立体几何定理的计算机证明

在欧氏几何和向量空间中，结合二者的关系，把几何问题转换的代数问题，利用MATLAB的相关知识，编写源代码文件，用计算机证明立体几何的直线垂直于平面的判定理，为机器证明定理提供了一个实例。     

三值逻辑的Craig中插定理与Herbrand定理

作者获得并证明三值命题逻辑MP与MP^*、三值谓词逻辑MF与MF^*以及带等词的三值谓词逻辑ME与ME^*的Craig中插定理与Herbrand定理。     

Pappus定理及其对偶定理在空间中的一种推广

通过对二维射影平面上的Pappus定理及其对偶定理的研究，根据射影空间中的对偶原则，得到了三维射影空间证明三平面共线和三直线共面的一种方法，即定理1、定理2。     

“最值定理”的教学探究

最值定理是高等数学的重要定理之一,为物理、化学、生物、工程、经济管理和社会等领域的最优化问题奠定了理论基础。由于最值定理具有高度的抽象性,学生很难深刻理解,这对后继课程的学习和将来的研究非常不利。为了帮助学生理解最值定理,借助函数的图像直观感知最值定理;通过最值定理的理论证明完成感性认识到理性认识的升华;利用最值定理中的辩证法思想,培养学生的辩证唯物主义的思维方式。     

平面束定理的证明与教学注记

平面束是空间曲面研究中最基础、最重要的内容,它方程的建立更是教学中的重点与难点。本文给出一种新颖的、清晰的证明平面束定理的方法,并讨论它在判定直线与平面位置关系、求射影直线方程中的一些应用。     

四面体求积的一个公式

本文证明了一个非常好记好用的四面体求积公式,使一类四面体求积问题的运算大大简化。     

关于“微分中值定理”教学的初探

本文对"微分中值定理"的教学作了相关的探讨,研究了构造辅助函数的方法及其简单的应用,运用数形结合的方法给出微分中值定理的多种证明方法。目的在于对学生反复启迪、反复引导、反复渗透,使学生对微分中值定理的认识有一个螺旋的上升。为后续研究函数的性态和洛必达法则的证明打下基础。     

有关Amann三解定理的注记

引入无界集上严格集压缩映像的不动点指数被 ,进而得到几个相关的不动点指数的计算定理 ,应用这些结果得到了Amann三解定理的改进形式     

平面上的Clifford系列定理

Clifford定理的证明难度较大，尤其用初等几何学的方法来证明难度更大，至今没有发现一个较完整的用初等几何学的方法证明这一定理。文章并0用实交比值引理给出了当n=4，5时的chifford定理的证明。     

浅谈数学定理的教学

本文论述了加强数学定理教学的重要性,阐述了如何进行数学定理的教学。     

热方程的三抛物面定理和解的唯一性

该文给出了关于超曲面族(x21+…+x2n)/(t0-t)=p,满足△u-u1≥0的函数的三抛物面定理和热方程解的唯一性结果.     

关于中值定理“中值点”的讨论

文章给出并论证了中值定理中的ξ,当 b→ a时 ,将趋于 a、b的中点 ,即 linb→ aξ-ab-a=12     

关于三心定理应用中若干问题的探讨

分析了求解平面机构瞬心的各种途径，阐述了三心定理的应用方法和应用上的局限性， 罗洪田定式在平面机构瞬心求解中的组合应用     

关于三矢矢积分解定理的证明探讨

<正> 由江苏师范学院数学系几何组编写的《解析几何》和东北师范大学郭卫中主编的《空间解析几何》,对于三个矢量二重矢量积的证明,都是采用坐标法,其证明过程较烦.而在朱鼎勋,陈绍菱著《空间解析几何学》一书中,关于三个矢量a,b,c二重矢量积的证明,对于当三矢量a,b,c的共面时的情况,没有给出证明。     

关于中值定理“中值点”的讨论

文章给出并论证了中值定理中的ε,当b→a时,将趋于a、b的中点,即     

中值定理“中间点”渐近性的推广

本文推广了柯西定理、拉格朗日定理“中间点”的渐近性，导出了推广的中值定理及高阶中值定理“中间点”的渐近性。     

中值定理“中间点”的唯一性

本文给出了拉格朗日中值定理、柯西中值定理及积分中值定理“中间点”唯一的充要条件。