一般二次曲面体的相贯作图

本文分析了基本相贯作图法的条件,阐述了用透视变换解决某些一般二次曲面体相贯作图的原理和方法。     

透视仿射变换在画法几何中的应用

空间透视仿射变换是在平行投影条件下的两空间场之间的变换。它具有平行投影的特性，其椭圆的仿射性质在解决某些二次曲面的截交线和相贯线的画法几何问题时，可避免作辅助椭圆、抛物线、双曲线等，从而大大简化了作图，是一种行之有效的方法。     

空间透视仿射变换在两个二次曲面交线投影上的应用

在画法几何学中,求两个二次曲面交线(相贯线)时,有时会遇到某些点无法准确地作出,只能用近似的作图方法解决;还会遇到整个交线(相贯线)不能精确地作出。如果应用空间透视仿射变换的作图理论,这些问题都能准确地作出图来,而且作图过程简捷。     

非回转二次曲面平面截交线实形的求解方法

根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截的几何特性，论述了通过包含圆截面作辅助球面，可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。该方法有作图简单、方便和作图准确等优点。     

二次曲面的投影轮廓

文章简明论证了二次曲面的投影轮廓为二次曲线，并以此性质出发给出了二次曲面投影轮廓通行的作图方法     

洛仑兹变换的一个应用

本文解决了关于高速飞船上的一个图像问题,给出了三个命题。首先是证明了经洛仑兹变换后虽然关于二次曲面(线)的不变量I_i其值要变,但洛仑兹变换保持平面上的直线和一般二次曲线空间上的平面和一般二次曲面等的类型不变;其次对特殊情况伽利略变换而言,作者进一步证明了其有关的I_i也不变,从而此时的有关曲面(线)的类型当然不变。     

透视对应法图示曲面交线

本文应用透视对应原理探讨了不具有公共对称面、轴位交错的二次曲面的交线作图方法;并研究了不位于环面内的经圆、纬圆、Villarseau圆、Manheim圆的直线与环面交点准确作图问题,从而为求解直纹曲面与环面交线上的特球点,开辟了一条新途径;在涉及到二次曲面的投影轮廓为抛物线作图中,如果利用方法进行绘制,本文解决了焦心确定问题,以适于通常给定的几何条件。     

一般反演及其变换式

本文将通常的反演定义到一般的二次曲线和n元二次型上.进而,探讨空间二次曲面的反演,并推导出变换式.对于直线反射、圆的反演、平面反射、球的反演等都可从它得到.     

求二次曲面切平面的一种有效方法

在解析几何、微分几何以及数学分析等课程中,我们都将遇到求二次曲面切平面的问题.对于这类问题,有关书籍一般都有介绍,并且提供了求二次曲面上一点的切平面的一般方法.但对于某些二次曲面,要求出其切平面,采用一般方法过程往往较为繁复.本文试图从一般方法中找出规律性,总结出求二次曲面切平面的一种有效方法.下面,从二次曲面的一般方程着手推导.     

利用对称变换求二次曲面的切平面方程

利用中心对称变换,给了二次曲面上正常眯处的切平面方程的求法。此方法异于常见的二次曲面的切平面方程的推导方法,对于探索二次曲面切平面方法的多种求法有一定的启发作用。     

文物数字化的关键技术

以文物三维网格模型的获取、三维纹理映射为重点,对文物保护方面相关的若干工作进行了探讨.利用三维激光扫描仪InSpeck 3D-DF采集文物几何数据,然后使用三维建模工具对文物几何数据进行后续处理,来建构特定文物的网格模型.在此基础上,给出了以建构好的网格模型与彩色图像之间的纹理映射关系,基本方法是根据一个透视投影模型,利用文物网格模型和各幅图像之间手工标记的特征对应来求解图像与模型间的纹理映射,并最终把各个模型点实际对应的多个纹理值进行合成,得到较好的纹理映射效果.     

