多孔介质电渗泵的数值仿真与性能分析

电渗驱动微泵是一种新型的电动力式微泵,其输出压强高,流量可调范围宽,可用于微通道冷却系统中。建立了多孔介质电渗泵电渗流的数学模型,并对其性能进行了分析。根据双电层模型与电渗泵的控制方程,得出电渗流的近似解析模型,求出最大流率与压力。利用MEMS数值仿真软件CoventorWare对电渗泵模型进行求解分析,得到电渗泵流场和压力场的分布;对其特性进行分析,研究电场强度、溶液浓度和微流道孔径及其流道长度对电渗泵性能的影响。结果表明,在电渗驱动下,微流道中的流体流动速度与电场强度及微流道表面静电势成正比;流体速度与微通道长度成反比,与孔径无关。     

金融危机的内在机理分析和混沌控制方法

金融危机具有混沌特征，在此基础上，利用Duffing-holomes方程讨论了金融危机的成因和内在机理，并且针对金融危机的混沌特征，提出了进行混沌控制的方法，最后，结合亚洲金融危机的实际，讨论了控制金融危机的对策。     

多段翼型无网格算法及其布点技术

用显式无网格算法实现了多段翼型的数值模拟。与传统的网格算法不同,求解区域用“点云”离散代替通常的网格划分。基于当地点云离散结构,用二次极小曲面逼近计算空间导数。在研究该算法的基础上,给出了Euler方程无网格离散形式,运用Runge-Kutta显式时间推进格式推进求解。此外,还描述了一种区域离散布点方法,研究了点云生成的选点准则,并成功地数值模拟了复杂多段翼型的绕流。     

基于改进型泊松-玻尔兹曼方程的电渗流建模与分析

建立了双电层的离子分布模型，基于经典Poisson-Boltzmann(PB)方程和改进型MPB(modified Poisson Boltzmann)方程对不同浓度和激励电压的离子分布进行了理论研究.结果发现在电压高于0.4V，且自由离子浓度小于10^-4mol/L时，双电层内部的扩散层厚度存在较大的误差.这直接导致了基于Debye长度模拟电渗流运动与实际观测不符，主要因为Debye-Hückel公式具有线性关系不适用于仿真高电压条件下的电渗流运动.因此借助非线性MPB方程求解扩散层厚度，更能精确得到正、负电极宽度为500μm，间距为25μm，在±1V，500Hz电信号产生的最大电渗流速度为1034.31μm/s.     

网格Peclet数和网格尺寸对流—扩散方程差分格式精度的影响

用泰勒级数展开法对流－扩散方程中的扩散项进行了理论分析,从而证明对于给定的差分格式,不仅网格Ｐｅｃｌｅｔ数不能任意选取,而且网格尺寸也不能随着设定,用四种格式对一维有源对流－扩散方程进行了计算,结果表明网格尺寸对差分格式精度的影响比网格Ｐｅｃｌｅｔ数更明显,为了得到真实可靠的结果,所用差分格式的阶数愈高,相应的网格尺寸就必须愈小,二阶以上的高精度迎风差分格式与二阶迎风格式相比,并无明显的优势,建议     

Zamolodchikov的四面体方程的谱参数解

Zamolodchikov的四面体方程是Yang-Baxter方程的一种多维广义化，我们使用计算机符号运算了得到四面体方程的两个无谱参数解。     

局部边界积分方程方法的一种后验误差估计分析

误差估计以及自适应分析涉及算法的可靠性以及计算效率的改善.通过对无网格算法在误差估计方面的工作分析,根据原始解和后处理解的不同,将一种误差估计的方案引入到局部边界积分方程方法中,其中后处理解采用泰勒展开和移动最小二乘近似得到.数值算例显示,提出的误差估计方案能够有效地指示出真实的数值误差.     

一种求解二维热传导方程的高效算法—ETF0—FDS—MG方法

针对二维热传导问题，提出了时间为三阶、空间为二阶的无条件稳定的ETF－FDS－MG算法（Extended Trapezoidal Formula Finite Difference Scheme Multigrid)，分析了其精度和稳定性，证明了其收敛性。数值分析实例说明ETF－FDS－MG算法的计算效率优于前人的FE－MG（有限元－多重网格）算法。     

求解复杂边办三维粘性流场的非交错网格方法

提出了三维任意曲线坐标系下的压力修正方程，利用非交错网格方法，可直接求解物理平面内的速度分量；发展了任意曲线坐标系下求解复杂边的三维不可压缩，时均Ｎ－Ｓ方程以及κ－ε双方程湍流模型方程的有效数值方法。通过分析计算，表明该方法具有公式推导简便、收敛性好、解的精度高等优点，具有一定的工程应用价值。     

