（0,1）—矩阵的对称链分解

自１９５１ 年ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ 等人提出了对称链概念后,人们用这个特殊的偏序得到了许多优美的结果．如果一个偏序集可以分解成不相交的对称链之并,则称此偏序集具有对称链分解．目前已证明具有对称链分解结构的偏序还不多．把任意一个（０,１）－矩阵Ａ 中的某些１ 变成０ 得到的矩阵叫做Ａ的导出矩阵．Ｌ（Ａ）表示Ａ及其Ａ的所有导出矩阵所组成的集合,在Ｌ（Ａ）上定义序关系＞ ：Ｐ１＞ Ｐ２,其中Ｐ２ 是Ｐ１ 的导出矩阵．本文构造性地证明了偏序集（Ｌ（Ａ）,＞ ）具有对称链分解．     

一类n阶Lower Hessenberg（0,1）—矩阵的最大行列式

讨论了最多包含ｎ－１个零元且每列零元最多有一个的ｎ阶ｌｏｗｅｒ Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ（０，１）－矩阵，证明了对任意给出的这样的矩阵Ａ，必须ｄｅｔＡ≤ｄｅｔＥｎ，这里Ｅｎ是一个主对角线之下的第一条对角线的元素为零而其余元素的均为１的ｌｏｗｅｒ Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ（０，１）－矩阵。     

广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示

二阶矩阵 M=和它的整数幂 Mn满足广义 Fibonacci型递推关系。对整数 n, Mn=,其中 Un=Wn(0,1;p,q)为广义 Fibonacci数。通过对基本矩阵等式的精巧处理 ,重新得到和扩展了包含广义 Fibonacci数 Un的著名关系式。用 Mn也给出了 Un的矩阵表示。另外,通过矩阵 X=(其中,Δ =p2－ 4q)的类似研究,得到广义 Lucas数 Vn=Wn(2,p;p,q)的相应结果以及 Un和 Vn之间的一些关系式。     

n阶下Hessenberg（0,1）—矩阵行列式的上界

本文主要给出了一类特殊的ｎ阶相Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ（０，１）－矩阵行列式的上界。     

关于具有条件（S）的BCK—代数的伴随半群

讨论了具有条件（S）的BCK－代数的剩余刻划，另外给出了具有条件（S）的BCK－代数的伴随半群的一些性质。     

（0,1）矩阵一种分类的算法

从（０，１）矩阵的非升行和矢、非升列和矢出发，提出一种（０，１）矩阵分类算法，并具体提出计算机编程的技巧，该法在计算Ｇｌａｕｂｅ多重散射问题时非常有用。     

（0,1）——矩阵类U（R,S）的势函数

讨论了（０，１）－－矩阵类Ｕ（Ｒ，Ｓ）中所含指定的行和向量Ｒ＝（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒｍ），列和向量Ｓ＝（ｓ１，ｓ２，．．．，ｓｎ）的（０，１）－矩阵的势ｆｍ，ｎ（Ｒ，Ｓ），给出了求ｆｍ，ｎ（Ｒ，Ｓ）的递归公式。     

覆盖矩阵P的(0,1)-矩阵类u_p(R,S)的结构

本文研究了覆盖矩阵P的(0,1)-矩阵类U_p(R,S)的结构,给出了U_p(R,S)中恒元的存在性定理.取P=0,即得Ryser关于U(R,S)中恒1的结果.     

给定行和与列和的(0,1,2)-矩阵

设 　（Ｒ，Ｓ）是所有具有指定行和向量Ｒ与列和向量Ｓ的（０，ｌ，２）－矩阵组成的集合．给出　（Ｒ，Ｓ）中存在不可约矩阵的２个必要条件，得到了　（Ｒ，Ｓ）的一些性质．     

一类(0,1)矩阵的谱

矩阵的特征值是矩阵理论的一个重要概念,然而,求一个矩阵(哪怕是阶数很低的矩阵)的特征值的精确值,却是非常困难的。文章运用图论的理论和方法,巧妙地解决了一类(0,1)矩阵的谱,为(0,1)矩阵的谱理论研究,提供了一种新的思维方法。     

First-Principles Study of ZnO (10(1)0) non- polar Surface

The structure of the ZnO(10 0) non-polar surface is studied using first-principles slab calculations based on density functional theory(DFT). We find that the uppermost zinc atoms have a significant relaxation towards the bulk 0.328 ? ,and the Zn atoms in the second layer show a significant relaxation away from the bulk 0. 237 (A) ,allowing them to appear as surface atoms. For oxygen atoms a small relaxation 0. 146(A) is found. Which leading to a rotation angle 9. 2° of the Zn-O dimer on the surface. Results in excellent agreement with experiment have been obtained for the geometric and electric structures.     

仅含有限个极小子环的环的特性

结合环R 仅含n个(n<0) 极小子环,且R 的每一真子环必含有极小子环,则R 称为M-环;若M-环R 中仪含一个极小子环,则R 称为M_1-环.本文目的是给出M-环(M_1-环)结构,从而基本上解决F.A.Szasz 提出的问题80:“怎样的环有唯一的极小子环”.     

与r重小波相关的L^2（R）的直和分解

给出了ｒ重多分辩分析能够构成Ｌ＾２（Ｒ）的直和分解的充要条件，从而得到与ｒ重小波相关的Ｌ＾２（Ｒ）的直和分解，并且给出了构成精确重构的充要条件。     

一种拓广的灰色SCGM(1,1)a0模型及其应用

基于最小二乘原理,考虑理想状态下的绝对误差建立了一种拓广的SCGM(1,1)a0模型,并给出了计算方法。计算实例表明,新模型具有满意的拟合效果和预测效果,从而为提高预测精度提供了新途径。     

四元素集上拓扑个数的计算

介绍了计算四元素集上拓扑个数的主要方法和用微型计算机计算的结果．运用四元素集的基本性质，分析了四元素集上拓扑的结构，给出了四元素集上拓扑个数的主要计算过程．     

图Kr,s-E(rK2)的(模,整)和数

令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的和图G (S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u v∈S;一个图G称为(整)和图,若它同构于某个SN(Z)的和图,(整)和数σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK1是(整)和图的非负整数n的最小值。模和图是取SZm\{0}且所有算术运算均取模m(≥│S│ 1)的和图。一个图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK1是模和图的孤立点数ρ的最小值。对图Kr,s-E(rK2)(s>r≥4且s≥6)。研究了它的(模,整)和数,文中确定了图K4,5-E(4K2)的(模,整)和数。     

整（0,m）插值的推广

引进了一类新的指数型整函数插值,推广了（０,ｍ）插值,同时也考虑了该插值算子的收敛性。