基于路面垂直轮廓建模的一般路面逆透视变换

摘要：
提出了一种由单帧立体图像实现一般路面图像逆透视变换的方法.针对双目视觉得到的路面垂直轮廓进行B样条建模，利用建模得到的路面高度代入路面图像成像过程中，从而实现一般路面的逆透视变换.实验表明，通过该方法能有效地实现上下坡等一般路面图像的逆透视变换. 关键词：
逆透视变换; 鸟瞰图; 道路建模; 双目视觉 中图分类号： TP 391.4; TB 133
文献标志码： A     

一种基于透视变换的球面纹理映射方法

分析了传统的纹理映射方法在球面映射中的不足之处,提出了一种运用透视变换原理的纹理映射新方法,并实现了球表面的纹理映射,较好地解决了在球面两极处的走样问题,透视变换纹理映射方法还可应用到其它不可展曲面以及多面体表面映射同一纹理图案的问题     

移动智能机器人避障规划研究

文章针对环境信息不确定情况下的避障问题,利用摄像机逆透视映射原理,实现单摄像机获取环境深度信息,并提出了一种基于视觉的局部路径规划的算法,实现了移动智能机器人在不确定环境中利用视觉传感器实时获取外部信息进行路径规划,仿真与实验结果表明,移动智能机器人能快速地跟踪规划路径,实现避障。     

球极投影中关于透视的两个推论及其应用

本文提出了以投影圆球之赤道平面为投影平面的一种球极投影，首次引入了射影几何理论中关于平面场透视变换的双旋法则，并得到了两个关于球极投影的推论。从而在工程技术界广泛使用球极投影图的应用中，完全可以据此推论来精确地绘制空间直线和平面的球极投影图以及分析解决各种工程实际问题。同时也为使用计算机绘制球极投影图提供了一种简单而实用的数学模型，因此就避免了以往那种繁琐的球面三角学解析运算处理方法。图８、参４。     

一种鲁棒的非平坦路面车道线检测算法

提出了一种鲁棒的非平坦路面车道线检测算法. 给出一种简单的逆透视变换方法,该方法不依赖于摄像机参数,计算简便. 基于法向车道线模型研究了车道线的线特征提取方法,结合线特征的方向特性和强度信息,提出了改进的Hough变换车道线直线检测方法,有效提高了检测的鲁棒性和计算速度. 利用检测出的直线对车道线进行精确定位,采用加权最小二乘曲线拟合方法完整地提取出图像中的车道线. 实验证明,算法在弯道和非平坦路面上都能准确地提取出车道线,具有较强的鲁棒性.      

基于线性逼近的车道线弯道识别方法

为提高车道线识别算法在大曲率弯道下的识别性能,提出一种基于线性逼近的弯道识别方法.基于车道线先验知识,利用改进的局部逆透视变换和Hough变换对车道线进行初步提取.根据初步提取结果,对未知区域进行循环线性逼近并提取车道线边界点.通过最小二乘法利用B-样条曲线完成车道线拟合.实验证明,该算法对大曲率弯道的车道线识别具有较高的精确性.      

俯视邻近行人风险量化分析方法

针对车载单目视觉行人风险程度量化问题,提出一种俯视邻近行人风险量化分析方法。采用图像逆透视映射,将行人位置坐标从图像坐标系映射到俯视二维世界坐标系。通过在俯视二维世界坐标系中构建车行风险场并预测行人运动轨迹,量化行人风险系数并根据其系数大小将行人目标划分为安全、警告和危险三种不同风险等级。仿真实验表明:该方法能够准确量化行人目标碰撞风险,准确判定具有碰撞危险行人目标,有助于提高智能车载自主巡航能力和先进辅助驾驶系统危险预警能力。     

透视链的构造

射影对应的形象定义是透视链,任何射影对应都可以用透视作为手段来实现．但在已知射影对应而具体构造透视链时,往往会遇到作图构思上的困难。本对点列与点列间同素透视链的构造以及线束与线束间同素透视链的构造作了深入的探讨．