关于E^5中的超曲面的无穷小等距

该文对Ｅ５中的超曲面首次引入无穷小等距的概念，探讨了Ｅ５中的超曲面的无穷小等距的有关特征，推出了一些新的结果．     

一种用Taylor公式代换求极限的方法

本文指出了用等价无穷小代换求极限的局限，并探讨了用Taylor公式代换求极限的方法．     

S3中曲面的无穷小等距及无穷小刚性

引入并研究了S^3中曲面的无穷小等距变形理论及无穷小刚性，得到了一些关于Ⅰ、Ⅱ、BⅠ、BⅡ——等距的新结果。     

在求函数极限过程中使用等价无穷小

在求极限过程中，用等价无穷小代替，起到了一种化繁为简的作用，在函数中也能使用等价无穷小。     

等价无穷小代换及其应用

着重讨论了等价无穷小代换法求极限的理论依据，并结合具体例子，说明等价无穷小代换法应用于极限运算，可变难为易，化繁为简。     

无限多个无穷小的和、积的讨论

给出了无限个无穷小的和、积的一种定义，并用例子指出无限个无穷小的和、积既可能是无穷小，也可能不是无穷小。     

关于等价无穷小应用的探讨

《高等数学》(同济五版)教材第一章,关于等价无穷小在求极限的应用教学中,教材提到"加减运算时,等价无穷小不可应用,只能换算为乘积的形式"。本文给出了两个定理,在定理条件满足的情况下,加减运算时,等价无穷小是可以应用的,并可使运算显得十分简便。本文讨论并证明出加减运算时等价无穷小可以应用的条件,并推出一类求极限的新方法。     

极限运算中两个值得注意的问题

介绍和分析了在极限运算中几个值得注意的问题，以促进极限运算方法的正确使用和掌握．     

用等价无穷小求某些未定型的极限

探讨了利用等价无穷小替换求形如1∞，0^0型未定型极限的方法，从而简化了某些极限的计算。     

极限思想的发展与微积分的建立

极限思想的发展与微积分的建立紧密相关．在微积分的创立过程中，牛顿、莱布尼兹以无穷思想为据，成功地运用无穷小、无限过程进行运算，他们的努力和成就为极限思想的进一步发展和完善奠定了坚实的基础．而多方面的怀疑和批评，促使数学家们掀起了微积分乃至整个分析的严格化运动，进而使极限理论得到了完善．     

极限运算中的几个等价无穷小代换法则

给出极限运算中等价无穷小可代换的若干条件。     

关于凸曲面的无穷小Ⅱ—等距

本文讨论凸曲面的无穷小Ⅱ-等距的变形问题,在某些较弱的(Gauss曲率结合)条件下,推出了有关的一些定理。著名的K.VOSS定理是本文主要定理的特例。     

论述利用等价无穷小代换求极限

利用等价无穷小代换是求极限过程中最常用的方法之一，同时也是高等数学的重知识点之一。其方法灵活技巧性不易被学生所掌握，本文对等价无穷小代换定理做简论述，这对学生掌握等价无穷小代换方法有着重要意义。     

谈谈求极限的几种方法

归纳了常用的十种求极限方法，即：夹逼法、单调有界收敛法、重要极限法、斯笃兹法、级数法、定积分法、无穷小代换法、幂级数展式法、求导数法、幂指函数法等。并列举了大量的实例加以说明。     

关于定积分微元法的一点注记

本文通过一个例子，探讨了利用定积分微元法约化微元素的条件，同时给出了几个相关的例证．     

无穷小和与差逐项等价替换的探讨

无穷小整体等价替换对求未定式“0(0)”型极限很有帮助，但现行各高数教材中均告诫不可用无穷小代数和逐项等价替换来求极限，否则会导致错解.该文通过例题探讨在满足相应条件下，即对前者理论稍加推广，无穷小和与差逐项等价替换用以求极限同前者一样有效，并分析了导致“失效”与“错解”的潜在原因.     

无穷小变换中向量场延拓公式的Mathematica程序及其应用

引入无穷小变换中的向量场延拓公式，利用Mathematica程序实现该公式的计算并将计算结果转换为代数表达式。在此基础上给出一个应用实例的Mathematica程序。     

无穷小代换在极限运算中的推广运用

以无穷小量商的极限的等价代换为基础，推广并论述了其可能的使用范围和等价代换的条件，从而将这一重要方法推广到积商、害虫指型结构及和差型结构中。