泛函数分与泛函方程Runge—Kutta方法的稳定性分析

获得泛函数与泛函方程Runge-Kutta方法关于非约束网络的稳定性结果。     

弹丸湍流流场数值计算研究

该文对弹丸粘性绕流流进行了数值模拟研究。 数值模拟的出发方程为雷诺平均的Navier-Stokes方程,湍流模型采用了高雷诺数k-ε两方程模型,应用二阶的TVD格式,给出了SOC形弹丸的流场波系结构和湍流粘性系数的分布规律。结果表明,该数值计算方法可以取得高精度清晰度的流场结构。     

摇荡物体周围粘性流的数值模拟

提出了一种新的求解非定常不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值方法，在每个时间步长上采用人工可压性技术，通过对动量方程取散度，从而获得离散化的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程，当关于虚拟时间的迭代过程达到收敛时，便得到了无散速率场，采用该方法模拟了一个纵摇椭圆柱体周围的非定常不可压性流动。     

旋转同心圆筒间Couette-Taylor流动的数值模拟

通过求解三维不可压缩流Navier Stokes方程 ,数值模拟了旋转同心圆筒间的Couette Taylor流动问题 .计算预测了流动失稳的临界Reynolds (Rec)数及相应的空间失稳波长 ,与已有的实验结果相符很好 .同时 ,还计算显示了复杂的流场结构 ,结果表明 ,当Re小于Rec 时 ,流场为二维结构 ;当Re数增大到Rec数之后 ,流场发展成三维定常流动结构 ;当Re数进一步增大 ,流场演化为三维非定常流动结构     

三维Navier—Stokes方程的吸引子

利用Ｂａｏｎ关于多值映射的半群理论构造了三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｌｋｅｓ方程的一种吸引子。     

粘性分离格式中压力的收敛性

考虑Navier-Stokes方程的三维初边值问题。在每一个时间步方程分离为一个Euler方程和一个非定常的Stokes方程。在原问题具有一个光滑解的假设下,得到了压力的误差的L²模估计。     

用直接解法计算外掠后台阶层流流动

求解不可压流体耦合方程的直接解法（ＣＥＬＳ算法）在许多计算问题中体现了其优越性,多重网格法在加速数值计算的收敛速度方面也表现出了其有效性。作者将ＣＥＬＳ算法在多重网格下实施,对控制方程采用指数格式和虚拟时间步法进行离散,用原始变量对外掠后台阶的层流流动进行了数值计算。结果显示,外掠后台阶层流流动中,主涡,主涡下游的底部二次涡和上部二次涡开始出现的Ｒｅ数和位置均与Ａｒｍａｌｙ等人的实验数据符合良好,     

ParalelComputationofViscousFluidFlow

ＰａｒａｌｅｌＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＶｉｓｃｏｕｓＦｌｕｉｄＦｌｏｗ＊ＣｈｅｎＪｉｎｇｌｉａｎｇ（陈景良），ＧｕＳｈｅｎｇ（顾圣）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１...     

Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性

在外力ｆ＝ｆ（ｘ）∈Ｌ＾２（Ω,Ｒ＾ｄ）,初值ｖ０∈Ｊ０（Ω,Ｒ＾ｄ）（ｄ＝２,３）的情形以（ｄＶ＾ｎ／ｄζ,ω＾ｋ）＋ｖ（ｖｘ＾ｎ,ωｘ＾ｋ）＋ｂ（ｖ＾ｎ,ｖ＾ｎ,ω＾ｋ）＝（ｆ,ω＾ｋ）（ｋ＝１,…,ｎ）,ｖ＾ｎ（０）＝（ｖ０,ω＾１）ω＾１＋…＋（ｖ０,ω＾ｎ）ω＾ｎ定义的复的ГａЛｅｐｋｎＨ近似证明了二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的弱解和三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的由ГａЛｅｐ     

修正的Navier—Stokes方程的一个存在性定理

证明了ЛａДЫЖｅＨＣＫａЯ的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程当其参数ａ≥０时的存在性定理。     

一类修正的Navier-Stokes方程的吸引子

证明了Ладыженская于１９６８年提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程当它的参数α∈〔１４，１２〕时，它的解算子半群具有非空的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．进而借助于Ｍáｌｅｋ和Ｎｅｃａｓ提出的短轨的想法证明了此吸引子的分维有限．