相关的问题,展开进一步的讨论.     

相对论下实验室系和质心系散射角之间的变换关系

本文根据相对论动量和能量守恒定律,导出在相对论情况下实验室坐标系和质心坐标系中散射角之间的变换关系。     

动态规划求解0—1背包问题的教学探索

针对动态规划在0—1背包问题中求解最优值时的教学难度,结合教学过程和特点,对计算最优值的算法进行了改进,在与最优值递归公式保持一致的情况下简化了迭代过程,消除算法技巧,增加了算法的规范性和连贯性,收到了理想的教学效果。     

关于最优化原理的教学

最优化原理是动态规划的基本原理,也是产生各种算法的源泉。在讲授最优化原理时,我们联系递推方程,解决最短路问题,使得抽象的原理变得直观。     

在温度变化和外载荷作用下超静定杆系的普遍解法

空间超静定杆系,在温度和载荷两种因素同时影响下,按结构变形的几何、物理及力学三条件,并利用迭加原理这一共通的解题思路,再借助于一些基本的数学手段,导出了这一较为复杂的拉、压超静定问题的普遍解。从教学及实用意义上讲,能有一个普遍适用的公式,解决杆系中各杆的内力计算,尚不多见。此法有利于巩固和充实教学内容。     

浅谈数学建模课程教学的指导思想

通过对数学建模教学过程进行分析,对比数学建模教学与传统的数学教学的差异,总结出数学建模课程的教学指导思想,即是以学生为中心,以问题为主线,以计算机为工具,培养学生应用数学求解实际问题及从实际问题中研究数学的能力和意识,同时在教学中加深学生对数学概念及定理本质的直观理解,全面体现数学与实际,理论与应用的关系.     

双曲仿射球的合成与截口

本文主要讨论由已知仿射球产生新的仿射球的问题。首先给出一个合成公式,并证明了它对于完备性是封闭的;其次讨论截口问题。     

斜交微面上应力合理的充要条件及其求解方法

论述了斜交微面上应力合理的充分与必要条件，提出了两种描述方法，指出了其实质是平衡条件；以楔形微体为例给出了描写应力互换定律的一般公式。为迅速检查斜交微面上的应力是否存在（即是否合理），给出了求应力分量的解析式。     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

二阶常系数线性非齐次微分方程特解简易求法

求二阶常系数线性非齐次微分方程特解通常是采用待定系数法,计算量很大。本文在不脱离教材特解的求法,利用推导特解过程中出现的重要式子Q″(x)+(2λ+p)Q’(x)+(λ2+pλ+q)Q(x)=Pm(x),简化待定系数法求特解的过程。对右端非齐次项eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]是先设变换,化简右端非齐次项。     

Mathematic在电磁场和电磁波可视化教学中的应用

针对电磁场与电磁波课程中复杂问题难以描述与理解的现状,利用Mathematic计算机语言强大的公式推理及运算与可视化功能,对电磁场理论进行了推理及计算,获得庞杂电磁问题的可视化结果。从而便于学生了解电磁场的变化规律并获得更多的电磁现象本质,并且能够有效地提高教学质量和改善教学效果。     

A general solution for trinomial linear recurrence with two indices

In this paper,we present the explicit formula of general solution for a class of homogeneous trinomial recurrence of vari-able coefficients with two indices by applying iteration and induc-tion.It provides a concrete and applicable model to solve the relevant problem with computer.